难点解析-华东师大版7年级下册期末试题附答案详解（典型题）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2、在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有A．个 B．个 C．个 D．个3、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．4、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－25、方程的解是，则（）A．－8 B．0 C．2 D．86、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜407、如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．8、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．2、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．3、我们把几个一元一次不等式解集的__________，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集．4、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．5、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．6、求不等式组的解集的过程，叫做__________．7、已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解不等式组：．2、某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）(1)小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了?为什么?(3)如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元?3、如图1，点、、共线且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为．(1)运动开始前，如图1，________，________(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．4、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．6、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．7、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、没有未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．3、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：，，，，解得，则关于的方程为，解得，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．4、B【解析】略5、B【解析】【分析】由方程的解的定义，把代入原方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把代入原方程得，故选：B．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、B【解析】略7、A【解析】【分析】根据旋转的性质，可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．二、填空题1、x-4<0【解析】【分析】根据负数小于零列不等式解答即可．【详解】解：由题意得x-4<0，故答案为：x-4<0．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．2、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．【详解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【点睛】本题考查方程的解与解一元一次方程，掌握方程的解与解一元一次方程是解题关键．3、公共部分【解析】略4、10【解析】【分析】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为分，答错一题时应减去的分数为，根据题意列出方程组即可求解，进而根据确定，根据整除，可得或，进而即可求得，代入即可求得的值．【详解】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为a分，答错一题时应减去的分数，根据题意，得①－②得：代入②得都是整数，则也是整数，且个位数为0，则或当时，，当时，，不符合题意，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．5、14【解析】略6、解不等式组【解析】略7、24【解析】【分析】依题意根据长方形的长与宽之比是3：2，可直接设该长方形的长为3x，宽为2x，根据周长为20cm即可列出方程求出x，再算出面积即可．【详解】解：设该长方形的长为3x（cm），则宽可表示为2x（cm），根据周长为20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴该长方形的长为6cm，宽为4cm，∴它的面积为6×4=24cm2．故答案为：24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据长方形的长与宽之比是3：2，直接设该长方形的长为3x，宽为2x，再根据题意列出方程是解题关键．三、解答题1、【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．【详解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解为：．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、(1)选方案一合算．(2)这两种优惠方案商店都是赚的．(3)小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【解析】【分析】（1）根据题意我们把两种方案所要花的钱都把它算出来然后比较大小就可以了．（2）根据成本等于标价除以(1+加价幅度),算出标价,再比较成本与售价的大小即可．（3）先假设小明想购买的衣服标价应调整为m元，再根据两种方案最终的付款额相同这个等量关系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先买鞋子应付款为450×0.85=382.5(元)，折后价格每满100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再买衣服应花的钱为：270-90=180（元）所以总付款为：382.5+180=562.5（元）因为518.4元<562.3元所以选方案一合算．答：选方案一合算．(2)解：衣服的进价为270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的进价为450÷（1+50%）＝300（元）总成本为180+300=480（元）因为480元<518.4元<562.3元，所以这两种优惠方案商店都是赚的．答：这两种优惠方案商店都是赚的．(3)解：由第1问的计算可知买450元的鞋子能返还90元的券,设小明应购买的衣服的标价调整为m元，则由题意可得，(450+m)×0.8×0.9=450×0.85+(m-90)解得m=112.5所以标价应调整为112.5元．答：小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【点睛】这道题考查的是最优化问题这一块的知识．把各种情况都要考虑到，要熟悉标价、进价（即成本）、售价之间的关系．标价＝进价×(1+加价幅度)，售价＝标价×，遇到有优惠券的，注意题目当中给的使用条件进行计算．3、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得，利用补角的性质得出，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：①射线OD与射线OB重合前；②射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：①当时，②当时；结合相应图形，根据角平分线进行计算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射线OM平分，∴，∵射线ON平分，∴，故答案为：；；(2)解：如图所示：当射线OC与射线OA重合时，∴，∵以每秒的速度绕点O顺时针旋转，∴OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，∴运动时间为：，①射线OD与射线OB重合前，根据题中图2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射线OB平分，∴，即，解得：；当时，不运动，OD一直运动，射线OB平分，当射线OD与射线OB重合时，，，射线OD旋转一周的时间为：，②射线OD与射线OB重合后，当时，设当OD转到如图所示位置时，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分；(3)解：①当时，∵射线OM平分，∴，由（2）可得：，，当时，，解得：，∴时，；②当时，，不符合题意，舍去，综上可得：时，．【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键．4、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；（2）设点B表示的数为x，然后求出，，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，∴点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，∴，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，同理，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，∵点C是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，∵点M是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，∴∴；当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C