人教A版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》听评课记录2

人教A版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》听评课记录2一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师姓名为李明，学科/课程名称为数学，班级/年级为高一（3）班，教学主题或章节为人教A版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》。

听课人姓名为王华，听课人职务为中学高级教师，听课目的为教学研究。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，目标明确，围绕直线的交点坐标和距离公式展开，符合课程标准要求。教学资源准备充分，包括教材、几何画板软件、多媒体课件等。教材使用得当，重点突出；几何画板能够动态展示直线交点和距离变化，增强了直观性；多媒体课件图文并茂，便于学生理解和记忆。

2.教学过程：

开始阶段：教师通过复习直线方程的标准形式和斜截式导入新课，采用问题驱动法，提出“两条直线相交的交点坐标如何求解？”引发学生思考，效果良好，多数学生能够联系已有知识进行回答，为新课学习奠定基础。

展开阶段：教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解直线交点坐标的求解方法，通过联立方程组的方式推导公式，并举例说明。随后组织学生分组讨论距离公式的推导过程，部分小组展示解题思路，教师适时点拨，加深学生理解。在几何画板的辅助下，学生直观观察到距离公式的几何意义，提高了学习兴趣。

结束阶段：教师引导学生总结本节课的核心内容，包括直线交点坐标的求解步骤和距离公式的应用场景，并布置分层作业，要求学生完成基础题和拓展题，巩固所学知识。

3.师生互动：师生交流频率较高，教师通过提问、追问等方式引导学生思考，学生回答问题的积极性较高。在讨论环节，教师鼓励学生表达个人观点，并与其他小组交流，互动氛围良好。部分学生在推导距离公式时遇到困难，教师及时提供帮助，体现了个性化指导。

4.学生学习状态：学生的学习积极性较高，课堂专注度良好，能够跟随教师思路进行思考。在小组合作学习中，学生分工明确，通过讨论和互助完成学习任务。部分学生能够主动运用几何画板验证结论，体现了探究精神。课堂上有少量学生出现走神现象，教师通过眼神示意或提问进行提醒，效果较好。

5.课堂管理：课堂纪律良好，学生能够遵守课堂规则，保持安静听讲。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段10分钟，符合教学进度要求。课堂节奏控制得当，教师根据学生反应调整讲解速度，确保所有学生能够跟上学习进度。

6.教学技术使用：教师有效利用了现代教育技术和工具，几何画板的应用丰富了教学形式，帮助学生理解抽象概念。多媒体课件演示清晰，重点突出，辅助了知识点的讲解。部分学生能够自主操作几何画板，体现了技术对学习的支持作用。但仍有少数学生因不熟悉软件操作而未能充分参与，建议教师课前进行技术培训。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，围绕“理解并掌握直线交点坐标的求解方法，掌握点到点、点到直线、平行直线间距离公式的推导与应用”展开，符合高一学生的认知水平和课程标准的要求。从课堂观察和学生反馈来看，大部分学生达到了预期的学习目标。在直线交点坐标求解方面，通过教师讲解和学生讨论，约85%的学生能够正确运用联立方程组的方法求解两条直线的交点坐标，并理解其几何意义。在距离公式方面，约80%的学生掌握了各距离公式的推导过程，并能应用于简单的计算题。课堂练习中，大部分学生能够独立完成相关题目，说明教学目标基本达成。然而，部分学生在应用距离公式解决复杂问题时仍显吃力，反映出对公式的理解和灵活运用方面仍有提升空间。总体而言，教学目标的达成度较高，但需关注不同层次学生的学习需求，进行差异化教学。

2.知识掌握：学生对本节课的知识点理解和记忆情况良好。直线交点坐标的求解方法作为本节课的重点内容，大部分学生能够准确描述其求解步骤，并在练习中正确应用。距离公式的推导过程通过几何画板的动态演示，加深了学生的直观理解。部分学生在推导过程中提出的问题，如“为何点到直线距离公式中要乘以斜率的绝对值”，教师能够耐心解答，并引导学生从向量角度进行思考，进一步巩固了知识。技能掌握方面，学生在计算直线交点坐标和距离时，能够熟练运用代数方法进行求解，但部分学生在计算过程中出现符号错误或运算疏漏，反映出运算能力仍需加强。课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课的核心公式和方法，多数学生能够准确复述，说明知识记忆效果较好。但仍有少数学生在回答综合性问题时表现出知识迁移能力不足，需要教师在后续教学中注重培养。

