新人教B版必修三2.3.2《两个变量的线性相关》听评课记录2

新人教B版必修三2.3.2《两个变量的线性相关》听评课记录2一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师姓名为李明，学科/课程名称为数学，班级/年级为高一（7）班，教学主题或章节为新人教B版必修三2.3.2《两个变量的线性相关》。

听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究。本次听课旨在深入了解高中数学课堂教学中两个变量线性相关内容的实施情况，分析教师如何引导学生理解线性相关的基本概念、判断方法以及相关系数的实际应用，同时观察学生在探究过程中的思维表现和学习效果，为后续教学改进提供参考。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕线性相关的基本概念、散点图绘制、相关系数的计算及其意义展开。教学资源准备充分，教材中相关例题和习题作为主要材料，配合PPT展示散点图案例，并准备了计算相关系数的电子表格工具。教具方面，教师准备了白板笔和直尺，便于现场绘制散点图。多媒体资源与教学内容契合，PPT中的动画效果直观展示了变量间线性关系的强弱变化，为后续讨论提供了视觉支持。

2.教学过程

（1）开始阶段：教师通过生活实例引入课题，如“身高与体重的关系”“学习时间与成绩的关系”等，引导学生思考变量之间的依赖关系。导入方式贴近学生生活经验，引发好奇心，但部分学生未能迅速建立数学模型思维，课堂讨论略显迟缓。教师通过提问“如何判断两个变量是否相关”衔接新课，效果较好。

（2）展开阶段：教学方法以讲授与讨论结合为主。教师首先讲解线性相关的定义，结合PPT中的散点图案例，分析变量间的线性趋势。随后组织小组讨论，让学生分组绘制教材中的数据散点图，并讨论相关性强弱的判断依据。部分小组对散点图的绘制存在误差，教师及时纠正，并强调“趋势明显”与“完全线性”的区别。在相关系数计算环节，教师采用电子表格工具演示公式计算过程，并让学生尝试用计算器验证结果，但部分学生对Excel函数使用不熟练，导致操作时间过长。教师调整策略，简化计算步骤，改为重点讲解相关系数的取值范围及其意义，课堂节奏有所改善。

（3）结束阶段：教师通过课堂小结梳理线性相关的基本结论，如“相关系数r的绝对值越接近1，线性关系越强”“相关系数为0不代表无任何关系”等。布置作业时，教师区分基础题与拓展题，要求学生完成教材中的习题，并补充开放性问题“哪些生活现象可能呈现非线性相关”，鼓励学生课后探究。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问和追问引导学生思考，如“为什么这个散点图的相关系数接近0？”“如果数据点全部在直线上，相关系数是多少？”等。学生参与度整体较好，尤其在小组讨论环节，多数学生能表达个人观点，但部分内向学生发言较少。教师注意到此现象后，采用点名提问的方式鼓励参与，效果有限。互动质量方面，教师能及时回应学生的疑问，但部分学生的提问过于浅显，如“怎么画图？”，教师未予纠正，导致课堂时间被低效讨论占用。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，对散点图绘制和案例分析表现出兴趣，但在计算环节出现明显分化。专注度方面，约70%的学生能跟随教师讲解，但后排部分学生注意力分散，可能因内容难度逐渐加大所致。合作学习情况较好，小组讨论时学生能分工协作，但部分小组因成员基础差异导致进度不一。教师虽注意到此问题，但未采取针对性措施，导致部分小组未能完成指定任务。

5.课堂管理

课堂纪律整体良好，学生能遵守课堂规则，但小组讨论时偶有低声交谈现象，教师通过巡视和眼神示意进行管理。时间分配方面，导入环节用时略长，后续计算环节因技术操作问题拖延，导致习题讲解时间不足。课堂节奏控制尚可，但后半段内容难度提升时，教师讲解语速加快，部分学生跟不上进度。

