难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷含答案详解【基础题】

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（

）A．a2•a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a62、下列计算正确的是（

）A．x•x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x63、有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角．②在直线上作线段，再在的延长线上作线段，则线段．③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”．④“直线经过点”也可以说成“点在直线上”．⑤一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角是．其中正确的结论个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．24、下列计算中，正确的是（

）A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y65、下列说法不正确的是（）A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分6、若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）7、计算结果正确的是（

）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知，则的补角的度数是_______．2、如图，AB与CD相交于点O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，则∠BOE=_______．3、点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．4、已知与互余，且，则____________．5、《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．6、计算：－8a2b3÷6ab2＝__________．7、已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．请求出∠EOF的度数．2、计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．3、（1）计算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．5、已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．6、在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°(1)如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；(2)如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；(3)在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．7、如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余(1)①若m＝50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有与∠BOE互补的角有．(2)若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3=a5，故该选项不符合题意；B、2ab+3ab=5ab，故该选项不符合题意；C、a8÷a4=a4，故该选项不符合题意；D、（a3）2=a6，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．2、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加、积的乘方等于乘方的积、同底数幂的除法底数不变指数相减、幂的乘方底数不变指数相乘的法则逐一分析即可．【详解】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，x•x2＝x3，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，（xy）2＝x2y2，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，x2÷x2＝x0=1，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，（x3）2＝x6，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的乘方的运算、积的乘方及同底数幂的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据角的定义以及简单的角度计算，线段、直线、射线的概念，进行判断即可．【详解】解：①角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②在直线上作线段，再在的延长线上作线段，则线段，说明是在AB的延长线上做的BC，故正确；③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”，正确；④“直线经过点”也可以说成“点在直线上”，正确；⑤设这个角为a，则由题意得：，解得：a=40°，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查的是角度的定义及运算，线段、直线、射线的概念，熟练掌握基础运用即可解题．4、A【解析】【分析】利用单项式乘单项式的运算法则进行计算，从而作出判断．【详解】解：A、原式，故此选项符合题意；B、原式，故此选项不符合题意；C、原式，故此选项不符合题意；D、原式，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式和同底数幂的乘法运算法则．5、B【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，计算即可判断A；根据射线AO和射线OA端点不同可判断B；根据两个角的和等于90°，计算即可判断C；根据线段、射线和直线的关系可判断D．【详解】A、115°26'的补角：180°-115°26'=64°34′，不符合题意；B、射线AO和射线OA端点不同，符合题意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合题意；D、直线是向两方无限延伸的，因此线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查余角和补角、直线、射线、线段、度、分、秒换算，掌握余角和补角、直线、射线、线段的表示方法、度、分、秒之间是60进制，正确的运用不同的知识点是解题关键．6、D【解析】【分析】根据有理数的乘法判断出x、y异号，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得纵坐标为±2，进而得出横坐标．【详解】解：∵点P（x，y）到x轴的距离为2，∴点P的得纵坐标为±2，又∵且xy=-8，∴当y=2时，x=-4，当y=-2时，x=4，∴点P的坐标为（-4，2）或（4，-2）．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是点的坐标，关键是根据点到坐标轴的距离与点的横纵坐标之间的关系求出点的坐标．7、C【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为（n为正整数），幂的乘方公式为（m、n为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键．8、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则分别判断即可．【详解】解：、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算正确，符合题意；、，原式运算错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法和积的乘方等知识，解题关键是弄清运算法则．二、填空题1、127°##127度【解析】【分析】根据“和为180°的两个角互为补角”，用180°−∠A即可．【详解】解：∵∠A＝53°，∴180°−∠A＝180°−53°＝127°，∴∠A的补角为127°，故答案为：127°．【点睛】本题主要考查补角的定义，关键是区分清楚余角和补角的定义．“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．2、62°##62度【解析】【分析】由，得与互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【详解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案为62°．【点睛】本题考查了对顶角，余角．熟记对顶角的性质，余角的定义是解题的关键．3、三【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征即可求解．【详解】点（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．4、【解析】【分析】根据互余的定义（和为的两个角互余）即可得．【详解】解：因为与互余，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．5、【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．6、【解析】【分析】根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的除法，掌握整式的除法法则是解题关键．7、147°36′【解析】【分析】由∠A与∠A的补角相加等于180°求解．【详解】解：∠A的补角度数为180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案为：147°36′．【点睛】本题考查补角，解题关键是掌握补角的概念，掌握度分秒之间的换算．三、解答题1、∠EOF=35°．【解析】【分析】根据垂直的性质可得∠FOC=90°，∠BOE=90°，然后根据补角的定义可得答案．【详解】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，∵∠AOC=35°，∴∠AOF=90°-35°=55°，∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=180°-55°-90°=35°．【点睛】本题考查的是垂线、对顶角和邻补角，掌握垂线的性质是解决此题关键．2、【解析】【分析】依据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除的运算法则进行计算即可；【详解】解：【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除．解题的关键在于熟练掌握乘方，同底数幂的乘除的运算法则．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据整体思想把（2y-2）看作整体，然后再利用乘法公式进行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式===；（2）原式=．【点睛】本题主要考查乘法公式及因式分解，熟练掌握乘法公式及因式分解是解题的关键．4、【解析】【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得，根据OE⊥OF以及平角的定义求得，根据即可求得的度数．【详解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，OE⊥OF【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算，垂直的定义，平角的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．【点睛】本题考查了角的计算：结合图形进行角的和差计算，熟练掌握蜀道难突然发觉解答本题的关．．6、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根据补角性质∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根据∠AOC=60°，利用补角性质求出∠BOC=180°-∠AOC，利用两角的和可求∠CON；（2）利用邻补角性质求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根据角平分线定义求出∠COM=∠MOB=，利用余角性质求即可；（3）根据邻补角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用两角和求出∠AOM=120°，再利用两角差求出∠AOD=30°，进而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用对顶角性质即可得出结论．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案为120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠A