三年级数学应用题训练与测试题

三年级数学应用题训练与测试题一、三年级应用题的重要性与训练目标（一）地位与作用三年级是小学数学从“直观计算”向“逻辑应用”过渡的关键年级。应用题作为数学与生活的桥梁，既是对加减乘除基础运算的综合检验，也是培养数量关系分析能力“分步解决问题能力”的核心载体。三年级应用题以“一步计算”为基础，逐步渗透“两步计算”，并引入“归一”“归总”“和差”等经典模型，是后续高年级复杂应用题的基石。（二）训练目标1.理解题意：能准确提取题目中的“已知条件”与“问题”，识别“增加”“减少”“平均分”“倍数”等关键信息；2.分析关系：掌握“份总关系”（每份数×份数=总数）“加减关系”（大数-小数=差）“倍数关系”（一倍量×倍数=多倍量）等核心数量关系；3.掌握步骤：能通过“分步计算”“画线段图”等方法解决两步应用题，学会用“先算……再算……”表达解题思路；4.模型应用：初步建立“归一”“归总”“和差”等问题的解题模型，提升举一反三能力。二、核心题型分类训练：策略与例题（一）加减混合应用题：找准“变化”关键词解题策略：关注题目中的“变化过程”，用“+”表示“增加”（买了、来了、又得），用“-”表示“减少”（送给、借出、吃了），分步计算最终结果。典型例题：小明有15颗糖，送给小红3颗，又买了5颗，现在有多少颗？思路：先算“送给小红后剩下的”（15-3=12颗），再算“买了后的总数”（12+5=17颗）。答案：17颗。针对性训练题：1.学校有45个篮球，借出20个，又买来15个，现在有多少个？2.小红有28支铅笔，用了12支，又买了8支，现在有多少支？3.小明家有36只鸡，卖出18只，又买进24只，现在有多少只？（二）乘除基础应用题：理清“份总关系”解题策略：乘法：求“总数”（每份数×份数=总数），如“每盒8块，3盒共多少块”；除法：求“每份数”（总数÷份数=每份数）或“份数”（总数÷每份数=份数），如“24个苹果平均分给6人，每人分几个”。典型例题：（1）有24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个？思路：总数÷份数=每份数（24÷6=4个）。答案：4个。（2）小红有5本书，小明的书是小红的3倍，小明有多少本？思路：一倍量×倍数=多倍量（5×3=15本）。答案：15本。针对性训练题：1.有30个橘子，平均分给5个小朋友，每个分几个？2.小丽有4朵花，小花的花是小丽的2倍，小花有多少朵？3.9个小朋友做游戏，每3人一组，可以分成几组？（三）两步计算应用题：抓住“中间量”解题策略：题目需通过“两步运算”解决，关键是找到“中间量”（即需要先算的隐藏条件），用“先算……再算……”梳理思路。典型例题：妈妈买了3盒饼干，每盒8块，吃了10块，还剩多少块？思路：先算“总块数”（中间量：3×8=24块），再算“剩下的块数”（24-10=14块）。答案：14块。针对性训练题：1.老师买了5盒钢笔，每盒6支，发给学生18支，还剩多少支？2.小明每天读8页书，读了3天，还有15页没读，这本书一共多少页？3.妈妈买了4袋大米，每袋5千克，吃了12千克，还剩多少千克？（四）常见实际问题：掌握“模型思维”1.归一问题：先求“单一量”解题策略：“归一”即“归到一个”，先算“1个的价格/数量”（单一量），再算“多个的总量”。例题：3个笔记本12元，买5个这样的笔记本要多少钱？思路：单一量=总价÷数量（12÷3=4元/个），总量=单一量×数量（4×5=20元）。答案：20元。2.归总问题：先求“总量”解题策略：“归总”即“先算总数”，再根据新的分配方式求“份数”或“每份数”。例题：每人分4个苹果，正好分给6人，要是每人分3个，可以分给多少人？思路：总量=每份数×份数（4×6=24个），份数=总量÷每份数（24÷3=8人）。答案：8人。3.和差问题：（和±差）÷2解题策略：已知两数之和与差，用公式求两数：大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2。例题：甲乙两人共有18本书，甲比乙多2本，甲乙各有多少本？思路：甲=（18+2）÷2=10本，乙=18-10=8本。答案：甲10本，乙8本。4.年龄问题：年龄差不变解题策略：两人的年龄差永远不变，无论过多少年，差都相同。例题：爸爸今年35岁，小明今年5岁，爸爸比小明大多少岁？10年后爸爸比小明大多少岁？思路：年龄差=35-5=30岁，10年后差仍为30岁。答案：30岁；30岁。针对性训练题：（1）归一问题：2支铅笔4元，买3支要多少钱？（2）归总问题：每人分5个梨，分给4人，要是每人分2个，可以分给多少人？（3）和差问题：甲乙共有20个玩具，甲比乙多4个，甲乙各有多少？（4）年龄问题：妈妈今年30岁，小红今年6岁，妈妈比小红大多少岁？5年后呢？三、综合测试题：检验成果（一）测试题1.小明有12个气球，送给小朋友5个，又买了7个，现在有多少个？2.有18个苹果，平均分给3个小朋友，每个分几个？3.妈妈买了2盒巧克力，每盒9块，吃了5块，还剩多少块？4.3个笔记本9元，买4个要多少钱？5.每人分3个桃子，分给6人，要是每人分2个，可以分给多少人？6.甲乙共有14本书，甲比乙多2本，甲乙各有多少？7.爸爸今年34岁，小明今年7岁，爸爸比小明大多少岁？8.学校有30个足球，借出12个，又买来8个，现在有多少个？9.小丽每天做6道题，做了5天，还有8道没做，一共要做多少道？10.有24个杯子，每4个装一盒，可以装多少盒？（二）答案与解析1.答案：14个解析：12-5=7（个），7+7=14（个）。2.答案：6个解析：18÷3=6（个）。3.答案：13块解析：2×9=18（块），18-5=13（块）。4.答案：12元解析：9÷3=3（元/个），3×4=12（元）。5.答案：9人解析：3×6=18（个），18÷2=9（人）。6.答案：甲8本，乙6本解析：甲=（14+2）÷2=8（本），乙=14-8=6（本）。7.答案：27岁解析：34-7=27（岁）（年龄差不变）。8.答案：26个解析：30-12=18（个），18+8=26（个）。9.答案：38道解析：6×5=30（道），30+8=38（道）。10.答案：6盒解析：24÷4=6（盒）。四、训练建议：高效提升的关键1.每日定量练习：每天做5-8道应用题，选择不同类型，保持题感（避免过量导致疲劳）；2.整理错题本：将错误题目抄录，标注“错误原因”（如“没找到中间量”“混淆乘除”），每周复习1次；3.结合生活场景：让孩子帮家人算“买菜总价”“分水果”“算年龄差”，将应用题