人教版高中数学选择性必修第二册5.3.1《函数的单调性》1听评课记录

人教版高中数学选择性必修第二册5.3.1《函数的单调性》（1)听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高一年级，教学主题或章节为人教版高中数学选择性必修第二册5.3.1《函数的单调性》（1）。

听课人姓名为张华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究，旨在探讨高中数学单调性教学的有效策略及学生思维能力的培养方法。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，明确了本节课的核心目标：通过实例引入函数单调性的概念，掌握单调性的判断方法，并能应用于具体问题。教学资源准备充分，包括教材、多媒体课件、几何画板软件以及自制函数图像卡片。教材内容与教学主题紧密结合，多媒体课件直观展示了函数图像的变化过程，几何画板软件便于学生动态探究单调性，自制卡片则用于课堂互动练习。

2.教学过程：

开始阶段：教师采用生活实例导入新课，通过“气温随时间变化”的情境引发学生思考，效果较好。学生能结合生活经验理解单调性的实际意义，但部分学生表达不够准确，教师及时引导并纠正，为后续学习奠定基础。

展开阶段：教师采用讲授与讨论相结合的方法。首先讲解单调性的定义，通过几何画板动态演示函数图像的上升或下降趋势，帮助学生直观理解。接着组织小组讨论，让学生分析具体函数的单调区间，教师巡视指导，及时解答疑问。部分小组能准确描述单调性，但个别小组对“开区间”与“闭区间”的区分存在困难，教师通过反例强调，效果显著。此外，教师设计了“函数图像描红”实验，让学生通过动手操作加深理解，课堂气氛活跃。

结束阶段：教师引导学生总结单调性的判断方法，并布置分层作业，包括基础题（判断简单函数的单调性）、拓展题（证明函数的单调性）及思考题（单调性与导数的关系的初步感知）。作业设计兼顾不同层次学生，但部分学生表示拓展题难度较大，教师承诺课后补充讲解。

3.师生互动：师生交流频率较高，教师通过提问、追问、鼓励等方式引导学生思考，如“为什么这个函数在某个区间上单调递增？”、“能否用不等式描述单调性？”。学生参与度整体较高，但部分内向学生发言较少，教师通过小组合作及点名回答的方式逐步引导。互动质量良好，教师能根据学生回答调整讲解节奏，如发现学生混淆“单调递增”与“单调递减”时，立即通过对比案例强化理解。

4.学生学习状态：学生的学习积极性较高，尤其在实验环节表现活跃，能主动操作教具并记录数据。专注度方面，大部分学生能跟随教师思路，但少数学生出现分心现象，可能因内容难度逐步加大所致。合作学习情况良好，小组讨论时学生分工明确，如有的负责描图，有的负责记录，但个别小组讨论偏离主题，教师通过“时间提醒”及“任务卡片”进行纠正。

5.课堂管理：课堂纪律良好，学生能遵守课堂规则，教师通过眼神示意、走近学生等方式维持秩序。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段10分钟，作业布置5分钟，符合教学计划。课堂节奏控制得当，教师能根据学生反馈调整语速，如发现部分学生跟不上时，放慢讲解并举例说明。

6.教学技术使用：现代教育技术使用有效，多媒体课件动态展示了函数图像的变化过程，几何画板软件的应用让学生直观感受单调性的几何意义。技术对教学效果的支持作用明显，如通过动画演示“区间划分”过程，学生理解更深入。但部分学生操作几何画板不够熟练，教师需加强个别指导。总体而言，技术手段与教学内容高度契合，提升了教学效率。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，聚焦于函数单调性的概念引入与初步判断方法。预设目标包括：理解单调性的定义，能识别函数图像的单调性，初步掌握利用定义判断简单函数单调性的方法。从课堂表现及后续作业反馈来看，学生基本达到了预期目标。在导入环节，通过生活实例，大部分学生能结合情境描述单调性，说明目标一的达成度较好。展开阶段，结合几何画板和小组讨论，约85%的学生能准确描述具体函数（如y=x^2在[0,+∞)上的单调递增）的单调区间，部分学生还能尝试用“任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)”的式子表达，表明目标二基本达成。但在技能掌握上存在差异，约70%的学生能初步运用定义判断简单函数的单调性，但在处理含绝对值、分段函数等复杂情况时显得吃力，说明目标三的达成度有待提升。总体而言，教学目标与实际学习效果基本吻合，但需关注不同层次学生的目标达成差异。

