【《矮肋式混凝土梁桥正常使用极限状态计算过程案例》7700字】

矮肋式混凝土梁桥正常使用极限状态计算过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u171991.1正截面抗裂性验算 119937一、边梁正截面抗裂性验算 12541二、中梁正截面抗裂性验算 5801.2斜截面抗裂性验算 98386一、边梁斜截面抗裂性验算 927404①截面各纤维正温差应力的计算 109727②截面各纤维反温差应力的计算 104514③支点截面主拉应力σtp 1031607④l/4截面主拉应力σtp 1328970二、中梁斜截面抗裂性验算 162606①正温差应力 1621946②反温差应力 1624695③支点截面主拉应力σtp 169359④l/4截面主拉应力σtp 191.1正截面抗裂性验算一、边梁正截面抗裂性验算边梁正截面抗裂性验算的主要对象是跨中截面，跨中截面弯矩最大，其混凝土法向拉应力越大，所以对其拉应力大小进行验算，看是否符合规范要求，由于本桥构件设计为A类预应力构件，由规范要求可知，应满足以下限制性条件：①在作用短期效应组合下，σst②在荷载长期效应组合作用下，σlt式中：σst—在作用短期效应组合下，实心板梁下边缘混凝土纤维上的法向拉应力易知，M11=390.15KN∙m，M12=276.93KN∙m，σσpcσσNe==88.03mmσσlt—在荷载的长期效应作用组合下，实心板梁下边缘混凝土纤维上的法向拉应力，易知M11=390.15KN∙m，M12=276.93KN∙m，Mσ那么：σσ显然，满足规范对A、类预应力构件的规定。在进行正截面抗裂计算时，应该考虑温差应力的作用，其计算方法，应该按照《公预规》附录D来进行计算，同时应按《公路桥涵设计通用规范（JTG·D60-2015）》相关规定来考虑温度梯度效应。本桥桥面铺装厚度100mm，由《桥规》4.3.12条，T1=14℃，T2对于简支板桥，由于温差产生的效应值按下式进行计算：NM正温差应力值为：σ式中：αc—混凝土线性膨胀系数，αEc—混凝土弹性模量，C50，EAyty—单元面积Ay—计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。对于Ay，ty，表3.6边梁温差应力计算编号Ay(mm2)温度ty(℃)单元面积Ay重心至换算截面重心的距离ey(mm)11916509.75289.4922874754.125164.4932250002.7514.49NM=−(191650×9.75×289.49+287475×4.125×164.49+225000×2.75×14.49)×0.00001×3.45×=−257.01×先考虑正温差应力的计算（以下计算，包括反温差应力计算，正值表示压应力，负值表示拉应力）：对于梁顶位置：σ==−1.06−1.70+4.83=2.07MPa对于梁底位置：σ==−1.06+1.81=0.75MPa在下排预应力钢筋重心处混凝土的正温差应力：σ==−1.06+1.28=0.22MPa在普通钢筋重心处混凝土的正温差应力：σ==−1.06+1.55=0.49MPa按下排预应力筋重心处混凝土的正温差应力可以求得下排预应力筋温差应力：σ同理，可以求得普通钢筋温差应力为：σ再考虑反温差应力的计算：对于反温差应力的计算，规范上由明确规定，即按照正温差应力值乘以-0.5即可：则对于梁顶位置，其反温差应力为：σ对于梁底位置，其反温差应力为：σ对于下排预应力钢绞线，反温差应力值为：σ对于普通钢筋，反温差应力值为：σ将上述计算出的温差应力考虑进去，则可以得到长短期效应与温差应力的组合值，并以此来判断正截面抗裂性是否满足要求，温差频遇系数取0.8，在短期效应下组合，梁底位置的总拉应力值为：σ则σst在长期效应组合下，梁底位置的总拉应力值为：σ则σlt由上述计算可得，边梁正截面抗裂性满足要求。二、中梁正截面抗裂性验算中梁与边梁同设计为A类预应力构件，所以中梁也应该满足规范对A类预应力构件的规定，即：①在作用短期效应组合下，σst−σ对于中梁，查表知，M11=390.15KN∙m，M12=337.11KN∙m，Mσ则，σσNe==88.19mmσ对于中梁，查表可知M11=390.15KN∙m，M12=337.11KN∙m，M13σ由此得：σσ满足规范对部分预应力A类构件的要求。由于中梁截面高为700mm，大于400mm，取A=300mm。由于温差产生的效应值也按下式进行计算：NM正温差应力值为：σ式中：αc—混凝土线性膨胀系数，αEc—混凝土弹性模量，C50，EAyty—单元面积Ay—计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。表9.2中为Ay，ty，表3.7中梁温差应力计算编号Ay(mm2)温度ty(℃)单元面积Ay重心至换算截面重心的距离ey(mm)12333009.75272.3723499504.125147.3732250002.75-2.63NM=−(233300×9.75×272.37+349950×4.125×147.37+225000×2.75×(−2.63))×0.00001×3.45×=−286.58×先考虑正温差应力的计算（以下计算，包括反温差应力计算，正值表示压应力，负值表示拉应力）对于梁顶位置：σ==−1.15−1.64+4.83=2.04MPa对于梁底位置：σ==−1.15+1.92=0.77MPa在下排预应力钢筋重心处混凝土的正温差应力：σ==−1.15+1.39=0.24MPa在普通钢筋重心处混凝土的正温差应力：σ==−1.15+1.67=0.52MPa按下排预应力筋重心处混凝土的正温差应力可以求得下排预应力筋温差应力：σ同理，可以求得普通钢筋温差应力为：σ再考虑反温差应力的计算：对于梁顶位置，其反温差应力为：σ对于梁底位置，其反温差应力为：σ对于下排预应力钢绞线，反温差应力值为：σ对于普通钢筋，反温差应力值为：σ在短期效应下组合，梁底位置的总拉应力值为：σ则σst在长期效应组合下，梁底的总拉应力：σ则σlt由上述计算可得，中梁正截面抗裂性满足要求。