难点解析-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合练习试题（解析版）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列式子中，正确的有(

)①m3∙m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（

）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．乘积为3、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4、计算：的结果是（

）A． B． C． D．5、若，则的值为（

）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.2、两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为________．3、计算：=__________．4、已知，，则______，______．5、若，则________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）化简：．（2）解不等式组：．2、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．(2)当时，该小正方形的面积是多少？4、运用乘法公式进行计算（1）（2）5、先化简，再求值：，其中．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．【详解】解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，故选：B．【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．2、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：∵乘积的多项式不含x的一次项∴p-q=0∴p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.3、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选D．【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．4、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式．故选B．【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．5、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．【详解】解：∵，，且∴故选：B．【考点】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．二、填空题1、1【解析】【详解】由题意可得：===.故答案为1.2、22【解析】【分析】设矩形的长边是a，短边是b，则，求出b，再求出a，即可得出答案．【详解】设每个长方形的长为a，宽为，则，∴，∴，∴，则每个长方形的周长是．故答案为：22．【考点】本题考查了矩形性质和三角形的面积的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．3、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可．【详解】．故答案为：．【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．5、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式===1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.三、解答题1、（1）4-x；（2）x<-2【解析】【分析】（1）根据平方差公式和合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）；（2）由①得：；由②得：∴的解集为：．【考点】本题考查了整式运算、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式、一元一次不等式组的性质，从而完成求解．2、【解析】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考点】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．3、(1)(2)36【解析】【分析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a的值代入即可．(1)解：∵直角三角形较短的直角边，较长的直角边，∴小正方形的边长；(2)解：，当时，．【考点】本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式