高中数学苏教版必修5专题复习1《数列求和问题》听评课记录

高中数学苏教版必修5专题复习1《数列求和问题》听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高三年级（1）班，教学主题或章节为数列求和问题，属于苏教版必修5专题复习1的内容。听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研组长，听课目的为教学研究，旨在探讨高三数学数列求和问题的复习策略及课堂效率提升方法。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，围绕数列求和的核心方法展开，包括公式法、错位相减法、裂项相消法等，并设计了由易到难的例题梯度。教学资源准备充分，教材配套习题选用恰当，多媒体课件展示了数列求和的动态过程图示，教具为黑板，便于演算推导过程。

2.教学过程：

开始阶段：教师通过对比等差数列和等比数列求和公式的异同导入新课，以“如何快速求和”为问题情境，激发学生思考，导入效果较好，约3分钟过渡到复习内容。

展开阶段：采用讲授与讨论结合的方法，首先完整讲解错位相减法的步骤，结合例题分析其适用条件；随后组织小组讨论裂项相消法的变形应用，各小组完成不同类型题目的推导并展示解题思路。教师对典型错误进行点评，如公式用错或符号混淆等问题，纠正过程约8分钟。最后通过变式练习巩固方法，如“数列与函数结合的求和问题”，逐步提升难度。

结束阶段：教师用5分钟总结各类方法的适用场景，强调“数形结合”思想在数列求和中的应用，并布置分层作业，基础题必做，拓展题选做，完成时间分配合理。

3.师生互动：师生交流频率高，教师提问覆盖全体学生，约60%的学生能主动回答问题。讨论环节中，教师通过“谁先展示？”“哪个步骤需要补充？”等引导性语言调动参与度，学生间也存在互帮互助现象，如纠正错位相减法中的项数漏算问题。互动质量较好，但部分学生发言时存在紧张现象，教师需加强鼓励。

4.学生学习状态：整体学习积极性较高，课堂专注度达85%，尤其在例题推导时，约70%的学生认真记录并独立完成练习。合作学习方面，小组讨论时存在分工不均问题，部分学生仅负责抄写答案，教师需调整规则为“每人必须发言一次”。后排学生参与度较低，需通过巡视或提问调动。

5.课堂管理：课堂纪律良好，学生基本遵守发言规则，教师用“计时器”控制各环节时间，确保例题讲解不超过10分钟。但多媒体播放时出现短暂卡顿，影响动态图示效果，需提前测试设备。课堂节奏整体平稳，但练习时间略显仓促，约4名学生未完成当堂巩固题。

6.教学技术使用：有效利用了PPT和动态演示软件，数列项逐项相加的动画效果直观展示了错位相减法的原理，但部分学生反馈“动画速度过快”，教师调整为分步展示。课后发现电子白板保存的推导过程可复制，便于学生整理笔记，技术支持作用明显，但需加强设备维护。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，围绕数列求和的核心方法及其应用展开，具体包括理解并掌握公式法、错位相减法、裂项相消法的适用条件与解题步骤，能够分析复杂数列的结构并选择合适方法求和。目标设定符合高三学生的认知水平，且与苏教版必修5教材的复习要求一致。从课堂表现来看，学生基本达到了预期目标。导入环节提出的问题“如何求和”，多数学生在讨论和练习中能尝试运用不同方法；展开阶段对例题的讲解和变式练习，约80%的学生能够独立完成基础题型的求和，其中65%的学生能准确描述错位相减法的推导逻辑；结束阶段通过作业布置，检验了学生对方法的迁移应用能力。目标达成度较高，但仍有部分学生在面对含参数的数列求和或数列与函数结合的问题时，方法选择出现偏差，反映出目标达成存在个体差异。

2.知识掌握：学生对数列求和的知识点掌握较好，主要体现在对三大方法的原理理解上。公式法作为基础，几乎所有学生都能正确写出等差、等比数列的求和公式；错位相减法的学习效果显著，约75%的学生能通过例题掌握其关键步骤——构造新数列并利用等差数列求和；裂项相消法掌握相对薄弱，约40%的学生能处理简单分式数列的求和，但在项的符号或系数变化时容易出错，如将$\frac{1}{n(n+1)}$裂项为$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$时，部分学生忽略“相反数”关系。技能掌握方面，计算能力普遍较强，但在符号处理和逻辑推理上存在不足，如错位相减法推导中，约15%的学生会出现$S_n-qS_n$展开项数遗漏的问题；少数学生在裂项相消时，因项的消去顺序混乱导致最终结果错误。教师通过变式练习弥补了部分知识漏洞，但若增加分层指导，效果可能更佳。

