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文档简介
京改版数学8年级上册期中试题考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题26分)一、单选题(6小题,每小题2分,共计12分)1、下列说法中,正确的是(
)A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无限小数都是无理数C.正实数包括正有理数和正无理数D.实数可以分为正实数和负实数两类2、下列说法中:①不带根号的数都是有理数;
②-8没有立方根;③平方根等于本身的数是1;④有意义的条件是a为正数;其中正确的有(
)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、若,则x的值等于(
)A.4 B. C.2 D.4、下列各数中,与2的积为有理数的是(
)A.2 B.3 C. D.5、若+有意义,则(-n)2的平方根是()A. B. C.± D.±6、计算的结果是(
)A. B. C.1 D.二、多选题(7小题,每小题2分,共计14分)1、下列计算不正确的是()A. B.C. D.2、下列根式中,能与合并的是()A. B. C. D.3、下列关于的方程,不是分式方程的是(
)A. B.C. D.4、下列二次根式化成最简二次根式后,与被开方数相同的是(
)A. B. C. D.5、下列运算中,错误的是(
)A. B. C. D.6、下列运算不正确的是(
)A.+= B.2+=2C.3-=2 D.=-7、以下各式不是最简二次根式的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题74分)三、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、已知为实数,规定运算:,,,,…,.按上述方法计算:当时,的值等于______.2、计算:=_______.3、当______时,分式的值为0.4、+=_____.5、若,则=_______6、如果方程无实数解,那么的取值范围是_______.7、若分式有意义,则的取值范围是______.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解:(A)无理数包括正无理数和负无理数,故A错误;(B)无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数,故B错误;(D)实数可分为正实数,零,负实数,故D错误;故选C.【考点】本题考查实数的概念,解题关键是正确理解实数的概念,本题属于基础题型.2、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可.【详解】解:不带根号的数不一定都是有理数,例如π,①错误;-8的立方根是-2,②错误;平方根等于本身的数是0,③错误;有意义的条件是a为非负数,④错误,故选A.【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.3、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式,再将系数化为,继而两边平方,进一步求解可得.【详解】解:原方程化为,合并,得,即,∴.故选:C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简,二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可.【详解】解:A、2×2=4为无理数,故不能;B.36C.2D.=6为有理数.故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念,熟练掌握概念是解答问题的关键.5、D【解析】【详解】试题解析:∵有意义,解得:
的平方根是:故选D.6、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则,即可求解.【详解】解:原式=,故选C.【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则,掌握”同分母分式相加,分母不变,分子相加“是解题的关键.二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值.【详解】解:A、是最简二次根式,不能再化简,故A符合题意;B、==,故B符合题意;C、,故C不符合题意;D.根据二次根式乘法法则的条件知,D中所给的算式、无意义,故D符合题意;故选ABD.【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简,属于简单题,熟悉二次根式的性质是解题关键.2、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质将选项中的数化简为最简形式,如果和属于同类二次根式,则可以合并.【详解】解:A、,可以和合并,符合题意;B、,可以和合并,符合题意;C、,不可以和合并,不符合题意;D、,可以和合并,符合题意;故选:ABD.【考点】本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式,能够准确将选项中的二次根式化简为最简形式是解本题的关键.3、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断.【详解】解:A、分母中不含未知数,不是分式方程,符合题意;B、分母中不含未知数,不是分式方程,符合题意;C、分母中不含未知数,不是分式方程,符合题意;D、分母中含未知数,是分式方程,不符合题意;故选:ABC.【考点】判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).4、BD【解析】【分析】由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简,进而根据同类二次根式的概念判断即可.【详解】解:A、,与的被开方数不相同,故不符合题意;B、,与的被开方数相同,故符合题意;C、,与的被开方数不相同,故不符合题意;D、,与的被开方数相同,故符合题意;故选BD.【考点】本题考查的是同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键.5、ABCD【解析】【分析】根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可【详解】解:A、,故此选项符合题意;B、=4,故此选项符合题意;C、∵根号里面不能为负,故此选项符合题意;D、,故此选项符合题意;故选ABCD.【考点】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法.6、ABD【解析】【分析】根据二次根式的运算法则,逐一判断选项,即可.【详解】解:A.+,不能合并,故该选项符合题意;
B.2+,不能合并,故该选项符合题意;
C.3-=2,正确,故不符合题意;
D.=,故该选项符合题意.故选:ABD.【考点】本题主要考查二次根式的运算,掌握二次根式的运算法则,合并同类二次根式法则,是解题的关键.7、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.【详解】解:A、,不是最简二次根式,故本选项符合题意;B、,不是最简二次根式,故本选项符合题意;C、,不是最简二次根式,故本选项符合题意;D、,是最简二次根式,故本选项不符合题意;故选ABC.【考点】本题主要考查了最简二次根式的定义,最简二次根式的条件:(1)被开方数的因数是整数或整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.三、填空题1、【解析】【分析】将,代入进行计算,可知数列3个为一次循环,按此规律即可进行求解.【详解】解:由题意可知,时,,,,,…,其规律是3个为一次循环,∵2022÷3=674,∴,故答案为:.【考点】本题考查了实数的运算,规律型:数字变化类,把代入进行计算,找到规律是解题的关键.2、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根,再计算加减即可求解.【详解】原式=5﹣2=3,故答案为:3.【考点】此题考查了实数的运算,负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、且【解析】【分析】根据分式的值为零,分子等于0,分母不等于0即可求解.【详解】由题意得:且解得:且故填:且.【考点】主要考查分式的值为零的条件,注意:分式的值为零,分子等于0,分母不等于0.4、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】解:(﹣3)2+=9﹣2=7.故答案为7.【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算.5、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1,所以当,和时解得或即可得解此题.【详解】解:∵,∴可分以下三种情况讨论:时,且为偶数时,,时,∵时,,1为奇数,∴②的情况不存在,∵当时,,∴③的情况存在,综上所述,符合条件的a的值为:1,-2,故答案为:1或-2.【考点】本题考查了乘
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