难点解析-黑龙江省海林市中考数学真题分类（一次函数）汇编专题练习试题（解析卷）

黑龙江省海林市中考数学真题分类（一次函数）汇编专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将直线向上平移个单位，所得直线是（

）A． B． C． D．2、如图，过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程解是（）A． B． C． D．3、已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（

）A．3 B．－1 C．－3 D．14、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（

）A． B．C． D．5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（

）A． B．C． D．6、如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（

）．A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位C．向上平移个单位 D．向下平移个单位7、一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填”>”，”<”或”=”）2、正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________．3、如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为__________．4、函数的图象与x轴的交点坐标是__________．5、点在正比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足是，若，则此正比例函数的解析式是________.6、以下函数中y是x的一次函数的有_________个．①；②；③；④；⑤；⑥．7、若函数是正比例函数，则的值是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．2、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？3、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程之间的关系如图所示．根据图像回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?（3）摩托车每行驶消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警?4、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少时间；（2）小敏几点几分返回到家．5、巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？（4）直接写出AB段s与t之间的关系式．6、如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？7、如图，将一块腰长为的等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，其直角顶点A落在x轴上，点B落在y轴上，点C落在第一象限内，且，连接交于点D，则点D的坐标为_____．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=x﹣1向上平移3个单位，所得直线的表达式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故选：A．【考点】本题主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律，即可解题．2、D【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解，据此即可求解．【详解】∵直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），∴关于x的方程kx+b=0的解是x=2．故选：D．【考点】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解．3、A【解析】【分析】当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得求解a=3．【详解】∵函数y=中，当x=a时的函数值为1，∴，∴2a−1=a+2，∴a=3.故答案为A【考点】此题考查函数值,令y=1,解分式方程，即可求出4、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点，可得，从而得到，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解．【详解】解：∵为第四象限内的点，∴，∴，∴一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：A【考点】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．5、C【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．【详解】解：∵一次函数y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴图象过一、二、三象限，故选C．【考点】此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题．6、C【解析】【详解】根据“上加下减常数项”，=+.看做由直线向上平移个单位得到.故选C.7、D【解析】【分析】根据一次函数的性质可得其经过的象限，进而可得答案．【详解】解：一次函数，∵∴图象一定经过一、三象限，∴当时，函数图象一定经过一、二、三象限，当时，函数图象经过一、三象限，∴函数图象一定不经过第四象限，故D正确．故选：D．【考点】本题主要考查了一次函数的性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．8、A【解析】【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可．【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故选A【考点】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键．二、填空题1、【解析】【详解】一次函数的增减性有两种情况：①当时，函数的值随x的值增大而增大；②当时，函数的值随x的值增大而减小.由题意得，函数的，故y的值随x的值增大而增大．∵，∴．2、或【解析】【分析】根据题意确定A点纵坐标是2或者-2，设出正比例函数解析式，然后分情况将A点坐标代入解析式即可求出．【详解】根据题意可得A点坐标或，设正比例函数解析式为：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函数解析式是或．故答案为：或．【考点】本题主要考查了正比例函数解析式，根据题意确定点A的坐标是解题的关键．3、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标．【详解】解：由图知：直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），即当x=-4时，y=kx+b=0；因此关于x的方程kx+b=0的解为：x=-4．故答案为-4【考点】本题主要考查了一次函数与一次方程的关系，理解方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标是解题的关键．4、（2，0）【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点是纵坐标为0解答即可．【详解】解：令，得，所以，函数y=2x−4的图象与x轴交点坐标是（2，0），故答案为：（2，0）．【考点】本题考查了一次函数图象点的坐标，关键是根据两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法．5、或【解析】【分析】设由题意可得得到A的坐标，将之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【详解】设由题意可得故点A的坐标为,设正比例函数解析式为，，解得，所以这个函数的解析式为或故答案为或.【考点】本题考查了正比例函数，能灵活应用待定系数法求解析式是解题关键.6、4【解析】【分析】根据一次函数的定义“一般地，形如（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数”进行解答即可得．【详解】解：①，不是一次函数；②，是一次函数；③，不是一次函数；④，是一次函数；⑤，是一次函数；⑥，是一次函数；综上，②④⑤⑥是一次函数，有4个一次函数，故答案为：4．【考点】本题考查了一次函数的识别，解题的关键是熟记一次函数的定义．7、1【解析】【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【详解】∵函数是正比例函数，∴，解得．故答案为：1．【考点】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解题的关键．三、解答题1、(1)y＝m－6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃【解析】【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃即可写出函数表达式；(2)将x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1)∵从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，地面气温为m(℃)，距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)，∴y与x之间的函数表达式为：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴当时地面气温为16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃.【考点】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.2、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站；（4）小明大约在上午10时到达C站．【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；（4）根据题意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；（3）当x=1时，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9时小明还没有经过B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大约在上午10时到达C站．【考点】本题考查列函数关系式，求函数值，关键是正确理解题意，列出函数关系式．3、（1）油箱最多可储油；（2）一箱汽油可供摩托车行驶；（3）摩托车每行驶消耗汽油；（4）行驶后，摩托车将自动报警【解析】【分析】（1）结合图像，当摩托车行驶路程为零时，对应的纵坐标数值即为油箱最多可储油的量；（2）结合图像，当摩托车剩余油量为零时，对应的横坐标数值即为可供摩托车行驶的总里程；（3）结合图像，从0增加到100时，从10减少到8，即可得到答案；（4）根据（3）的结论，通过计算摩托车消耗汽油对应的行驶里程，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，得：当时，∴油箱最多可储油；（2）当时，∴一箱汽油可供摩托车行驶；（3）根据题意，从0增加到100时，从10减少到8，减少了2，∴摩托车每行驶消耗汽油；（4）根据（3）的结论，当摩托车消耗汽油时，对应的行驶里程为：∴行驶后，摩托车将自动报警．【考点】本题考查了直角坐标系、一次函数图像的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．4、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答．【详解】解：（1）速度为：3000÷10=300（米/分）逗留的时间为：40－10=30（分钟）（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函数解析式为：y=－200x+11000当y=0时，x=55

∴返回到家的时间为8：55．【考点】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象获取信息是解题关键．5、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函数的定义求解；（2）根据函数图象，得到朱老师110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根据速度公式分别计算他们的速度；（3）设t秒时，小明第一次追上朱老师，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后计算6t即可；（4）利用待定系数法求解即可．【详解】解：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；故答案为：t，s；（2）朱老师的速度＝2（米/秒），小明的速度为＝6（米/秒）；故答案为：2，6；（3）设t秒时，小明第一次追上朱老师，根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50，则50×6＝300（米），所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米；（4）设AB段s与t之间的关系式为s＝kt+200，将（