2.知识掌握：学生对单调性知识点的理解和记忆情况整体良好。概念层面，通过动态图像演示和师生互动，学生能准确复述单调增减的定义，并能区分“整个定义域”与“特定区间”的区别。例如，在讨论y=1/x时，多数学生能意识到其在(-∞,0)和(0,+∞)上单调性不同，但对“开区间”与“闭区间”的严格性仍需强化。记忆方面，单调性定义及相关术语（如单调递增、单调递减、单调区间）的掌握较为牢固，课堂提问中90%以上的学生能正确回答基础概念题。技能层面，利用定义证明单调性的掌握程度存在分层。基础题（如证明y=x+1在R上单调递增）的正确率高达95%，但涉及不等式变形的拓展题（如证明y=1/x^2在(-∞,0)上单调递增），错误率升至40%。部分学生混淆了“k>0”与“f(x2)-f(x1)>0”的逻辑关系，说明函数思想与不等式知识的迁移应用能力有待加强。此外，几何画板操作技能的掌握不均衡，约60%的学生能独立完成图像绘制，但调整参数时手眼协调能力较弱。知识点的记忆与技能的熟练度呈正相关，基础扎实的学生能灵活应用，反之则依赖图像直观判断。

3.情感态度价值观：本节课在促进学生全面发展方面取得了一定成效。情感层面，通过实验操作和小组合作，学生的探究兴趣得到激发，尤其在函数图像描红环节，动手实践体验提升了学习积极性。部分学生在讨论中主动提出“为什么二次函数的对称轴两侧单调性不同”等问题，展现出数学好奇心。然而，面对证明题时出现的焦虑情绪较为明显，反映出学生应对挑战的韧性不足，教师虽通过分层作业和鼓励性评价缓解压力，但需长期关注。态度层面，合作学习培养了学生的团队意识，如某小组为完成函数单调性表格，内部形成“绘图-记录-校对”的分工机制。技术工具的使用也提升了学生对数学与现代科技结合的认识，部分学生课后主动探索几何画板的高级功能。但个别学生存在“抄袭讨论结果”现象，反映出责任意识有待加强，教师需在合作中强调个体贡献。价值观层面，通过“气温变化”等实例，学生体会到数学与现实生活的联系，部分学生表示“原来单调性在生活中这么重要”。但在证明题的挫败感中，未能充分体现数学严谨性与逻辑美，教师需后续结合历史案例（如函数单调性概念的演变）强化学科价值认同。总体而言，课堂在激发兴趣、培养合作意识方面效果显著，但在应对挫折和责任担当方面的引导需持续深化。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课给人留下深刻印象，是一次较为成功的高中数学新授课教学实践。最突出的优点在于教学设计注重直观与抽象的结合，通过动态几何技术将抽象的单调性概念可视化，有效降低了学生理解的门槛。教师善于利用生活情境导入，激发学生兴趣，并采用探究式学习方式，如小组讨论和实验操作，促进了学生的深度参与。课堂氛围活跃，师生互动频繁，教师能根据学生反馈及时调整教学策略，体现了较强的课堂调控能力。此外，教学目标明确，内容安排合理，作业设计具有层次性，体现了对学生个体差异的关注。这些优点共同作用，使得单调性这一基础但重要的概念教学得以顺利开展，为学生后续学习函数性质及微积分奠定了良好基础。

2.改进建议：尽管本节课整体效果良好，但仍存在改进空间。针对存在的问题，提出以下具体措施：首先，在技能训练环节需加强针对性。当前课堂对单调性定义的直接应用（如判断简单函数）掌握较好，但对含参数、分段函数的综合性问题处理能力不足。建议增加此类变式练习，如设计“已知f(x)在[a,b]上单调递增，判断f(x+c)”或“求函数y=|x-1|+|x+2|的单调区间”等题目，并通过分层指导帮助学生突破难点。其次，优化技术工具的辅助作用。几何画板虽然直观，但部分学生操作耗时较长，影响探究效率。建议预先录制关键操作视频供学生参考，或使用更便捷的在线平台（如GeoGebra）简化操作流程，将更多时间用于概念理解和逻辑推理。同时，可引入动态函数图像生成器，让学生自主验证单调性条件，深化理解。第三，强化数学思维方法的渗透。课堂中对“任意x1<x2”的逻辑表述训练不足，部分学生仍依赖图像直观判断。建议在证明环节增加“填写证明框架”的引导，如提供“取值-作差-变形-判断-结论”的模板，并结合反例强调逻辑严谨性。此外，可引入导数思想的萌芽，如在拓展题中暗示“单调性与导数符号相关”，为后续学习铺垫。最后，关注学生非智力因素的培养。针对部分学生在证明题中出现的焦虑和抄袭现象，建议加强过程性评价，如评价小组讨论记录的科学性而非仅看结果；在作业中增加开放性题目（如“如何判断抽象函数的单调性”），鼓励学生自主思考。

3.后续跟踪：建议进行后续听课跟进，重点观察教师对改进建议的落实情况及效果。计划采取以下支持措施帮助教师成长：第一，提供教学资源包。收集含参数函数单调性判断、反例构造等典型教学案例，以及动态几何课件优化方案，供教师参考。第二，组织专题工作坊。围绕“函数性质教学的深度