6.教学技术使用

现代教育技术使用较为有效，PPT的动态散点图直观展示了线性关系的强弱变化，电子表格工具简化了相关系数的计算过程。但技术支持存在局限性，如部分学生对计算器操作不熟练，教师准备的备用工具数量不足。此外，技术使用与教学目标的匹配度较高，但未充分利用技术手段促进个性化学习，如通过在线平台分发预习任务或差异化练习题。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，围绕“理解两个变量线性相关的概念”“掌握散点图绘制方法”“认识相关系数的意义及计算”“能初步判断变量间的线性关系”展开。从课堂表现来看，大部分学生达到了预期目标。在概念理解方面，通过教师的生活实例导入和PPT动态演示，约80%的学生能准确描述线性相关的定义，并能区分相关关系与函数关系的区别。散点图绘制环节，90%以上的学生能独立完成教材中的基础案例，但对异常值处理和线性趋势判断的准确性有待提高。相关系数部分，学生普遍掌握了r的取值范围与其意义，但对绝对值大小与关系强弱的联系理解不够深入，课堂练习中仍有混淆现象。计算技能方面，借助电子表格工具，学生基本掌握了相关系数的步骤，但手算验证环节参与度不高，部分学生仍依赖工具，未能完全掌握公式推导过程。总体而言，教学目标达成度较高，但部分重难点知识需要后续巩固。

2.知识掌握

（1）概念理解方面：学生对线性相关的基本概念掌握较好，能通过散点图直观判断变量间的依赖关系。例如，在小组讨论中，多数学生能指出“身高与体重”呈正相关，“学习时间与成绩”可能呈正相关等。教师通过对比反例（如“温度与空调销量”）强化了“相关不等于因果”的认知，学生反馈积极。但部分学生对“相关系数为0”的理解存在偏差，认为“数据无关”，教师虽解释了“线性无关”与“非线性相关”的区别，但学生仍需通过更多反例巩固。

（2）技能掌握方面：散点图绘制技能整体达标，但细节处理能力差异较大。部分学生在描点时忽略坐标轴刻度均匀性，导致图形失真；在趋势线绘制时，未能准确把握直线过关键数据点（如中位数），反映出对数据敏感度不足。相关系数计算技能方面，学生能跟随教师步骤操作电子表格，但独立应用能力较弱。课堂练习中，仅有60%的学生能正确计算简单数据集的相关系数，复杂情境下（如带负相关或异常值的数据）普遍出错。教师虽强调“r的绝对值越大，线性越强”，但未配套具体案例对比，导致学生难以将抽象规则与图形直观关联。

3.情感态度价值观

（1）学习兴趣与参与度：本节课通过生活化案例和小组合作激发了学生的学习兴趣，约75%的学生在讨论环节主动发言，课堂氛围活跃。教师设计的开放性问题（如“股票价格与交易量是否相关”）有效拓展了学生视野，部分学生课后自发搜集数据验证，体现了探究精神。但技术操作困难影响了部分学生的学习积极性，特别是对计算器不熟练的学生，表现出明显挫败感。教师虽提供技术支持，但未能及时调整教学策略满足差异化需求。

（2）科学态度与思维培养：通过散点图绘制和相关性分析，学生初步建立了用数据说话的科学意识。在判断案例时，多数学生能避免主观臆断，强调“用证据说话”，但仍有学生依赖直觉（如“我认为成绩好的学生一定学习时间长”），教师虽纠正但未深入探讨统计思维与直觉判断的关系。合作学习中，小组分工与成果展示培养了团队意识，但部分小组因成员能力差异导致资源分配不均，能力较弱者仅被动参与。教师虽强调“共同进步”，但未提供具体合作指导，反映出对小组动态的监控不足。

（3）价值观引导：教师通过“吸烟与肺癌”等真实案例，隐晦传递了数据分析在健康决策中的作用，部分学生表示会关注身边统计现象，体现了统计意识的价值导向。但课堂未结合社会热点（如“虚假宣传与相关性误导”），导致价值观教育停留在表面。此外，对异常值处理的讨论中，学生虽理解统计结果的局限性，但未联系到“科学研究中应考虑多种因素”的深层思考，反映出批判性思维的培养需进一步强化。

