难点解析-福建福州屏东中学7年级下册数学期末考试难点解析试题（解析卷）

福建福州屏东中学7年级下册数学期末考试难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（）A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N2、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（）A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形3、是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）A． B． C． D．4、计算的结果是（）A．1 B．0 C．2022 D．5、下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6、下列计算正确的是（）A． B． C． D．7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050607080小车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法正确的是（）A．h每增加10cm，t减小1.23s B．随着h逐渐升高，t逐渐变大C．当h＝50cm时，t＝1.89s D．t是自变量，h是因变量8、下列运算中正确的是（）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x29、计算的结果是（）A． B． C． D．10、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．2、计算：________．3、若是完全平方式，则k的值等于______．4、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．5、表示函数的三种方法是：________，________，________．6、长方形的长为，宽为，那么它的面积为______．7、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．事件必然事件不可能事件随机事件序号_______________8、计算：________________．9、若球体体积为，半径为，则．其中变量是_______、_______，常量是________．10、如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图在直角梯形中，，，，，，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．（1）当运动时间时，则三角形的面积为_____；（2）当运动时间时，则三角形的面积为_____；（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积．2、从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②计算：．3、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称；（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积＝；（3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小．4、某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请将表格补充完整．（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)6、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，AB⊥BC于点B．（1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：．（2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据两个三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【详解】解：A、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A选项符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．2、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可．【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确；正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3、C【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．4、A【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解．【详解】解：=1；故答案为1．【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键．5、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．6、C【分析】分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解．【详解】解：A.，故原选项计算错误，不合题意；B.，故原选项计算错误，不合题意；C.，故原选项计算正确，符合题意；D.，故原选项计算错误，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并正确计算是解题关键．7、C【分析】根据函数的表示方法——列表法，可得答案．【详解】解：A、h每增加10cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h＝50cm时，t＝1.89s，故C正确；D、因为随着的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误．故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键．8、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．9、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．10、A【分析】根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．【详解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根据AAS可以判定，故此选项符合题意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB与EF不是对应边，不能判定，故此选项不符合题意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，没有边对应相等，不可以判定，故此选项不符合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有两边对应相等，一对角不是对应角，不可以判定，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题1、【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得．【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，答案为：．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．2、【分析】根据幂的乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．3、【分析】这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．4、30°度【分析】根据余角、补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由一个角的补角是120°可知这个角的度数为，∴这个角的余角为；故答案为30°．【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键．5、列表法解析式法图象法【分析】根据函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．进行填空即可．【详解】解：表示函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．故答案为：列表法；解析式法；图象法．【点睛】此题主要考查函数的表示方法，解题的关键是熟知函数的三种方法是：列表法、解析式法、图象法．6、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：故答案为：．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．7、③②①【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判断即可．【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：③，②，①．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断．8、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】∵，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．9、【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】∵函数关系式为，∴是自变量，是因变量，是常量．故答案为：，，．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．10、【分析】直接利用垂线的定义得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，结合度分秒转化得出答案．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案为：34°44′．【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键．三、解答题1、（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积【分析】（1）根据、的值和点Q的速度是，点P的速度是，求出、的值，再根据三角形面积公式计算即可；（2）求出的值，再根据三角形面积公式计算即可；（3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可．【详解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，点P的速度是1cm/s，当运动时间t=4s时，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），则三角形BPQ的面积为：，故答案为：16；（2）当运动时间时，∵AB=5cm，点P的速度是1cm/s，∴点P运动到了AD上，，则三角形的面积为：，故答案为：30；（3）当P在上时，此时，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，∵BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，此时，即，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，∵AB=5cm，AD=8cm，点P的速度是1cm/s，此时，即，则三角形的面积为；综上，当运动时间为时，三角形的面积．【点睛】本题考查了列代数式，三角形的面积，数形结合、分类讨论是解题的关键．2、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①7；②．【分析】（1）分别表示出图1阴影部分的面积和图2阴影部分的面积，由二者相等可得等式；（2）①将已知条件代入（1）中所得的等式，计算即可；②利用平方差公式将原式的各个因式进行拆分，计算即可．【详解】解：（1）图1阴影部分的面积为a2-b2，图2阴影部分的面积为（a+b）（a-b），二者相等，从而能验证的等式为：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①∵a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），∴21=（a+b）×3，∴a+b=7；②====．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景及其在计算中的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．3、（1）见解析；（2）6；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-△ECG的面积求解即可；（3）根据轴对称的性质取格点M，连接MC交AE于点P，此时PC+PD的值最小．【详解】解：（1）如图所示，△AEF即为所求作：（2）重叠部分的面积=S四边形ADCE-S△ECG=2×4-×2×2=8-2=6．故答案为：6；（3）如图所示，点P即为所求作：【点睛】本题主要考查的是轴对称变换，重叠部分的面积转化为SADCE-S△GEC是解题的关键．4、（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．【分析】（1）根据表格即可得出结论；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；【详解】解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格补充如下：（3）（元）（人次）答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次【点睛】此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．5、①2月份每千克销售价是3.5元；②7月份每千克销售价是0.5元；③1月到7月的销售价逐月下降；④7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份售价相同．【详解】观察图象可得：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到1