难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷及答案详解【全优】

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各组数中，能作为三角形三边边长的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，42、下列由左至右的变形中，属于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－43、有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（

）A． B．C． D．5、关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝86、如图，下列说法不正确的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示7、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．8、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（

）A．60° B．70° C．80° D．90°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，若，，则______．2、分解因式：__________．3、如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是____（填写数字序号）．①∠1与∠2相等；②∠AOE与∠2互余；③∠AOD与∠1互补；④∠AOE与∠COD互余．4、二元一次方程组的解是_____．5、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：_________；（3）运用上述结果，写出下列各题结果：①_________；②_________6、如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一等腰直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．将三角尺AOB以每秒2°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤60），若直线EF平分∠BOD，则t的值为______．7、若x2+（2m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．2、阅读下列材料：一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：因式分解：am+bm+an+bn＝（am+bm）+（an+bn）＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n）．(1)利用分组分解法分解因式：①3m﹣3y+am﹣ay；②a2x+a2y+b2x+b2y．(2)因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝（直接写出结果）．3、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．4、如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．(1)利用网格作图：①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；(2)线段________的长度是点到直线的距离；(3)比较大小：________（填＞、＜或＝）．5、解方程：(1)解方程组：；(2)解方程组：．6、如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的补角为_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；(3)∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由．7、计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：选项A：因为1+1=2，所以1，1，2三边不能构成三角形，故选项A错误；选项B：因为1+2=3，所以1，2，3三边不能构成三角形，故选项B错误；选项C：2，3，4三边能构成三角形，故选项C正确；选项D：因为1+2＜4，所以1，2，4三边不能构成三角形，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了三边构成三角形的条件，属于基础题，熟练掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．．2、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、属于因式分解，故本选项符合题意；D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3、A【解析】【分析】根据垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，即可得出答案．【详解】解：①是垂直的定义，所以①正确；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行或相交，故本选项错误；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故本选项错误；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，故本选项错误．故选：A．【点睛】掌握垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，熟知相关定义是解题的关键．4、B【解析】【分析】设有绢疋，布疋，根据“绵与布30疋，以及每疋绢价贯钱，每疋布价贯钱，共卖得570贯钱”，列出二元一次方程组即可．【详解】设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，古代数学问题，根据题意列出方程组是解题的关键．5、D【解析】【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．【详解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【解析】【分析】根据角的表示方法，对四种说法逐一甄别．【详解】解：A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，选项正确，不符合题意；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，选项正确，不符合题意；、点处只有一个角，故可以用表示，选项正确，不符合题意；D、由于以点为顶点的角有三个，故不可用表示，选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了角的表示方法，解题的关键是要明确，在同一顶点处有多个角时，只能用三个字母表示．7、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知，根据即可求得的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知，故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据求解是解题的关键．二、填空题1、130°##130度【解析】【分析】根据“内错角相等，两直线平行”证得AB∥CD，求出∠C的度数，再根据“两直线平行，同旁内角互补”求解∠B即可．【详解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案为：130°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键．2、【解析】【分析】准确找到公因式，用提公因式法分解即可．【详解】解：=【点睛】本题考查了提公因式法进行因式分解，一定要注意准确找到公因式．3、④【解析】【分析】根据互余和互补的定义，进行逐一判断即可．【详解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正确；∵∠AOC=90°，∴∠AOE与∠1互余，∴∠AOE与∠2互余，故②正确；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD与∠1互补，故③正确；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④错误．故答案为：④．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，注意互余或互补指的是两个角的数量关系，与位置无关．4、【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解集为：，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、

【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）根据上面的结果，归纳类推出一般规律即可得；（3）运用（2）的规律即可得．【详解】解：（1），，，，故答案为：，，，；（2）由（1）中的计算可知，，故答案为：；（3）①，，故答案为：；②，，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是利用整式的乘法中的多项式乘多项式进行类比探究，推导出规律，再根据所得规律进行代入即可．6、18或54##54或18【解析】【分析】分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE=∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF=∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【详解】解：分两种情况：①当OE平分∠BOD时，∠BOE=∠BOD，即120-6t=（60-2t），解得t=18；②当OF平分∠BOD时，∠DOF=∠BOD，即6t-300=（2t-60），解得t=54；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为18或54．故答案为：18或54．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．7、5.5或−2.5【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数乘积的2倍，即可完成解答．【详解】∵∴解得：或故答案为：5.5或−2.5【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式是本题的关键．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．【点睛】本题考查了角的计算：结合图形进行角的和差计算，熟练掌握蜀道难突然发觉解答本题的关．．2、(1)①（m−y）（3＋a）；②（x＋y）（a2＋b2）(2)（a＋b＋1）（a＋b−1）【解析】【分析】（1）①直接将前两项和后两项组合，提取公因式，进而分解因式即可；②直接将前两项和后两项组合，提取公因式，进而分解因式即可；（2）将前三项利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．(1)解：①原式＝（3m−3y）＋（am−ay）＝3（m−y）＋a（m−y）＝（m−y）（3＋a）；②原式＝（a2x＋a2y）＋（b2x＋b2y）＝a2（x＋y）＋b2（x＋y）＝（x＋y）（a2＋b2）；(2)a2＋2ab＋b2−1＝（a＋b）2−1＝（a＋b＋1）（a＋b−1）．故答案为：（a＋b＋1）（a＋b−1）．【点睛】此题主要考查了分组分解法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确分组再运用公式法分解因式是解题关键．3、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，当a=时，原式=3×-2=-2=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握单项式乘多项式的运算法则，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键．4、(1)①见解析；②见解析(2)(3)＜【解析】【分析】（1）①根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右上方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CD，即可求解；②根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右下方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CE，交AB于点F，即可求解；（2）根据点到直线的距离，就是点到直线的垂线段，即可求解；（3）根据点到直线，垂线段最短，即可求解．(1)解：①的平行线如图所示；②的垂线如图所示；理由：∵AB∥CD，CD⊥CE，∴AB⊥CE；(2)解：根据点到直线的距离，就是过点到直线的垂线段，得：线段的长度