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文档简介

山西省侯马市中考数学真题分类(一次函数)汇编专题训练考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题16分)一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)1、一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物高度h(cm)1020304050607080小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是().A.当h=50cm时,t=1.89sB.随着h逐渐升高,t逐渐变小C.h每增加10cm,t减小1.23sD.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快2、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则点(k,﹣b)在第()象限内.A.一 B.二 C.三 D.四3、为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(

)A.A B.B C.C D.D4、函数y=中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(

)A. B. C. D.5、若正比例函数的图象经过第二、四象限,则的取值范围是(

).A. B. C. D.6、一次函数y=8x的图象经过的象限是(

)A.一、三 B.二、四 C.一、三、四 D.二、三、四7、用均匀的速度向一个容器注水,最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化情况如图所示(图中OAB为一折线),这个容器的形状是(

).A. B. C. D.8、下列函数关系不是一次函数的是(

)A.汽车以的速度匀速行驶,行驶路程与时间之间的关系B.等腰三角形顶角与底角间的关系C.高为的圆锥体积与底面半径的关系D.一棵树现在高,每月长高,个月后这棵树的高度与生长月数(月)之间的关系第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、已知在一次函数的图象上有两点,则的大小关系是:_________2、已知点A(x1,y1)、B(x1―3,y2)在直线y=―2x+3上,则y1_____y2(用“>”、“<”或“=”填空)3、把直线沿轴向上平移3个单位,所得直线的函数关系式是__.4、已知点A(x1,y1)、点B(x2,y2)是一次函数y=2x﹣m图象上的两个点,若x1>x2,则y1﹣y2___0.(填“>”、“<”或“=”)5、已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为cm,一腰长为cm.则与的函数关系式是______;自变量的取值范围是______.6、已知点P(3,5)在一次函数y=x+b的图象上,则b=_____.7、函数中,自变量x的取值范围是______________.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子的价格打8折.(1)根据题意,填写下表:购买种子的数量/kg1.523.54…付款金额/元7.516…(2)设购买种子数量为xkg,付款金额为y元,求y关于x的函数解析式;(3)若小张一次购买该种子花费了30元,求他购买种子的数量.2、小军到某景区游玩,他从景区入口处步行到达小憩屋,休息片刻后继续前行,此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点,如图,,分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系.根据图象解决下列问题:(1)观光车出发______分钟追上小军;(2)求所在直线对应的函数表达式;(3)观光车比小军早几分钟到达观景点?请说明理由.3、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先交50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,“神州行”不缴月租费,每通话1分钟付费0.6元,若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别是元,元.(1)写出与之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟,两种移动移动通讯费相同;(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些.4、某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液,进货时发现,甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元,用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的.销售时,甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶,乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶.(1)求两种品牌洗衣液的进价;(2)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶,且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元,超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶,才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大?