总体评价：本节课教学目标基本达成，学生对线性相关的基本概念和技能掌握程度较高，但重难点知识（如相关系数的深入理解、非线性关系的识别）需加强。情感态度方面，学生学习兴趣浓厚，科学意识有所提升，但技术障碍和合作差异影响了部分学生的体验。后续教学建议增加分层练习，强化技术操作指导，并设计更多批判性思维训练，以促进全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体表现良好，体现了新课程改革的理念，教师教学设计思路清晰，能围绕两个变量的线性相关这一核心内容，结合生活实例和现代教育技术展开教学，课堂互动氛围较为活跃，大部分学生能够参与教学活动并初步掌握相关知识点。最突出的优点在于教师能够将抽象的统计概念与实际生活相结合，通过身高体重、学习时间与成绩等学生熟悉的现象引入课题，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。同时，教师注重培养学生的动手能力，通过小组合作绘制散点图，让学生在实践中理解线性相关的直观表现，这种做法符合学生的认知规律，有利于知识的内化。此外，PPT中动态展示的散点图和相关系数变化，直观地帮助学生理解了变量间线性关系的强弱，技术手段的应用较为得当，提升了教学效果。课堂管理方面，教师能够维持良好的课堂秩序，对学生的提问和讨论给予及时回应，体现了良好的教师素养。

尽管如此，本节课也存在一些值得改进的地方。例如，在时间分配上略显失衡，导入环节用时较长，导致后续计算环节时间紧张，部分学生未能充分理解相关系数的计算过程和意义。在学生互动方面，虽然教师努力调动学生参与，但部分学生由于基础差异或技术操作困难，参与度不高，课堂互动的深度和广度还有提升空间。此外，对重难点的突破不够充分，如部分学生对相关系数为0的理解存在偏差，教师虽然进行了纠正，但缺乏针对性的辨析和巩固练习。

2.改进建议

（1）优化教学环节设计，合理分配时间。建议教师在导入环节控制时间，可以采用更简洁的问题链或情境创设方式快速切入主题，将更多时间留给核心知识讲解和技能训练。例如，可以将导入环节缩减至3-5分钟，直接从散点图案例入手，提问“如何判断数据点的分布趋势？”，引导学生思考线性相关的概念。在计算环节，可以预先布置预习任务，让学生熟悉电子表格的基本操作，课堂中则重点讲解公式逻辑和手动验证方法，对于技术操作困难的学生，提供备用计算工具或简化计算案例，确保所有学生都能掌握核心算法。

（2）深化师生互动，关注个体差异。建议教师采用更多元化的互动方式，如设计阶梯式问题，从观察散点图到分析趋势，再到计算相关系数，逐步提升难度，确保不同层次的学生都有参与机会。对于内向或基础较弱的学生，可以采用“小组代表发言”“同伴互教”等方式鼓励其表达，教师则通过巡视和个别提问及时了解学情，提供针对性指导。例如，在小组讨论后，可以安排“微型汇报”环节，让各小组展示分析结果，教师则针对共性错误进行点评，对独到见解给予肯定，增强学生的自信心。此外，可以引入“错误分析”环节，选取典型错误案例，引导学生辨析原因，深化对知识本质的理解。

（3）强化重难点突破，设计分层练习。针对相关系数的理解和计算难点，建议教师设计专项训练，如“辨析题”（判断不同r值的含义）、“情境题”（根据散点图选择合适的r值范围）等，通过对比和辨析加深学生的认识。在技能训练方面，可以设计分层作业，基础题侧重散点图绘制和简单计算，拓展题则涉及非线性相关判断、异常值影响分析等，满足不同学生的需求。例如，可以补充“现实调查”作业，让学生收集身边数据（如班级学生身高体重、运动成绩与训练时长），分析相关性并撰写小报告，将统计知识应用于实际问题，提升学习的价值感和挑战性。

（4）加强技术融合，提升工具应用能力。虽然电子表格的使用简化了计算过程，但学生并未完全掌握其统计功能，建议教师在后续课程中补充相关技巧，如Excel中的“CORREL”函数、散点图趋势线自动计算等，并引导学生思考“技术如何辅助统计思维”。同时，可以尝试引入其他技术工具，如在线统计平台（如Desmos、SPSS的简易版），让学生体验更多元的数据分析方式，培养适应数字化时代的学习能力。此外，教师自身的技术素养也有待提升，建议参与相关培训，学习更多技术支持的策略，以更好地服务于教学。

3.后续跟踪

建议对本次听课进行后续跟踪，以评估改进措施的效果。计划在两周后再次听课，重点观察以下方面：一是教学时间的分配是否合理，核心环节是否有足够时间保障；二是师生互动是否更加深入，是否关注到个体差异；三是学生对相关系数的理解是否加深，技能掌握是否提升。同时，可以与