难点解析-河北省涿州市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题练习试卷（含答案详解版）

河北省涿州市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．882、抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差3、一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.54、为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（

）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数6、某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（

）．重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，130 B．140，120 C．17，16 D．17，1307、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元8、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若2022年杭州亚运会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的和，小明的笔试和面试成绩如表所示，则小明的总分为_______分．小明的笔方和面试成绩统计表项目笔试面试成绩85分90分2、已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．3、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．4、在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_______．5、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的第二个数据是_________．6、如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．7、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．（1）求样本容量；（2）直接写出样本数据的众数、中位数；（3）已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．2、为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：平均数中位数甲城市10.8乙城市11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．3、某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1．（表1）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表2）平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组1(1)请根据表1的数据，填写表2．(2)计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组．4、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812(1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．5、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少．6、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？7、某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【详解】小王的最后得分为：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C．【考点】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．2、A【解析】【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【考点】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．【详解】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，∴x＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，处于中间位置的两个数是3，4，∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．故选：B．【考点】本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；∵50-5-11-16=18＞16，∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B．【考点】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．5、C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的定义和计算方法判断即可【详解】解：将一组数据为5，6，7，7，10，10，中的一个10抄成了16，不影响找第3、4位的两个数，因此中位数不变，故选：C．【考点】考查平均数、众数、中位数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义是正确解答的前提．6、A【解析】【分析】根据众数定义找出重复出现次数最多的数据，根据中位数，将数据从小到大排列，处于中间位置120g与140g，求其平均数即可．【详解】解：从表格中知重复出现次数最多的数据时140g，∴这些苹果重量的众数为140g，根据中位数50个数据，从小到大排列，第25个数据为120g，第26个数据为140g，中位数为g．故选A．【考点】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数的定义是解题关键．7、C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选C．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．8、A【解析】【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．【考点】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据题意求加权平均数即可．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.【详解】解：故答案为：88【考点】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．2、2【解析】【分析】根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．【详解】解：依题意有，解得．故答案为：2．【考点】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．3、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.4、乙【解析】【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵，，∴，∴甲、乙两人中成绩稳定的是乙；故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5、80【解析】【分析】先根据平均数求出丙，再找出其中出现次数最多的成绩，得出众数．【详解】丙得分：80×5-81-77-80-82=80丙丁两个人打80分，故众数为80故答案为：80【考点】本题考查统计中的平均数与众数，理解它们的含义是本题的解题关键．6、

18

20【解析】【分析】先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．【详解】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．故答案为：18；20．【考点】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7、5【解析】【分析】根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．【详解】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=7，（x+y）=7，解得：y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故答案为：5．【考点】本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．三、解答题1、（1）80；（2）众数是13岁，中位数是14岁；（3）984人【解析】【分析】（1）根据15岁的人数和所占的百分比求出样本容量；（2）根据众数、中位数和平均数的定义分别进行解答即可；（3）用总人数乘以年龄在14岁及以上的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷20%＝80；（2）14岁的人数有：80−4−35−16＝25（人），∵13岁的有35人，人数最多，∴众数是13岁；把这些数从小大排列，中位数是第40、41个数的平均数，则中位数是＝14（岁）；（3）（人），答：全校年龄在14岁及以上的学生大约有984人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．2、（1）；（2），理由见详解；（3）乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【解析】【分析】（1）由题中所给数据可得甲城市的中位数为第13个数据，然后问题可求解；（2）由甲、乙两城市的中位数可直接进行求解；（3）根据乙城市的平均数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得m为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵有3家，有7家，有8家，∴中位数落在上，∴；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则至少为13个，∴；（3）由题意得：（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【考点】本题主要考查中位数、平均数及统计与调查，熟练掌握中位数、平均数及统计与调查是解题的关键．3、(1)8，8，7(2)甲组80%，乙组60%，评价见解析，选择甲组【解析】【分析】（1）平均数是所有数据的和除以数据总数；先把这组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数即为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；（2）根据（1）中的计算结果分析即可．(1)解：乙组的平均数为：（7×4＋8×3＋9×2＋10×1）÷10＝8；出现次数最多的是7，则众数是7；处在第5位和第6位的数都是8，则中位数为8；表2补充如下：平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组8871(2)甲组优秀率：，乙组优秀率：，从平均数和中位数上看，两位选手的成绩一样；从众数和优秀率上看，甲选手的成绩较好；从方差上看，乙选手的成绩较稳定；甲选手的成绩波动较大．综上所述，选择甲组参加学校比赛．【考点】本题考查了统计的有关知识，要熟练掌握众数、方差、平均数和中位数的求法，以及根据这些统计量来判断选手的成绩情况．4、(1)(2)2.7小时(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【解析】【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．(1)解：，．(2)解：（小时）．答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．(3)解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【考点】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．5、（1）n=89，m=92.5，补图见解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占被调查人数的比例即可得．【详解】解：（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，∴其中位数m==92.5，补全频数分布直方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：∵八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小，∴九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，∴九年级学生掌握防火安全知识较好．（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是（600+800）×=840（人）．【考点】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的