最大利润是多少元?5、I号无人机从海拔10m处出发,以10m/min的速度匀速上升,II号无人机从海拔30m处同时出发,以a(m/min)的速度匀速上升,经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min.(1)求b的值及II号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式.(2)问无人机上升了多少时间,I号无人机比II号无人机高28米.6、已知直线l1与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,6),将直线l1向下平移4个单位长度后得到直线l2,直线l2与x轴交于点C,与y轴交于点D.(1)求出直线l1的函数表达式.(2)直线l2的函数表达式是,△ODC的面积为.7、在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】A.当h=50cm时,t=1.89s,故不符合题意;B.随着h逐渐升高,t逐渐变小,故不符合题意;C.h每增加10cm,t减小的值不一定,故符合题意错;D.随着h逐渐升高,小车的时间减少,小车的速度逐渐加快,故不符合题意;故选C.2、B【解析】【分析】根据一次函数图象的位置确定出k与b的正负,即可作出判断.【详解】解:根据数轴上直线的位置得:k<0,b<0,∴﹣b>0,则以k、﹣b为坐标的点(k,﹣b)在第二象限内.故选:B.【考点】此题考查了待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数图象与系数的关系,弄清一次函数图象与系数的关系是解本题的关键.3、A【解析】【详解】试题分析:设旗杆高h,国旗上升的速度为v,国旗离旗杆顶端的距离为S,根据题意,得S=h﹣vt,∵h、v是常数,∴S是t的一次函数,∵S=﹣vt+h,﹣v<0,∴S随v的增大而减小.故选A.考点:函数的图象.4、B【解析】【分析】根据函数y=可得出x-5≥0,再解出一元一次不等式即可.【详解】由题意得,x-5≥0,解得x≥5.在数轴上表示如下:故选B.【考点】本题要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定,熟练掌握一元一次不等式的解法是本题的解题关键.5、D【解析】【分析】根据正比例函数的性质结合题意即可知,所以.【详解】根据题意图象经过第二、四象限,可知,即.故选:D.【考点】本题考查正比例函数的性质.掌握“正比例函数,当时,图象经过第一、三象限;当时,图象经过第二、四象限”.6、A【解析】【分析】一次函数y=8x为正比例函数,k=8>0,根据函数的性质即可求解.【详解】解:一次函数y=8x为正比例函数,k=8>0,故图象经过坐标原点和一、三象限,故选:A.【考点】本题考查的是一次函数的性质,考查的是让学生根据k(b)的情况,确定函数的大致图象,进而求解.7、C【解析】【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断.【详解】解:相比较而言,前一个阶段,用时较多,高度增加较慢,那么下面的物体应较粗.故选:C.【考点】此题主要考查了函数图象,解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象.8、C【解析】【分析】根据一次函数的定义,可得答案.【详解】解:A.汽车以的速度匀速行驶,行驶路程与时间之间的关系为y=120t,是一次函数;B.等腰三角形顶角与底角间的关系为y=180°-2x,是一次函数;C.高为的圆锥体积与底面半径的关系y=,不是一次函数;D.一棵树现在高,每月长高,个月后这棵树的高度与生长月数(月)之间的关系为y=50+3x,是一次函数;故选.【考点】此题主要考查一次函数的应用与一次函数的定义,解题的关键是根据题意写出函数关系式.二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数的性质(增减性)即可得.【详解】一次函数中的,随x的增大而减小,又两点在一次函数的图象上,且,,故答案为:.【考点】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的增减性是解题关键.2、<【解析】【分析】由k=-2<0根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减,再根据x1>x1-3,即可得出结论.【详解】解:∵直线y=―2x+3中,k=-2<0,∴该一次函数随x的增大而减小,∵>x1―3,∴<.【考点】本题考查了一次函数的性质,解题的关键是根据k=-2<0得出该一次函数y随x的增大而减小本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键.3、【解析】【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.【详解】解:由题意得:平移后的解析式为,即.故答案为:.【考点】本题考查一次函数图象与几何变换,掌握平移法则“左加右减,上加下减”是解题的关键.4、>【解析】【分析】利用一次函数的增减性可求得答案.【详解】解:在一次函数y=2x﹣m中,k=2>0,∴y随x的增大而增大,∵x1>x2,∴y1>y2,即y1﹣y2>0.故答案为>.【考点】本题主要考查一次函数的性质,掌握一次函数的增减性是解题的关键,即在y=kx+b(k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.5、

