三年级下册递等式及巧算练习题

三年级下册递等式及巧算练习题一、引言三年级下册是小学数学从“直观计算”向“逻辑计算”过渡的关键期，递等式计算（又称“分步计算”）是培养严谨思维的核心工具，而巧算则是提高计算效率的“秘密武器”。掌握这两项技能，不仅能减少计算错误，还能为后续学习乘法分配律、分数计算等知识打下坚实基础。本文将结合三年级下册大纲要求，系统梳理递等式规则与巧算方法，并设计分层次练习题，帮助学生循序渐进提升能力。二、递等式计算的基本规则递等式的核心是“分步写过程”，目的是让计算逻辑清晰可见。需严格遵守以下3条规则：1.运算顺序不能乱：先算乘除法（从左到右），后算加减法（从左到右）；有括号的先算括号内的内容。例：\(12+3\times4\)应先算\(3\times4=12\)，再算\(12+12=24\)，不能先算\(12+3=15\)。2.等号要对齐：每一步的等号必须写在同一列（通常靠左对齐），避免混乱。错误示例：\(15+27=42-12=30\)（等号未对齐）正确示例：\(15+27=42\)\(\quad\quad\quad42-12=30\)3.每步必写：即使是简单的一步，也不能跳过（如\(25+15\)需写\(25+15=40\)，不能直接写结果）。三、巧算的核心方法与实例巧算的本质是“通过调整运算顺序或拆分数字，让计算更简便”。三年级下册重点掌握以下3类方法：1.加法凑整：找“好朋友数”关键：将能凑成整十、整百的数先相加（加法交换律、结合律的初步应用）。常见“好朋友数”：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5（凑10）；12和88、25和75、36和64（凑100）等。例：\(28+35+12\)思路：28和12是“好朋友”，先算\(28+12=40\)，再算\(40+35=75\)。递等式：\(28+35+12=28+12+35=40+35=75\)2.减法凑整：连减变“减和”关键：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和（减法的性质）。例：\(76-18-22\)思路：18+22=40，先算和再减更简便。递等式：\(76-18-22=76-(18+22)=76-40=36\)3.加减混合凑整：调整顺序关键：将能凑整的数（加或减）调整到一起计算（注意：调整时符号要跟着数字走）。例：\(45+28-15\)思路：45-15=30，先算减法再算加法更快捷。递等式：\(45+28-15=45-15+28=30+28=58\)四、分层次练习题设计以下练习题按“基础巩固→巧算提升→拓展挑战”分层，符合三年级学生的认知规律，每类题均标注“训练目标”。（一）基础巩固题：练顺序，练规范训练目标：掌握递等式的书写规则，巩固运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）。1.\(15+27-12\)2.\(36÷6×4\)3.\(24×2+18\)4.\(50-18+25\)5.\((12+18)÷5\)6.\(7×3-10\)（二）巧算提升题：练方法，练速度训练目标：能主动观察数字特点，运用“凑整”技巧简化计算。1.\(37+29+13\)（提示：37+13=50）2.\(81-25-15\)（提示：25+15=40）3.\(54+17+26\)（提示：54+26=80）4.\(90-38-22\)（提示：38+22=60）5.\(23+48+17\)（提示：23+17=40）6.\(65-19-21\)（提示：19+21=40）（三）拓展挑战题：练综合，练思维训练目标：能综合运用多种巧算方法，解决较复杂的加减混合问题。1.\(100-38-27-15\)（提示：先算三个减数的和）2.\(45+28-15+12\)（提示：45-15=30，28+12=40）3.\(72-19-21+18\)（提示：72+18=90，19+21=40）4.\(34+56-24-16\)（提示：34-24=10，56-16=40）5.\(85-27+15-13\)（提示：85+15=100，27+13=40）五、解题思路与答案解析（一）基础巩固题答案1.\(15+27-12=42-12=30\)（先加后减，顺序正确）2.\(36÷6×4=6×4=24\)（乘除混合，从左到右）3.\(24×2+18=48+18=66\)（先乘后加）4.\(50-18+25=32+25=57\)（加减混合，从左到右）5.\((12+18)÷5=30÷5=6\)（先算括号内的和）6.\(7×3-10=21-10=11\)（先乘后减）（二）巧算提升题答案1.\(37+29+13=37+13+29=50+29=79\)（加法交换律，凑整）2.\(81-25-15=81-(25+15)=81-40=41\)（减法性质，凑整）3.\(54+17+26=54+26+17=80+17=97\)（加法交换律，凑整）4.\(90-38-22=90-(38+22)=90-60=30\)（减法性质，凑整）5.\(23+48+17=23+17+48=40+48=88\)（加法交换律，凑整）6.\(65-19-21=65-(19+21)=65-40=25\)（减法性质，凑整）（三）拓展挑战题答案1.\(100-38-27-15=100-(38+27+15)=100-80=20\)（连减变减和，凑整）2.\(45+28-15+12=(45-15)+(28+12)=30+40=70\)（分组凑整，调整顺序）3.\(72-19-21+18=(72+18)-(19+21)=90-40=50\)（分组凑整，加减分开）4.\(34+56-24-16=(34-24)+(56-16)=10+40=50\)（分组凑整，同符号组合）5.\(85-27+15-13=(85+15)-(27+13)=100-40=60\)（分组凑整，加减分开）六、结语递等式计算需要“耐心”（分步写过