2025秋沪科版(2024)数学七年级上册教学课件 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法

1.4有理数的加减第1课时有理数的加法沪科版·七年级数学上册状元成才路状元成才路情景导入在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．

2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？状元成才路状元成才路思考若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？（﹢4）＋（﹣2）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路推进新课我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法，如：（+5）＋（+3）=8，5+0=5.引入负数后，如何进行加法运算呢？探究一间0℃冷藏室连续两次改变温度.（1）先上升5℃，再上升3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢5﹢3﹢8﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789（﹢5）+（﹢3）=﹢8（2）先下降5℃，再下降3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789﹣3﹣5﹣8（﹣5）＋（﹣3）=﹣8状元成才路状元成才路根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(﹢5)＋(﹢3)＝﹢8(﹣5)＋(﹣3)＝﹣8注意关注加数的符号和绝对值同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．结论：归纳法则（3）先下降5℃，再上升3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢3﹣5﹣2（﹣5）＋（﹢3）=﹣2状元成才路状元成才路﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789（4）先下降3℃，再上升5℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢5﹣3﹢2（﹣3）+（﹢5）=﹢2﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．结论：(﹣3)＋5＝﹢2

3＋(﹣5)＝﹣2

归纳法则通过类比，写出结果.（﹣5）+（﹢5）=______.（﹣5）+0=______.﹢5﹣50﹣5﹣5﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数．结论：(﹣5)＋5＝0(﹣5)＋0＝﹣5

归纳法则归纳总结有理数有如下的加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.一个数与0相加，仍得这个数.例1计算：（1）（﹢7）＋（﹢6）；（2）（﹣5）＋（﹣9）；（3）＋；

（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）．

解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（7＋6）＝13.（2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14.（3）（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11.例2计算：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）；（2）（﹣3.5）＋0.解：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝0.（2）（﹣3.5）＋0＝﹣3.5.状元成才路状元成才路有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.可要记住哟！即“一看、二定、三算”.状元成才路状元成才路练习1.填表：加数加数和的符号和的绝对值和69-6-9-696-9+1515-15-15+33-3-3【教材P21练习第1题】2.计算：（1）(+3.5)+(+4.5)；（2）；（3）；（4）.8-2【教材P21练习第2题】3.计算：（1）(100)+(-100)；（2）(-9.5)+0；（3）；（4）(-8)+(-7)；（5）(-13)+24；（6）-0.5+.0-9.5-15110【教材P22练习第3题】4.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置？

(-11.2)+(+8.5)=-2.7（m）【教材P22练习第4题】答：这时潜水员处于水下2.7m的位置.5.我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高30.9℃.已知常年平均气温为-57.2℃，该日录得的气温是多少？(-57.2)+30.9=-26.3（℃）【教材P22练习第5题】答：该日录得的气温是

-26.3℃.随堂练习1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.A.都是负数 B.只有一个负数C.至少有一个负数 D.无法确定C2.请你用生活中的例子解释算式（﹢3）＋（﹣3）＝0；（﹣1）＋（﹣2）＝﹣3.解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1km，后又走了2km，一共向西走了3km.3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a+b_____0；（2）a+(﹣b)____