难点解析沪科版8年级下册期末试卷附参考答案详解【A卷】

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点P（－3，4）到坐标原点的距离是（）A．3 B．4 C．－4 D．52、化简的结果是（）A． B． C． D．13、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．125、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣36、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、下列式子为一元二次方程的是（）A．5x2﹣1 B．4a2＝81C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣38、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产800千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是______．2、已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于______．3、如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______．4、已知x=m是一元二次方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2021的值为____________．5、比较大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．6、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是______．7、如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，BC＝4，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上(均不与端点重合)的动点，△PQR周长的最小值是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（2）2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC=AD，画出△ACD的边CD上的高AN．3、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？4、已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为___．5、解下列方程：（1）；（2）．6、解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．2、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可．【详解】解：由可知：故原式化简为：．故选：D．【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键．3、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可．【详解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故选项错误；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系．4、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）•180°=1800°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．5、A【分析】根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可．【详解】解：把代入得，解得．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．7、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键．8、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】∵甲乙丙丁四人平均数相等，∴甲射击成绩最稳定故选：A．【点睛】本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．二、填空题1、800（1+x）2=1000【分析】设此水稻亩产量的平均增长率为x，根据“2019年平均亩产×（1+增长率）2=2021年平均亩产”即可列出关于x的方程．【详解】解：设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．2、【分析】根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案．【详解】∵三角形的三边分别是6，8，10，又∵∴这个三角形是直角三角形∵最长边上的高∴最长边上的高为：故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解．3、【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据勾股定理列式计算得到答案．【详解】解：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，AD=DB=5，∵∠C=90°，AC=8，BD=5，∴AB=2BD=10，由勾股定理得，BC==6，则CE=8-AE=8-EB，在Rt△CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=，则AE=，∴S△ABE=AE×BC=××6=，∴△ADE的面积是S△ABE=．故答案为：．【点睛】本题考查的是勾股定理以及线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．4、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整体代入代数式求解即可．【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，∴m2−m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想．5、>【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定．【详解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案为：>．【点睛】本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键．6、（答案不唯一）【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案．【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析．7、##【分析】过BC的中点P作AB，AC的对称点M，N，连接MN交AB与Q，交AC于R，则此时△PQR周长最小，求出MQ，RQ，RN即可解决问题．【详解】过点P作，的对称点M，N，连接交于Q，交于R，设交于点，则，，∴周长为，当四点共线时，即当点P是的中点时，的周长最小，如图∵，∴，，∴，∴，∴，，同理，∵，∴．∵，中，∴，∴周长的最小值是．故答案为：【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题1、（1）1（2）－2－2【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式．（1）解：原式＝＝＝3－2＝1；（2）解：原式＝＝3－（3＋2＋2）＝3－3－2－2＝－2－2．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键．2、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则AN⊥CD．（1）如图，CM即为所求（2）如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．3、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．4、2【分析】先将进行分母有理化，再分别求出的值，然后将已知等式变形为，最后代入解一元二次方程即可得．【详解】解：，，，