新人教版高中数学必修第一册全套听评课记录版

新人教版高中数学必修第一册全套听评课记录版一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第二节课（45分钟）

授课教师姓名：李明

学科/课程名称：高中数学

班级/年级：高一年级（2）班

教学主题或章节：函数的单调性与导数应用（新人教版高中数学必修第一册第四章第二节）

听课人员信息：

听课人姓名：王华

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究、青年教师培养

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，目标明确，围绕函数单调性的概念和导数应用展开。教学资源准备充分，教材版本为新人教版，配套习题册和导学案齐全。教具方面，教师准备了黑板和彩色粉笔，用于绘制函数图像和标注关键点。多媒体设备运行正常，教师利用PPT展示了函数单调性的几何意义和代数判定方法，PPT内容简洁明了，动画效果适度，有助于学生理解抽象概念。

2.教学过程

开始阶段（导入新课的方式及效果）：

教师以生活实例引入，例如“气温随时间的变化趋势”和“物体下落的高度与时间的关系”，引导学生思考“如何用数学语言描述变化趋势”。通过提问“哪些函数是上升的，哪些是下降的”，自然过渡到单调性的定义。导入效果良好，学生能够结合生活经验理解函数单调性的实际意义，但部分学生对于抽象的数学描述仍显困惑。

展开阶段（教学方法的选择与应用）：

教师采用讲授法与讨论法相结合的方式展开教学。首先，教师通过PPT和板书详细讲解单调性的定义，并结合具体函数（如f(x)=x²）的图像分析，强调单调区间和端点的重要性。随后，教师组织学生分组讨论“如何用导数判断函数单调性”，并展示了几组典型例题，引导学生自主总结判定方法。在讨论过程中，教师及时纠正学生的错误理解，如对“导数大于0意味着函数上升”的误区进行澄清。此外，教师设计了“当堂练习”环节，让学生独立完成单调性判定题，并邀请学生上台讲解解题思路，增强学生应用能力。

结束阶段（总结归纳、布置作业）：

教师用5分钟时间总结本节课的核心内容，包括单调性的定义、导数与单调性的关系，并强调“数形结合”的数学思想。作业布置方面，教师分层设计，基础题要求所有学生完成，拓展题鼓励学有余力的学生挑战，并提示课后复习导数计算方法。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问、追问和点评与学生互动。例如，在讨论导数应用时，教师提问“为什么导数为0的点一定是极值点？”，学生回答后，教师补充“需要结合二阶导数验证”。互动质量较好，教师能够根据学生反应调整讲解节奏，但部分提问过于简单，未能充分激发学生的思维深度。学生参与度整体较高，约80%的学生能够积极回答问题，但后排部分学生参与较少。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，尤其是在例题讲解环节，学生注意力集中，能够跟随教师思路分析问题。合作学习方面，分组讨论时学生分工明确，但部分小组讨论效率较低，可能因个体差异导致讨论偏离主题。专注度方面，约90%的学生全程保持专注，但个别学生出现走神现象，可能与内容难度有关。

5.课堂管理

课堂纪律良好，教师通过眼神示意和表扬等方式维持秩序。时间分配合理，导入5分钟、展开30分钟、总结5分钟、作业布置5分钟，符合教学计划。课堂节奏控制得当，教师通过例题讲解和当堂练习的穿插，避免长时间单一讲解，但部分学生回答问题耗时较长，导致拓展题时间不足。

6.教学技术使用

现代教育技术使用较为有效，PPT和多媒体设备辅助了抽象概念的理解，特别是函数图像的动态演示，帮助学生直观感受单调性变化。但教师对技术的依赖略高，部分讲解仍以板书为主，技术工具未能充分发挥互动功能。技术对教学效果的支持作用主要体现在可视化呈现上，如导数与切线的关系通过动画展示，学生理解更直观。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，符合高一年级学生的认知水平。本节课的主要目标包括：理解函数单调性的定义；掌握利用导数判断函数单调性的方法；能够运用单调性解决简单实际问题。从课堂表现和当堂练习来看，大部分学生达到了预期目标。具体而言，在导入环节，学生能够结合生活实例初步感知单调性，但在抽象定义的理解上存在个体差异。展开阶段，通过分组讨论和例题分析，约85%的学生能够准确描述单调性的判定步骤，并能将导数符号与函数变化趋势关联起来。当堂练习中，基础题的正确率超过90%，说明学生基本掌握了核心技能。然而，在拓展题中，部分学生仍出现混淆单调区间端点或忽略二阶导数验证的情况，反映出对知识的综合应用能力有待提升。目标达成度整体较高，但需关注后进生的目标达成情况，建议后续增加针对性辅导。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好，但对技能的掌握程度存在分层。在知识理解方面，教师通过数形结合的方式讲解单调性定义，学生能够通过图像直观把握概念内涵。例如，在分析f(x)=x³时，学生能够准确指出其单调递增区间，并能解释“导数大于0意味着切线斜率向上”的几何意义。但在知识记忆方面，部分学生仍需借助图像辅助回忆单调性判定定理，反映出对抽象概念的符号化记忆能力不足。技能掌握方面，导数应用能力差异明显。基础题中，学生能够熟练运用“导数正增负减”的法则，但在复杂函数的拆分和符号判断上存在困难。例如，在判定f(x)=x³-3x的单调性时，部分学生错误地将f'(x)=3x²-3简化为x²-1，导致符号判断失误。此外，学生对于“极值点与单调性关系”的理解不够深入，多数仅停留在“极值点导数为0”的层面，未结合二阶导数进行验证。整体而言，知识掌握较为扎实，但技能应用仍需强化，建议增加分层练习和变式训练。