【解析】【分析】根据三角形的周长公式可得:底边长=周长-2×腰长;再根据三角形三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边可得,再把y=12-2x代入可得,再解不等式组即可.【详解】依题意有:y=12−2x,故y与x的函数关系式为:y=12−2x;∵,∴,解得:3<x<6.故自变量x的取值范围为3<x<6.故答案为y=12−2x;3<x<6.【考点】本题考查一次函数关系式和函数自变量的取值范围,解题的关键是掌握一次函数关系式和函数自变量的取值范围的求法.6、2【解析】【分析】由题意可直接把点P的坐标代入一次函数解析式进行求解即可.【详解】解:把点P(3,5)代入一次函数y=x+b得:,解得:;故答案为2.【考点】本题主要考查一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.7、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0列不等式组求解.【详解】解:根据题意得:x+3≥0且x≠0,解得x≥-3且x≠0.故答案为:x≥-3且x≠0.【考点】本题考查了函数自变量的取值范围.考查的知识点为:分式有意义,分母不为0,二次根式有意义,被开方数是非负数.三、解答题1、(1)10,18;(2)y=;(3)7千克.【解析】【分析】(1)根据单价乘以数量,可得答案;(2)根据单价乘以数量,可得价格,可得相应的函数解析式;(3)根据函数值,可得相应的自变量的值.【详解】解:(1)2×5=10;2×5+5×0.8×(4-2)=18故答案为:10;18(2)根据题意,知当0≤x≤2时,种子的价格为5元/kg,所以y=5x;当x>2时,其中有2kg的种子按5元/kg付款,其余的(x-2)kg种子按4元/kg(即8折)付款.所以y=5×2+4(x-2)=4x+2.所以y关于x的函数表达式为y=;(3)因为30>10,所以他一次购买种子的数量超过2kg.令30=4x+2,解得x=7答:他购买种子的数量是7kg【考点】本题考查了一次函数的应用,分类讨论是解题关键.2、(1)6;(2);(3)观光车比小军早8分钟到达观景点,理由见解析.【解析】【分析】(1)由图像可知,,的交点,即为两者到达同一位置,所以在21分钟时观光车追上小军,而观光车是在15分钟时出发的,所以观光车出发6分钟后追上小军;(2)设所在直线对应的函数表达式为,将经过两点(15,0)和(21,1800)带入表达式,得;(3)由图像可知,到达观景点需要3000m的路程,小军到达观景点的时间为33min,通过所在直线对应的函数表达式,可知,观光车到达观景点的时间为,因此观光车比小军早到达观景点.【详解】解:(1)由图像可知,在21min时,,相交于一点,表示在21min时,小军和观光车到达了同一高度,此时观光车追上了小军,观光车是在15min时出发,∴,∴观光车出发6分钟后追上小军;(2)设所在直线对应的函数表达式为,由图像可知,直线分别经过(15,0)和(21,1800)两点,将两点带入函数表达式得:解得:∴函数表达式为;(3)由图像可知,到达观景点需要3000m的路程,小军到达观景点的时间为33min,∵观光车函数表达式为,∴将带入,可知观光车到达观景点所需时间为,∴,∴观光车比小军早8分钟到达观景点.答:(1)观光车出发6分钟追上小军;(2)所在直线对应的函数表达式为;(3)观光车比小军早8分钟到达观景点,理由见解析.【考点】本题考查了一次函数的应用,熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键.3、(1);(2)通话250分钟两种费用相同;(3)选择全球通合算.【解析】【分析】(1)因为移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;“神舟行”不缴月租费,每通话1min付费0.6元.若一个月内通话xmin,两种方式的费用分别为y1元和y2元,则y1=50+0.4x,y2=0.6x;(2)令y1=y2,解方程即可;(3)令x=300,分别求出y1、y2的值,再做比较即可.【详解】(1)(2)令y1=y2,则50+0.4x=0.6x,解之,得x=250所以通话250分钟两种费用相同;(3)令x=300,则y1=50+0.4×300=170;y2=0.6×300=180所以选择全球通合算.【考点】本题考查了一次函数的应用,需仔细分析题意,建立函数解析式,利用方程或简单计算即可解决问题.4、(1)甲品牌洗衣液进价为30元/瓶,乙品牌洗衣液进价为24元/瓶;(2)购进甲品牌洗衣液40瓶,乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大,最大利润是560元【解析】【分析】(1)设甲品牌洗衣液每瓶的进价是x元,则乙品牌洗衣液每瓶的进价是(x-6)元,根据数量=总价÷单价,结合用1800元购进乙品牌洗衣液数量的,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设可以购买m瓶乙品牌洗手液,则可以购买(100-m)瓶甲品牌洗手液,根据总价=单价×数量,结合总费用不超过1645元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,再取其中的最大整数值即可得出结论.【详解】解:(1)设甲品牌洗衣液进价为元/瓶,则乙品牌洗衣液进价为元/瓶,由题意可得,,解得,经检验是原方程的解.答:甲品牌洗衣液进价为30元/瓶,乙品牌洗衣液进价为24元/瓶.(2)设利润为元,购进甲品牌洗衣液瓶,则购进乙品牌洗衣液瓶,由题意可得,,解得,由题意可得,,∵,∴随的增大而增大,∴当时,取最大值,.答:购进甲品牌洗衣液40瓶,乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大,最大利润是560元.【考点】本题考查分式方程的应用,一次函数的应用,一元一次不等式的应用,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.5、(1);(2)无人机上升12min,I号无人机比II号无人机高28米【解析】【分析】(1)直接利用I号无人机从海拔10m处出发

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