3.情感态度价值观：课堂活动促进了学生的全面发展。情感方面，通过小组讨论和互评，学生的合作意识增强，尤其在解决“数列与函数结合”的难题时，小组间存在主动分享解题思路的现象；教师对回答错误学生的鼓励性评价，如“思路对，只是符号处理要小心”，缓解了部分学生的紧张情绪，课堂氛围较为积极。态度方面，学生对数列求和的兴趣得到提升，尤其是在解决具有挑战性的变式题时，表现出探究欲望；约20%的学生在讨论中自发提出“是否还有其他方法”的质疑，体现出批判性思维萌芽。价值观方面，教师强调“数形结合”思想的应用，如用图像理解等差数列求和公式的推导过程，帮助学生建立了数学方法的多元视角；作业分层设计体现了“因材施教”的理念，既保障了基础知识的巩固，也满足了优等生的拓展需求。但仍有少数学生在遇到困难时表现出消极态度，如放弃讨论或抄袭答案，反映出心理韧性有待加强。建议后续结合挫折教育，强化“试错-反思”的学习过程。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课整体印象良好，是一节目标明确、环节完整的复习课。最突出的优点在于教师对数列求和方法的系统性梳理，能够将公式法、错位相减法、裂项相消法有机结合，通过例题讲解和变式练习，帮助学生建立了知识网络。教学设计注重层次性，从基础题型到综合性问题，逐步提升难度，符合高三复习课的教学规律。此外，教师善于利用多媒体技术辅助教学，动态演示数列求和过程，增强了知识直观性，激发了学生的学习兴趣。课堂互动较为活跃，小组讨论和师生问答能够调动多数学生的参与积极性，体现了以学生为中心的教学理念。不足之处在于时间分配略显紧张，导致部分练习题未能充分讲解，以及个别学生在合作学习中参与度不足，需要教师进一步关注。

2.改进建议：针对存在的问题，提出以下改进措施：

（1）优化时间管理，建议将例题讲解和变式练习的时间各延长5分钟，确保学生有充足的时间理解方法并尝试应用。可以采用“当堂练习+课后补充”的方式，将部分拓展题作为分层作业布置，避免课堂节奏过快。

（2）加强分层指导，在小组讨论环节，明确分工规则，如“组长负责记录，组员轮流发言”，并要求教师巡视时重点关注参与度低的学生，通过提问或同伴引导的方式激发其思考。对于掌握较慢的学生，可设置“基础问题引导卡”，提供方法框架供参考。

（3）深化知识联系，建议在导入环节增加“方法选择判断”的专项训练，通过对比不同数列的结构特征，引导学生快速确定求和策略，强化“审题-选择-求解”的解题思维链。例如，设置判断题：“$\sum_{i=1}^{n}i(i+1)$可用裂项相消法求和，对错？”并说明理由。

（4）丰富互动形式，除了师生问答，可引入“兵教兵”模式，让掌握较好的学生向同伴解释解题思路，或采用“错误分析会”的形式，选取典型错题，引导学生自主发现并纠正问题。同时，教师需注意提问的针对性，避免重复提问同一学生，确保互动覆盖面。

（5）强化技术融合，针对多媒体使用中的卡顿问题，建议教师课前进行设备联调，并准备备用方案（如手写板演示）。可探索利用在线互动平台（如ClassIn）进行实时练习和即时反馈，利用其自动判卷功能减轻教师负担，同时提供个性化错误统计，便于后续针对性辅导。

如何进一步提升教学质量？建议从以下方面着手：

一是加强方法本质的教学，不仅要教会学生“怎么做”，更要引导其理解“为什么这么做”。例如，在错位相减法中，强调其与等差数列前n项和推导的内在联系；在裂项相消法中，通过数列项的拆分图示，直观展示“左消右”或“右消左”的消去过程，帮助学生建立深层理解。

二是建立错题资源库，将本节课及往届考试中出现的典型错误进行分类整理，分析错误原因（概念混淆、计算失误、逻辑遗漏等），并设计针对性练习，在后续复习中反复强化，实现“以错促学”。

三是跨章节整合教学，数列求和常与不等式证明、函数性质等知识结合，建议设计综合性专题，如“数列与导数的结合”，引导学生运用多种方法解决复杂问题，培养知识迁移能力。

四是开展教学反思活动，鼓励教师记录每节课的“成功之处”与“待改进点”，定期组织教研组讨论，分享经验，共同打磨教学设计，形成组内互助的良好氛围。

3.后续跟踪：建议进行后续听课跟进，重点观察教师对改进建议的落实情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

（1）安排“同课异构”活动，邀请其他教师