1.2斜截面抗裂性验算一、边梁斜截面抗裂性验算在进行斜截面抗裂性验算时，主要是对斜截面上产生的主拉应力值进行验算，在短期效应组合下，同时要考虑温差作用对截面应力状态的影响，部分温差效应在上面的正截面抗裂性验算中已经求出，其余部分可以利用其中的表格进行计算。选用支点处截面进行计算，此处剪力最大，分别计算A-A纤维（边梁顶部纤维）、B-B纤维（板梁顶部纤维）、C-C纤维（边梁底部纤维）处拉应力，由规范可知，应力大小应该满足以下条件：

σ式中：ftk—混凝土的抗拉强度标准值，对于C50级混凝土，fσtp对于温差应力的计算（以下正值表示压应力，负值表示拉应力）：①截面各纤维正温差应力的计算A-A纤维正温差应力与C-C纤维正温差应力由前面计算可以得知，参考前述计算过程易得到B-B纤维的正温差应力为：σ②截面各纤维反温差应力的计算A-A纤维与C-C纤维反温差应力由前面计算可以得知，B-B纤维的反温差应力为：σ③支点截面主拉应力σtp1）B-B纤维στ=式中：Vd—支点截面短期效应组合剪力设计值，Vb—计算主拉应力处截面腹板宽度，b=1500mm；I0—计算主拉应力截面抗弯惯性矩，IS01B—边梁截面B-B纤维以上对边梁换算截面重心轴的静矩，S则τ=σ式中：NσNe==86.34mmσ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σcx当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ则，当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσ显然，σtp考虑采用短钢筋工艺，即支点附近的预应力包裹去除粘结，为节约钢材，本设计考虑在l/4处去除下排8根预应力筋的粘结，重新进行斜截面抗裂性验算：Ne==79.95mmσ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσσtp2）A-A纤维στ=显然，τ=0，且考虑施工阶段的应力分布，σpc当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσσtp3）C-C纤维σ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσC-C纤维未出现拉应力，满足斜截面抗裂性要求。④l/4截面主拉应力σtp1）B-B纤维στ=式中：Vd—l/4截面短期效应组合剪力设计值，V其余值不变。则τ=σ式中：NσNe==87.63mmσ在l/4截面处，不仅存在剪力作用，还存在弯矩作用，需要考虑弯矩对截面产生的应力，并考虑施工阶段对应力分布的影响。易知，板梁自重在l/4截面产生的弯矩M11=292.61KN∙m，桥面板在l/4截面产生的弯矩M12=207.7KN∙m，二期恒载在l/4截面产生的弯矩M13σ所以，当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσ满足斜截面抗裂性要求。2）A-A纤维同理，τ=0，且考虑施工阶段的应力分布，σpcσ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσ满足斜截面抗裂性要求。3）C-C纤维σ计算C-C纤维上的σstσ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσ满足斜截面抗裂性要求。二、中梁斜截面抗裂性验算其计算过程与边梁相同，在此不再作过多的文字性描述，先计算温差应力：①正温差应力易得到B-B纤维的正温差应力为：σ②反温差应力B-B纤维的反温差应力为：σ③支点截面主拉应力σtp1）B-B纤维στ=式中，Vd=531.19KN，b=1500mm，I0则τ=σ式中：NσNe==86.37mmσ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσ显然，σtp同样考虑采用短钢筋工艺，与边梁相同：Ne==79.97mmσ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσσtp2）A-A纤维στ=显然，τ=0，且考虑施工阶段的应力分布，σpc当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσσtp3）C-C纤维σ当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入反温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应以及反温差效应时，主拉应力值计算分别如下：σσC-C纤维未出现拉应力，满足斜截面抗裂性要求。④l/4截面主拉应力σtp1）B-B纤维στ=式中：Vd—l/4截面短期效应组合剪力设计值，V其余值不变。则τ=σ式中：NσNe==83.01mmσ在l/4截面处，不仅存在剪力作用，还存在弯矩作用，需要考虑弯矩对截面产生的应力，并考虑施工阶段对应力分布的影响。易知，板梁自重在l/4截面产生的弯矩M11=292.61KN∙m，桥面板在l/4截面产生的弯矩M12=252.83KN∙m，二期恒载在l/4截面产生的弯矩M13σ所以，当计入正温差效应时，纵向应力值为：σ当计入正温差效应时，纵向应力