难点解析江苏省启东市7年级上册期末测试卷章节测试试题（解析卷）

江苏省启东市7年级上册期末测试卷章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1072、计算的结果为（

）A． B． C． D．3、下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．4、在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（

）A．2或 B．6或 C． D．25、①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（

）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、下列说法中正确的是（

）A．一个非零有理数与它的倒数之积为1B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1C．两数商为-1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为相反数2、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中正确的是（

）A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．若a表示一个正方体的棱长，则表示这个正方体的体积D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数3、根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A．若＝，则＝ B．若＝，则C．若＝，则＝ D．若＝，则4、下列说法中，错误的是（）A．0是最小的整数 B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数5、下列说法不正确的是（

）A．画射线 B．三条直线相交有3个交点C．若点在线段外，则 D．反向延长射线（为端点）第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为______．2、若代数式的值与字母无关，则的值为__________．3、若与互为相反数，则的值为_______.4、据央视网报道，2022年1~4月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为________．5、计算：________．四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭O处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米，，，，，，，（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？2、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．3、4、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：5、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？6、阅读材料，探究规律，完成下列问题．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：______；______；______．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，__________________________________．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，________________________．(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）7、（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：501万=5010000=5.01×106，故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．2、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答．【详解】解：，故选：A．【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．3、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；∵a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，∴是的同类项，符合题意；∵a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；∵a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．4、A【解析】【分析】分点P向左移动和向右移动两种情况，根据数轴上点的移动规律即可求解．【详解】解：点P向左移动4个单位后，得到的点A表示的数是；点P向右移动4个单位后，得到的点A表示的数是；故答案为：A．【考点】本题考查数轴上点的移动规律：当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b，向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a-b．5、D【解析】【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意；D．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意．故选ABC．【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、AB【解析】【分析】根据总价=单价×数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据正方体的体积公式可判断C的对错；根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A选项，若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故此选项正确；B选项，若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，故此选项正确；C选项，若a表示一个正方体的棱长，则这个正方体的体积为，故该选项错误；D选项，若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故此选项错误．故选：AB．【考点】此题主要考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意．3、A【解析】【分析】根据等式的性质，抓住成立的条件，进行验证即可．【详解】∵＝，∴＝，∴A正确；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正确；∵＝，当x≠0时，则a=b，∴C不正确；∵＝，当b≠0时，则，∴D不正确；故选A．【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质，特别是等式成立需要满足的条件是解题的关键．4、ACD【解析】【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．【详解】解：A、0不是最小的整数，故本选项符合题意；B、最大的负整数-1，故本选项不符合题意；C、有理数包括正有理数和负有理数以及0，故本选项符合题意；D、0的平方还是0，不是正数，故本选项符合题意．故选ACD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，正负数的概念，没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．5、ABC【解析】【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；D.反向延长射线OA（0为端点），故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．三、填空题1、7或3##3或7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．【详解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．数形结合是解答本题的关键．2、-2【解析】【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.4、9.89×1013【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：98.9万亿=98900000000000=9.89×1013．故答案为：9.89×1013．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．四、解答题1、（1）最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处；（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远；（3）途中还需补充升油【解析】【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）直接通过计算比较即可得出在巡逻过程中，最远处离出发点有多远（3）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】（1），故最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处．（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远．（3）共行驶路程：（千米），需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）．故不够，途中还需补充升油．【考点】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．2、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【考点】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键．3、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．4、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．【详解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案为：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正确；对于任何正整数n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；，，∴，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确；故答案为：①②④；【深入思考】（1），，故答案为：，；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．5、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.6、(1)