3.情感态度价值观

本节课在促进学生全面发展方面取得了一定成效。情感态度方面，通过生活实例引入和小组合作，学生的数学学习兴趣得到激发，约70%的学生在讨论环节表现出主动探究的积极性。教师对学生的鼓励性评价（如“这个思路很有创意”）有效提升了学生的自信心，部分平时沉默的学生也尝试回答问题。但在课堂互动中，部分学生因害怕出错而选择沉默，反映出对数学学习的自信心不足，需进一步营造安全、包容的课堂氛围。技能态度方面，通过当堂练习和错误分析，学生认识到“严谨性”在数学中的重要性，如教师对“单调区间必须用不等式表示”的强调，培养了学生的规范意识。此外，在讨论环节，学生学会了倾听他人观点并补充完善，促进了合作意识的养成。价值观方面，教师通过“气温变化与函数单调性”的案例，隐性地传递了数学与现实联系的价值观，部分学生课后主动分享其他学科中的类似现象，体现了跨学科思考的意识。但课堂中缺乏对“数学思想方法”的显性提炼，如对“数形结合”“分类讨论”的总结不足，未能有效引导学生形成数学思维品质。建议后续教学中有意识地渗透数学文化，如介绍历史上单调性概念的演变，增强学习的价值感。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，是一次较为成功的函数单调性与导数应用教学实践。教师教学设计思路清晰，能够围绕教学目标展开，教学流程完整，环节过渡自然。最突出的优点在于教师注重数学思想方法的渗透，特别是通过函数图像分析引入单调性概念，体现了数形结合的思想；同时，教师善于利用生活实例创设情境，激发了学生的学习兴趣，如气温变化、物体下落等案例贴近学生生活经验。此外，教师能够关注学生个体差异，在分组讨论和例题选择上体现了分层意识，对学困生的关注较为及时，如通过个别提问和板书示范帮助他们理解难点。课堂互动氛围较为活跃，学生参与度较高，能够跟随教师思路进行探究。总体而言，本节课达到了预期的教学目标，为同类型教学提供了有益参考。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施：

（1）优化导入环节设计，增加认知冲突以激发深度思考。当前导入通过生活实例较为平稳，可尝试引入“反例”或“争议性”问题，如“为什么斜率始终为正的函数（如f(x)=2x）在某些区间可能不单调？”，引导学生主动暴露认知误区，从而激发探究欲望。同时，可适当增加对单调性定义中“任意x₁<x₂”条件的强调，避免学生仅凭局部图像得出结论。

（2）加强技能训练的系统性，设计阶梯式练习。当前技能训练主要依赖当堂练习，可增加课前预习题（基础概念辨析）和课后拓展题（含参数讨论、复合函数单调性），形成“基础-巩固-提升”的练习体系。在例题选择上，建议增加含绝对值、分段函数的复杂案例，强化学生对“单调区间开闭端点”的判断能力。此外，可引入“错误归因”环节，让学生分析典型错误（如忽略二阶导数验证），培养反思能力。

（3）提升互动质量，增加高阶思维挑战。当前互动以简单提问为主，可尝试设计“开放性问题”或“辩论赛”，如“导数大于0是否一定能保证函数严格递增？”，引导学生进行逻辑论证。在讨论环节，可明确分组任务（如一组研究必要条件，一组研究充分条件），并要求小组输出结论性成果（如思维导图），避免低效讨论。对后排参与度较低的学生，可尝试“随机点名”或“座位轮换制”，确保覆盖面。

（4）强化数学思想方法的显性提炼，促进思维品质提升。当前教学对“数形结合”“分类讨论”等思想方法的渗透较为隐性，建议在总结环节增加明确梳理，如用框图展示“导数与单调性”的逻辑链条，或对比“代数判定”与“几何直观”的优劣。可结合历史案例（如柯西对单调性研究的贡献）介绍思想方法的发展，增强学习的深度和趣味性。

如何进一步提升教学质量？建议教师：

一是加强教材研磨，挖掘数学本质。深入研究新人教版教材的编写意图，特别是对“导数应用”与“传统方法（如导数判别）”的衔接处理，明确技术性工具与思维性工具的适用场景。可对比不同版本教材的处理方式，优化自身教学内容的呈现逻辑。

二是开展同课异构研究，借鉴优秀经验。组织教研组内教师围绕“函数单调性”主题进行多次听课评课，对比不同教学设计的优劣，重点分析“如何平衡概念理解与技能训练”“如何设计有效的互动形式”等问题，形成集体智慧。

三是利用信息技术辅助教学，提升效率。探索使用GeoGebra等动态数学软件，实现函数图像、导数、单调性变化的同步可视化，增强学生直观感受。可尝试设计交互式课件，让学生通过拖拽参数观察单调区间变化，实现“做中学”。

3.后续跟踪

建议对本次听课情况进行后续跟踪，以促进教师持续改进。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

（1）安排二次听课，聚焦改进效果。在一个月后，再次听李明教师讲授相关主题（如导数与极值）的课，重点观察其是否落实了本次评课建议，如导入设计是否优化、互动形式是否丰富等，通过对比分析评估改进成效。

（2）提供专业指导，深化教学理解。教研组长王华可安排一次专题研讨，针对“函数单调性”的教学难点（如抽象概念具象化）进行深入剖析，推荐相关教学理论文献（如杜威的“做中学”理论、皮亚杰的认知发展理论），帮助教师提升教学