【课件】第2课时+正数和负数的意义+课件+2025-2026学年人教版数学七年级上册+

第一章

有理数1.1正数和负数

第2课时

正数和负数的意义情境导入第2课时

正数和负数的意义2.填空：(1)如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作

元.(2)向北走－20m的意义是

，支出－50元的意义是

.1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.

向南走20m收入50元复习

问题1蔬菜店购进黄瓜50kg，售出黄瓜2kg.问题2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动．(1)如果向东运动4m记作＋4m，那么向西运动5m记作_________.(2)如果－7m表示物体向西运动7m，那么＋6m表明物体___________.－5m向东运动6m购进50kg：＋50kg,售出2kg:－2kg第2课时

正数和负数的意义新课探究(1)你能指出A，B相对于海平面的位置吗？(2)此时的“0”是表示“没有”吗？问题3海平面0m珠穆朗玛峰＋8

848.86mA吐鲁番盆地－154.31mB（1）A表示海平面以上8

848.86m；B表示海平面以下154.31m.（2）0不表示没有.0表示海平面的高度为0m.新课探究情境导入课堂小结问题4如图是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么?－10.00表示支出10元收入15元支出30元＋15.00表示－30.00表示新课探究情境导入课堂小结1.没有;2.温度中的0℃;3.0是正负数的分界点;4.海平面的高度;5.某一个标准、基准;……请你结合实例说明

“0”的意义．问题新课探究情境导入课堂小结例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，

小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.

典例精析新课探究情境导入课堂小结解：六个国家该年商品出口总额的增长率：

美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.典例精析新课探究情境导入课堂小结例1（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，

中国增长7.5%.

写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.例2某公司生产的零食上印有200±5g的字样.(1)其中±5g表示什么意思？(2)这种零售最轻和最重分别是多少克？

(3)质检局随机抽查了5袋产品，质量分别是198g,206g,200g,193g,201g，哪些是合格的?典例精析解：（1）±5g表示零食的质量在195g至205g为合格质量；

（2）这种零食的最重为205g，最轻为195g；

（3）由（1）得，这五袋产品，合格的为198

g,200

g,201

g.新课探究情境导入课堂小结1.下列说法，正确的是

（

）

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数

B.0是最小的正数

C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0

D.任意一个数，不是正数就是负数C练习新课探究情境导入课堂小结2.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上3

℃记作＋3

℃，则气温零下5℃记作()

A.－5

℃

B.－2

℃

C.＋2

℃

D.＋5

℃A新课探究情境导入课堂小结练习3.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－75元表示()

A.支出－75元B.收入75元C.支出75元D.收入25元C新课探究情境导入课堂小结练习4.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“＋4410m”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“－15250m”．“－15250m”表示的意义为()A高于海平面15250m B低于海平面15250mC比“拉索”高15250m D比“拉索”低15250mB新课探究情境导入课堂小结练习5.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为

元，0元表示______.－66.将高出海平面789m记为＋789m，则

海平面789m记为－789m，海平面高度记为

m.

无收入也无支出低于0新课探究情境导入课堂小结练习7.减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为

kg.8.味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示

，－5g表示

.比标准质量少5g＋80比标准质量多5g新课探究情境导入课堂小结练习9.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？解：＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.练习新课探究情境导入课堂小结(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？解：(200±20)元．解：最高价格为220元，最低价格为180元．练习新课探究情境导入课堂小结9.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.

(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；10.你能举出实际生活中“0”表示的实际意义吗？请举两例.解：答案不唯一，

如：1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.收支为0元，表示收入和支出平衡；7.水位变化0m，表示水位不上升也不下降.

练习新课探究情境导入课堂小结课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪些学习经验？5.还有什么感悟和思考？第2课时

正数和负数的意义情境导入新课探究正数负数0正数负数定义相反意义的量表示实际意义正同负反正数：大于0的数负数：在正数前面加“一”0：没有，分界，基准数量同类意义相反个数成对课堂小结1.选择与填空：(1)小明同学做了10道数学题，做对了10道，那么他做错了

道.

(2)今天的气温是0℃，不表示

温度，而表示冰点，它是一个确定的温度.

没有

0

课后练习(3)下面对“0”的说法正确的个数是(

)①0只表示“什么也没有”；②0是正数；③0可以表示特定意义；④0是自然数；⑤0是正数和负数的分界点.A.0 B.4 C.5 D.3

D

(4)高于海平面8米，高于海平面为正.

(2)向南走200米，向南为负；

解：低于海平面100米，记为－100米.(答案不唯一)

2.写出与下列各量具有相反意义的量，并用正负数表示：(1)气温是零上8℃，零上为正；

(3)转动转盘，顺时针转5圈，顺时针转为正；

解：逆时针转3圈，记为－3圈.解：向北走20米，记为＋20米.

解：气温是零下3

℃，记为－3

℃.

3.(2024深圳三模)某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作＋2cm，那么低于平均身高2cm应该记作(

)A.2cm B.－2cmC.175cm D.－175cm

B

4.

(跨学科融合)(人教7上P4)在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔.(1)珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m，它表示的含义是

；

(2)吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔为－154.31m，它表示的含义是

.

低于海平面154.31

m

高于海平面8

848.86

m

5.(人教7上P5)(1)如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作

m，水位不升不降时，水位变化记为

m；

(2)若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作

，乙商品降价5%可以记作

；

－5%

＋10%

0

－3

(3)某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量，依次为

，

，

.

＋108.7mm

－81.5mm

＋53.5mm

小结：10kg±50g表示“标准”是10kg，合格范围是10kg-50g~10kg+50g，注意这里单位kg与g要转化为同一单位.6.【例2】某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示：(1)每袋大米的标准质量应为

；

(2)实际每袋大米可能有

的误差；

(3)每袋大米的净含量最多是

，最少是

.

9.95kg

10.05kg

50g

10kg

7.(人教7上P5)一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示什么？解：－0.1

kg表示比标准质量少0.1

kg，0

kg表示标准质量，＋0.5

kg表示比标准质量多0.5

kg.

小结：高于83分的部分用正数表示，低于83分的部分用负数表示.8.【例3】若全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，则得分90分和80分应分别记作

.

＋7分和－3分

(1)有

名男同学成绩达标；

(2)跑得最快的同学序号是

号；

(3)跑得最慢的同学序号是