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文档简介

冀教版七年级下册期末试卷考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题16分)一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)1、2021年12月9日,中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动,数400用科学记数法表示为()A. B. C. D.2、将0.000000301用科学记数法表示应为()A.3.01×10﹣10 B.3.01×10﹣7 C.301×10﹣7 D.301×10﹣93、2021年9月25日,被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中国,当晚,点赞量超越了美国和加拿大两国的人口总和.4亿=400000000,用科学记数法将400000000表示为()A.4×109 B.40×107 C.0.4×1010 D.4×1084、下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是()A.a2+4 B.x2+6x+9 C.x2﹣2x﹣1 D.a2+ab+b25、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2C.x2﹣2x+1=x(x﹣1)+1 D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)6、南宁东站某天输送旅客130900人,用科学记数法表示130900是()A. B. C. D.7、计算的结果是()A. B. C. D.8、下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.﹣7ab2c3=﹣abc•7bc2C.m(m+3)=m2+3m D.2x2﹣5x=x(2x﹣5)第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、如图,在△ABC中,BA=BC,D为△ABC内一点,将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处,延长AE,CD交于点F,若∠ABC=70°,则∠AFC的度数为_____.2、不等式3x﹣1<5的解集是_____.3、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示为_____.4、分解因式:________.5、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次,7000000人次用科学记数法可表示为____人次.6、化简:=________.7、把多项式-27分解因式的结果是________.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来2、分解因式:(1)(2)16-8(x-y)+(x-y)23、根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)-x>-1;(2)x>x﹣6.4、我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日;“七”在生活中表现为时间的阶段性,比如一周有“七天”,在数的学习过程中,有一类自然数具有的特性也和“七”有关.定义:对于四位自然数,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数为“七巧数”.例如:3254是“七巧数”,因为,,所以3254是“七巧数”;1456不是“七巧数”,因为,但,所以1456不是“七巧数”.(1)最大的“七巧数”是,最小的“七巧数”是;(2)若将一个“七巧数”的个位数字和千位数字交换位置,十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数”,并记,求证:无论取何值,为定值,并求出这个值;(3)若是一个“七巧数”,且的百位数字加上个位数字的和,是千位数字减去十位数字的差的2倍,请求出满足条件的所有“七巧数”.5、计算:(2a﹣3b)(a+5b).6、解不等式组,并把不等式组的解在数轴上表示出来.7、先化简,再求值:(3a+b)(b-3a)+(3a-b)2,其中a=2,b=-1.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以【详解】解:400故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.2、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:0.000000301=3.01×10﹣7.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键.3、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:400000000=4×108,故选:D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、B【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式法解答.【详解】解:x2+6x+9=(x+3)2.故选:B.【点睛】此题考查了利用完全平方公式分解因式,掌握该方法分解的多项式的特点:共三项,其中有两项为平方项,第三项为这两项底数的积的2倍.5、B【解析】【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解”进行解答即可得.【详解】解:A、,不是因式分解,选项说法错误,不符合题意;B、,是因式分解,选项说法正确,符合题意;C、,不是因式分解,选项说法错误,不符合题意;D、左、右不相等,选项说法错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了因式分解,解题的关键是熟记因式分解的定义.6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤a<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.【详解】解:,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、D【解析】【分析】利用单项式除以单项式法则,即可求解.【详解】解:.故选:D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式,熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键.8、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.由定义判断即可.【详解】解:A.x2+2x+1=(x+1)2,故A不符合题意;B.-7ab2c3是单项式,不存在因式分解,故B不符合题意;C.m(m+3)=m2+3m是单项式乘多项式,故C不符合题意;D.2x2-5x=x(2x-5)是因式分解,故D符合题意;故选:D.【点睛】本题考查因式分解的意义,熟练掌握因式分解的定义,能够根据所给形式判断是否符合因式分解的变形是解题的关键.二、填空题1、70°或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到∠EBD=∠ABC=70°,∠BDC=∠BEA,然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°.【详解】解:∵△BDC绕点B逆时针旋转得到△BEA,∴∠EBD=∠ABC=70°,∠BDC=∠BEA,∴∠FEG=∠BDG,∵∠EGF=∠DGB,∴∠AFC=∠EBD=70°.故答案为:70°.【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.2、【解析】【分析】先移项,再合并同类项,最后把未知数的系数化“1”即可.【详解】解:3x﹣1<5,解得:故答案为:【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法,掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键.3、1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.000156=1.56×10﹣4.故答案为:1.56×10﹣4.【点睛】本题考查了科学记数法,解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.4、(2a+3b)(y﹣z)【解析】【分析】先调整符号,然后提公因式即可.【详解】解:,=,=.故答案为.【点睛】本题考查提公因式法因式分解,掌握因式分解的方法是解题关键.5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:7000000=,故答案为:.【点睛】此题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.6、【解析】【分析】先利用平方差公式,单项式乘以多项式进行整式的乘法运算,再合并同类项即可.【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算,单项式乘以多项式,掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.7、3(m+3)(m-3)【解析】【分析】先提取公因数3,后利用平方差公式分解即可.【详解】∵-27=3()=3()=3(m+3)(m-3),故答案为:3(m+3)(m-3).【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握先提取公因式,后用公式法分解的基本思路是解题的关键.三、解答题1、,数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解集为将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2、(1)(2)【解析】【分析】(1)先提公因式x,再利用完全平方公式分解因式;(2)根据完全平方公式分解即可.(1)解:原式==(2)解:原式=.【点睛】此题考查了因式分解:将一个多项式写成几个整式的积的形式,叫将多项式分解因式,熟记因式分解的定义并掌握因式分解的方法是解题的关键.3、(1)x<2(2)x>﹣12【解析】【分析】(1)不等式两边都乘以-2即可得到解集;(2)不等式的两边同时减去x,再乘以2即可求出解集.(1)解:-x>-1,两边都乘以-2,得x<2.(2)解:原不等式的两边同时减去x,得x>﹣6,不等式的两边同时乘以2,得x>﹣12.【点睛】此题考查了解一元一次不等式,正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键.4、(1)7700,1076(2)证明见解析,7777(3)5612,6341,7070【解析】【分析】(1)根据“七巧数”的定义即可求解;(2)设的个位数字为,十位数字为,则百位数字为,千位数字,依此可求和,进一步可求;(3)设的千位数字为,百位数字为,则十位数字为,个位数字为,根据的百位数字加上个位数字的和,是千位数字减去十位数字的差的2倍,依此可得,再根据方程正整数解进行讨论即可求解.(1)解:最大的“七巧数”是:7700,最小的“七巧数”是:1076,故答案为:7700,1076;(2)证明:设的个位数字为,十位数字为,则百位数字为,千位数字,由题意得,,,,.故无论取何值,为定值,为7777;(3)设的千位数字为,百位数字为,则十位数字为,个位数字为,由题意得,,即,,,且,为整数,当时,则,,当时,则,,当时,则,,满足条件的所有“七巧数”为:5612,6341,7070.【点睛】本题考查的是新定义情境下的整式的加减运算,二元一次方程的正整数解问题,理解新定义,准确的列出代数式并合并同类项,列出二元一次方程并求解其符合条件的正整数解都是解本题的关键.5、2a2+7ab−15b2【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则展开,再合并同类项即可得.【详解】解:原式=2a2+10ab−3ab−15b2=2a2+7ab−15b2.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6、-2<x≤【解析】【分析】首先解每个不等式,然后在数轴上表示出来,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【详解】解:解不等式,得:x>

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