难点解析鲁教版（五四制）8年级数学下册试题含答案详解【满分必刷】

鲁教版（五四制）8年级数学下册试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置，直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上，DE＞AB．开始时，点E与点A重合，直角三角板固定不动，然后将直尺沿AB方向平移，直到点F与点B重合时停止．设直尺平移的距离AE的长为x，边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．2、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（）x﹣111.11.2x2+12x﹣15﹣26﹣2﹣0.590.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.843、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（）A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．4、如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定的是（）A． B． C． D．5、下列计算正确的是（）A． B． C． D．6、估计的值应该在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间7、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（）A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠08、如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F、G在边AC上，且DF∥EG∥BC，AD＝DE＝EB，若，则（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为______．2、如图，菱形ABCD边长为4，∠B=60°，，，连接EF交菱形的对角线AC于点O，则图中阴影部分面积等于________________．3、设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．4、一元二次方程的根为______．5、x2＝﹣x方程的根是_____．6、如图，已知正方形的边长为2，为边上一点（不与点，重合），以点为中心，把绕点顺时针旋转，得到，连接，则四边形的面积为__．7、已知如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上一点，将四边形ABFE沿着EF折叠，点B恰好与点D重合，点A与点A'重合，∠A'DC的角平分线交EF于点O，若AE＝5，BF＝13，则OD＝_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，已知A（m，0），B（0，n），且m、n满足．(1)求A、B两点的坐标；(2)如图2，若点C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AB中点，以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E，交边AC于F，求四边形EDFC的面积；(3)如图3，若点C在y轴的正半轴上，H是第一象限内的一点，且H点的横、纵坐标始终相等，点P（x，）为直线AB上一点，∠HCP=90°，HC=CP，当点P在x轴下方时，求出点P的坐标．2、计算：(1)；(2)．3、计算：(1)(－)×；(2)2－6＋；(3)－；(4)(－1)2－(1－)(1＋)．4、计算：(1)(2)5、如图所示，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E为BC中点．动点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点Q从点C出发，沿CE方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，当一个点停止移动时，另一个点也立即停止移动．过点P作PD//AC，交AB于D，连接DQ，设点P运动的时间为t（s）．（0<t<10）(1)当t＝3时，求PD的长；(2)设△DPQ面积为y，求y关于t的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使S△DPQ：S△ABC＝3：25？若存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．6、如图，中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上．(1)求证：四边形是正方形；(2)求四边形的面积，7、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．(1)若每件商品降价6元，则平均每天可售出______件；(2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元?-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直尺的平移可知，共分三个阶段，利用等腰直角三角形的性质求解即可．【详解】解：根据直尺的平移可知，共分三个阶段，分别如下图所示：如图①，设、与的交点分别为、，作，由此可得四边形为矩形，则，，则为等腰直角三角形由勾股定理可得：即，如图②，设与的交点分别为，与的交点为点，作，延长交于点，由此可得，四边形为矩形，则，，则、为等腰直角三角形，则，所以，如图③，由图①可得，即y不随x的变化，不变，故选：A．【点睛】此题考查了动点问题的函数图像，涉及了勾股定理、矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握并灵活运用相关性质进行求解．2、C【解析】【分析】利用表中数据得到x=1.1时，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2时，x2+12x﹣15=0.84>0，则可以判断方程x2+12x﹣15=0时，有一个解x满足1.1<x<1.2．【详解】∵x=1.1时，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2时，x2+12x﹣15=0.84>0，∴1.1<x<1.2时，x2+12x﹣15=0即方程x2+12x﹣15=0必有一个解x满足1.1<x<1.2，故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3、D【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理逐个分析判断即可．【详解】解：∵∠ADE＝∠B，∴故A能判定△ADE与△ABC相似，不符合题意；∠AED＝∠C，∴故B能判定△ADE与△ABC相似，不符合题意；，∴故C能判定△ADE与△ABC相似，不符合题意；，条件未给出，不能判定△ADE与△ABC相似，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．【详解】解：A、∵∠A=∠A，，∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意；B、∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意；C、∵∠A=∠A，，∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意；D、∵∠A=∠A，，∴无法判断△ABP∽△ACB，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了相似的三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键．