3.情感态度价值观：本节课在促进学生的全面发展方面取得了一定成效。首先，教师通过问题驱动法激发学生的学习兴趣，如“两条直线何时相交？交点坐标如何确定？”等问题，引导学生主动思考，培养了学生的探究精神。几何画板的应用不仅增强了课堂的趣味性，还帮助学生建立了数形结合的思维模式，提升了数学学习的积极性。其次，小组合作学习环节中，学生通过分工合作、互相讨论的方式完成学习任务，培养了团队协作能力。部分小组在解决距离公式推导难题时，展现了较强的合作意识和沟通能力。此外，教师对学生的回答和表现给予及时反馈，如对正确答案的肯定、对错误思路的纠正，以及对学生努力付出的鼓励，增强了学生的自信心和学习动力。课堂氛围轻松活跃，学生能够畅所欲言，体现了良好的师生关系。然而，部分学生在回答问题时表现出紧张情绪，反映出对自我能力的怀疑。建议教师在教学中进一步营造包容、鼓励的学习环境，帮助学生建立积极的数学学习态度。总体而言，本节课在激发学习兴趣、培养合作精神、提升自信心等方面发挥了积极作用，促进了学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课给人留下了较为深刻的印象，是一次较为成功的高一数学新授课教学实践。授课教师李明老师展现出扎实的专业素养和良好的教学调控能力。最突出的优点在于教学设计逻辑清晰，重难点突出。在直线交点坐标的求解上，教师从复习旧知入手，通过设问引导，自然过渡到新知识的学习，符合学生的认知规律。在距离公式的教学中，教师不仅注重公式的推导过程，更通过几何画板进行动态演示，将抽象的距离概念可视化，有效降低了学生的学习难度，体现了数形结合的数学思想。此外，课堂互动氛围良好，教师能够关注到不同层次的学生，通过提问、追问、小组讨论等方式，调动学生的积极性，使大部分学生能够参与到课堂学习中来。教学资源的运用也比较得当，教材、多媒体课件和几何画板软件的结合，丰富了教学手段，提升了教学效果。

总体而言，本节课目标达成度较高，教学过程流畅，师生互动积极，体现了以学生为中心的教学理念，是一节较为优秀的数学课。

2.改进建议：尽管本节课有许多亮点，但也存在一些可以改进之处，以便进一步提升教学质量。

首先，在知识掌握的深度上可以进一步加强。虽然大部分学生能够掌握距离公式的表面应用，但在面对涉及参数讨论或与其他知识（如圆锥曲线）结合的综合性问题时，部分学生的处理能力仍显不足。建议教师在后续教学中，除了巩固基础公式外，适当增加变式练习和综合性问题的讲解，引导学生深入理解公式的内涵，培养其分析和解决问题的能力。例如，可以设计一些探究性问题，如“当两条平行线间的距离最小时，它们的位置关系如何？”，以加深学生对距离公式几何意义的理解。

其次，运算能力的培养需要持续关注。课堂练习和反馈中显示，部分学生在应用距离公式进行计算时，存在符号错误、运算冗长或逻辑不清的问题。这表明学生的运算基础有待加强。建议教师在日常教学中，更加注重对学生运算能力的训练，可以设置专门的“计算小课堂”环节，针对易错点进行专项练习，或者利用课后作业和习题课进行针对性辅导，帮助学生提高运算的准确性和效率。

再次，技术使用的深度和广度可以进一步提升。虽然几何画板在展示动态变化方面发挥了积极作用，但其在引导学生自主探究和发现规律方面的潜力尚未完全挖掘。例如，可以鼓励学生利用几何画板探索不同条件下距离公式的变化规律，或者尝试用几何画板验证一些复杂的几何问题。此外，对于不熟悉几何画板操作的学生，教师可以提前准备操作指南或微课视频，提供个性化的技术支持，确保所有学生都能利用技术辅助学习。

最后，课堂时间的分配可以更加精细化。虽然整体时间安排合理，但在小组讨论和个别辅导环节，部分学生参与时间偏长，导致后续练习时间略显紧张。建议教师更加精准地预估各环节所需时间，并设置明确的讨论任务和时间节点，同时准备一些弹性练习题，根据课堂实际情况灵活调整，确保教学任务的完成和学生的充分参与。

3.后续跟踪：建议进行后续听课跟进，以评估改进措施的实施效果。后续听课可以聚焦于教师在实际教学中如何应用上述建议，特别是针对运算能力培养和技术深度融合两个方面进行观察。通过对比前后教学效果，可以更准确地判断改进措施的有效性，并为教师提供进一步的反馈和指导。

计划采取以下支持措施帮助教师成长：

第一，组织教学研讨会。邀请其他教师或教研员参与，共同分析课堂录像，分享教学心得，探讨改进策略。可以针对本节课提出的问题，如如何设计更有效的练习、如何利用技术促进深度学习等，进行专题研讨，集思广益，形成可操作的教学建议。

第二，提供专业发展资源。推荐相关的教学论文、优秀教学案例和在线课程资源，帮助教师深入学习数形结合的教学思想、运算能力培养策略以及现代教育技术的应用方法。特别是可以推荐几何画板的高级应用技巧，帮助教师更熟练地运用技术辅助教学。

第三，开展同伴互助活动。鼓励教师之间建立学习小组，定期进行集体备课、互相听课、教学反思