考点解析四川遂宁市第二中学校7年级数学下册第一章整式的乘除达标测试试卷（附答案详解）

四川遂宁市第二中学校7年级数学下册第一章整式的乘除达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算正确的是（）A． B．C． D．2、下列计算正确的是（）A． B．C． D．3、的值是()．A． B． C． D．4、下列计算中，正确的是A． B．C． D．5、下列各式中，计算结果为的是（）A． B．C． D．6、利用乘法公式计算正确的是（）A． B．C． D．7、下列运算不正确的是（）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（）．A． B．C． D．9、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．410、下列各式中，计算结果为x10的是（）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、将写成不含分母的形式，其结果为_______．2、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，则x2＋y2＝___3、计算：______．4、计算：＝_____．5、若，，则的值为________．6、填上适当的数使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.7、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．8、已知，，则______．9、22013•（）2012＝_____．10、已知，那么______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、探究下面的问题：（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）运用你所得到的公式计算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．2、计算：（1）；（2）．3、计算（1）（3x﹣2）（2x+y+1）．（2）6（ab﹣）﹣2b（a﹣b）．4、计算：5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？6、计算：（2a2•8a2+8a3﹣4a2）÷2a．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可．【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．3、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．5、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.=，故错误；B.=，正确；C.不能计算，故错误；D.=，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．6、D【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键．7、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．8、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项运算错误；B.，此选项运算正确；C.，此选项运算错误；D.，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.9、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100故①正确②小正方形的边长为a-b，面积为16故②正确③故③错④故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．10、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．二、填空题1、【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：将分式表示成不含分母的形式：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握均为正整数）是解题关键．2、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2＋y2的值．【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（负值舍去）．故答案为：7．【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键．3、【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法混合运算，注意指数是负整数时幂的乘方、同底数幂的乘法法则一样成立是解题的关键．4、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．5、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可．【详解】解：，，．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．6、164【分析】根据完全平方公式的形式求解即可．【详解】解：∵，∴横线上填的数为16和4，故答案为：16；4．【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．7、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．8、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得．【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，9、2【分析】把22013化成22012•2，再逆用积的乘方即可求解．【详解】解：22013•（）2012=22012•2•（）2012=2•（）2012=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．10、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：，故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．三、解答题1、（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，平方差；（2）①99.91；②x2﹣6xz+9z2﹣4y2【分析】（1）根据题意可得：图甲阴影部分面积等于，图乙阴影部分面积等于，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：图甲阴影部分面积等于，图乙阴影部分面积等于，∴这个等式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，即乘法公式中的平方差公式．（2）①10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．原式＝（x﹣3z）2﹣（2y）2＝x2﹣6xz+9z2﹣4y2．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是解题的关键．2、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．3、（1）6+3xy﹣x﹣2y﹣2（2）﹣4【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可．（1）解：（1）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6+3xy﹣x﹣2y﹣2．（2）解：原式＝6×ab﹣6×﹣2b×a+2b×b＝2b﹣6﹣2b+2＝﹣4．【点睛】本题考查了了整式的乘法，熟练掌握乘法运算的法则是解题的关键．4、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：．【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、3x3-12x2y+12xy2【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式