5、D【解析】【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D．【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键．6、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．【详解】解：===∵∴故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键．7、D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，然后求出m的范围后对各选项进行判断．【详解】解：根据题意得m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，解得m≤2且m≠0，故选：D．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．8、C【解析】【分析】利用，得到，，利用，得到，，利用相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，分别求得和的面积，利用即可求得结论．【详解】解：，，．，，．，．，．．故选：C．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，用解答．二、填空题1、【解析】【分析】首先利用已知条件可证明△CDF是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出DF=2DE，而在Rt△CDE中，由勾股定理可求得DE的值，即可求得DF的长，从而求出△CFD的周长；然后，证明△CDF△BFG，然后根据周长比等于相似比即可得到答案．【详解】解：∵是∠ADC的平分线∴四边形是平行四边形在中，的周长为的周长为故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练运用以上知识是解题的关键．2、【解析】【分析】由菱形的性质可得，，，由“”可证，可得，由面积的和差关系可求解．【详解】解：连接，四边形是菱形，，，，是等边三角形，，，，，，在和中，，，，，，，，，阴影部分面积，故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．3、故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，理解一元二次方程的根的定义和掌握整体代入法是解题关键．3．-2020【解析】【分析】利用根与系数的关系求出a+b，ab的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a、b是方程x2+x-2022=0的两个实数根，∴a+b=-1，ab=-2022，则原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=-2022+1+1=-2020．故答案为：-2020．【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4、，【解析】【分析】两边直接开平方即可．【详解】解：∵x2=1，∴x1=1，x2=-1，故答案为：x1=1，x2=-1．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．5、0或﹣1【解析】【分析】利用因式分解法求解即可．【详解】解：x2＝﹣x，x2+x＝0，∴x（x+1）＝0，∴x＝0，或x+1＝0，x＝﹣1故答案为：0或﹣1．【点睛】本题考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程几种常用方法的特征，根据题型选择适合简单的方法是解决本题的关键．6、4【解析】【分析】由旋转的性质得△ADE≌△ABF，从而四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积．【详解】解：以点为中心，把绕点顺时针旋转，得到，，四边形的面积为正方形的面积，正方形的边长为2，正方形的面积为4，四边形的面积为4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质等知识，熟练掌握旋转前后图形是全等的是解题的关键．7、【解析】【分析】连接，，根据折叠的性质求得,根据矩形的性质可得，进而可得，，证明，四边形是平行四边形，中勾股定理即可求得的长．【详解】如图，连接，四边形是矩形,将四边形ABFE沿着EF折叠，点B恰好与点D重合，点A与点A'重合，,，在中，在与中，,是的角平分线又,又四边形是平行四边形在中，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，等边对等角，勾股定理，平行四边形的性质与判定，根据折叠的性质证明四边形是平行四边形是解题的关键．三、解答题1、(1)A（2，0），B（0，4）(2)(3)P（4，）【解析】【分析】（1）将化简，然后根据绝对值及平方的非负性质求解即可得；（2）过点D作，，根据平行线的判定和性质及垂线的性质可得，，，依据等边对等角得出，，由全等三角形的判定和性质可得，，根据等量代换及正方形的判定定理可得四边形DMCN为正方形，再一次利用全等三角形的判定和性质得出，，结合图形可得，由勾股定理及线段中点的性质可得，，，据此求解即可得出结果；（3）过点H作轴，过点P作轴，根据各角之间的数量关系可得，依据全等三角形的判定和性质可得，，，由点，可得，，设，则，可得，，即可确定，根据题意可得，求解确定x的值，即可得出点P的坐标．(1)解：，∴，∵，，∴，，解得：，，∴，；(2)解：如图所示：过点D作，，∴，，，∵，，∴，∵D为AB中点，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四边形DMCN为矩形，∵，∴四边形DMCN为正方形，∴，即，∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，由（1）得，，∴，，∴，∴，∴，解得：，∴，∴四边形EDFC的面积为；(3)解：如图所示：过点H作轴，过点P作轴，则，∵，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，，∵，∴，，∴，设，则，∴，，∴，∵H点的横纵坐标相等，且，∴，解得：，将代入可得，∴点P的坐标为．【点睛】题目主要考查绝对值和平方的非负性质，一次函数，平行线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，结合图象，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．3、(1)(2)6(3)(4)4－24、(1)(2)2【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案．(1)解：原式(2)原式=13-9-2=4-2=2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则．5、(1)(2)(3)或【解析】【分析】（1）根据题意先求得，根据可得，列出比例式代入数轴求解即可；（2）过点作于，证明，得出比例式，求得，根据含30度角的直角三角形的性质气得，求得，根据三角形的面积公式进行计算即可；（3）如图，作于，根据含30度角的直角三角形的性质，求得，继而求得，由已知条件得出方程，解方程求解即可．(1)当时，，，即解得(2)过点作于，如图，为的中点，，，，，，，，，，，，的面积，即，(3)存在，使S△DPQ：S△ABC＝3：25，或，理由如下，如图，作于则，，，的面积，S△DPQ：S△ABC＝3：25，S△DPQ，，解得或．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，证明相似三角形是解题的关键．6、