难点解析-京改版数学8年级上册期中试题及参考答案详解【A卷】

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若，则下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．2、（）A． B．4 C． D．3、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)4、下列说法正确的是（

）A．－4是（－4）2的算术平方根B．±4是（－4）2的算术平方根C．的平方根是－2D．－2是的一个平方根5、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．互为有理化因式6、下列说法正确的有（

）①无限小数不一定是无理数；

②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；

④不带根号的数一定是有理数．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列计算中，正确的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2•a﹣1＝2a2、下列运算正确的是（）A． B．C． D．3、下列各组数中，不互为相反数的是（

）A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与4、下列运算中，错误的是（

）A． B． C． D．5、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（

）A．54 B．55 C．56 D．576、下列说法中不正确的是（

）A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数7、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如果分式值为零，那么x＝_____．2、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．3、计算的结果是_____．4、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．5、计算的结果是_____．6、当x=1时，分式的值是_____．7、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？3、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．4、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．5、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．6、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则、、，分别代入计算即可．【详解】解：设，则、、，A．，成立，不符合题意；B．，成立，不符合题意；C.，成立，不符合题意；D.，不成立，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．2、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：．故选B．【考点】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3、C【解析】【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．【详解】方程两边都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故选C．【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键．5、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故选：A．【考点】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．6、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故①正确；无理数一定是无限小数，故②正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故③正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数．二、多选题1、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断．【详解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；D.2a2•a﹣1＝2a，正确；故选BD．【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．2、AB【解析】【分析】根据分式的运算法则计算出正确的结论即可判断【详解】解：A、，正确，该选项符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：AB．【考点】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．3、ABD【解析】【分析】先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．【详解】解：A.与不是一组相反数，故本选项符合题意；B.=，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意；C.=2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；D.=-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．故选ABD．【考点】本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．4、ABCD【解析】【分析】根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、=4，故此选项符合题意；C、∵根号里面不能为负，故此选项符合题意；D、，故此选项符合题意；故选ABCD．【考点】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．5、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．【详解】的值均等于0或1其中有18个1，解得的值为：54，55，56故选：ABC．【考点】本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．故选：ABC．【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．7、BCD【解析】【分析】根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案．【详解】A、，，则，无论取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误．故选BCD．【考点】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．三、填空题1、1【解析】【分析】直接利用分式的值为零在分子为零进而得出答案．【详解】解：∵分式值为零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2、-【解析】【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【详解】由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：-π．故答案为：-π．【考点】此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键．3、【解析】【详解】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．【详解】原式===，故答案为.【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.4、

【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．【详解】解：（1）由图可得，故答案为：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．5、．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．6、【解析】【分析】将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当时，原式.故答案为：.【考点】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.7、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，，∵的结果是非负数，∴当k-2<0，方程无实数解，即k<2，故答案为：k<2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.四、解答题1、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=4+-2-2=．【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．2、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得由①得y=75-1.5x

③将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天．【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．3、(1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．(1)解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，∴，都满足要求．【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键．4、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2