难点详解鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷及答案详解参考

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短2、某电动车厂今年6月到11月各月产量情况如图所示．则下列说法错误的是（）A．6月份产量为300辆B．从6月到10月的月产量一直增加C．10月到11月的月产量变化最大D．这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车420辆3、下列运算正确的是（）A． B．C． D．4、下列运算正确的是（）A． B． C． D．5、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000566、如图，与是直线和被直线所截形成的（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．不能确定7、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种8、为了了解2020年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2020年我市七年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本 D．每一名七年级学生是个体第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、给出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．2、用科学记数法表示数0.000678是_______．3、90°－32°51′18″＝______________．4、（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为_____．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为_____．5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．6、45°30'＝_____°．7、已知，则代数式的值为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、点是直线上的一点，，平分．（1）如图，若，求的度数．（2）如图，若，求的度数．2、如图，点О在直线AB上，与互补，．(1)若，，求的度数；(2)若，求的值；(3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）．3、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．5、已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直线AB与CD的位置关系是；(2)如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．6、如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形：(1)画射线CD；(2)画直线AB；(3)连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．7、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A.6月份产量为300辆，故选项正确，不符合题意，B.从6月到10月的月产量一直增加，故选项正确，不符合题意，C.9月到10月的月产量变化最大，故选项错误，符合题意；D.这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车720﹣300＝420辆，故选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、B【解析】【分析】根据积的乘方可以判断A；根据完全平方公式可以判断B；根据平方差公式可以判断C；根据多项式乘多项式可以判断D．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．4、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．5、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角．故选：C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．7、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A.2020年我市七年级学生的数学成绩是总体，故不正确；B.样本容量是1000，故正确；C.1000名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故不正确；D.每一名七年级学生的数学成绩是个体，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题1、⑥【解析】【分析】根据含乘方的有理数运算、去括号法则及合并同类项可进行求解．【详解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以综上所述等式成立的是⑥；故答案为⑥．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项，熟练掌握含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项是解题的关键．2、【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．3、【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．1°=60′，1′=60″．4、1095【解析】【分析】（1）根据完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式变形后求值；（2）先求出xy，再根据完全平方公式变形后求值；（3）先变形为[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展开即可得到（x﹣2021）2的值．【详解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题关键是通过对公式的变形，求出代数式的值．5、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．6、45.5【解析】【分析】先将化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．7、4【解析】【分析】先计算单项式乘以多项式，再整体代入化简后的代数式求值即可.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是代数式的值，单项式乘以多项式，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题关键.三、解答题1、（1）=25°；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角的性质，得，根据角平分线的性质，得；根据余角的性质计算，即可得到答案；（2）设，根据角平分线性质，得，结合，通过列一元一次方程并求解，得；再通过角度和差计算，即可得到答案．【详解】（1）∵是一个平角∴∴∵∴∴；（2）设，则∵平分∴∵∴∴∴∴∴．【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先证明再求解从而可得答案；（2）先证明再证明设则再列方程求解即可；（3）先证明设而则则解方程求解再利用角的和差关系可得答案.(1)解：与互补，，，，(2)解：与互补，设而解得：(3)解：与互补，设而则【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，等角的余角相等，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何图形中的角度问题是解本题的关键.3、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2；（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，由题可得：，解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得，再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；（2）根据角度和差性质，计算得；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴∴．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．5、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；证明见解析；(3)不变，2【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出α、β，再根据角平分线的性质和平行线的判定得出AB平行于CD；（2）根据AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可证MN∥GH，利用平行线的性质可证∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可证，，再根据角平分线的性质可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案为：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；证明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不变；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，∴，，∴，∴