苏教版必修3高中数学2.3.2《方差与标准差》听评课记录

苏教版必修3高中数学2.3.2《方差与标准差》听评课记录一.基本信息

2023年10月26日，上午第二节课，授课教师张华，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高一（5）班，教学主题或章节为苏教版必修3高中数学2.3.2《方差与标准差》。

听课人李明，职务为高中数学教研组长，听课目的为教学研究，旨在探究如何在高中数学教学中有效实施方差与标准差的课堂教学，提升学生的数据分析能力。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕方差与标准差的定义、计算方法和实际应用展开。教学资源准备充分，教材内容突出重点，教具包括计算器和小黑板，多媒体课件展示了方差与标准差的动态图示和实例数据。

2.教学过程

开始阶段，教师通过复习平均数的概念，引入方差与标准差的必要性。以掷骰子的实例，引导学生思考数据波动性，导入新课。效果较好，学生能迅速理解方差的意义。展开阶段，教师采用讲授与讨论相结合的方法，讲解方差和标准差的计算公式，并通过小组合作完成例题分析。部分学生提出计算过程中的疑问，教师耐心解答，并补充相关练习题。结束阶段，教师总结方差与标准差的区别，布置作业要求学生计算班级身高数据的方差和标准差。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问和追问引导学生思考，学生参与度良好，部分学生主动分享计算结果。互动质量中等，教师多采用封闭式提问，学生回答以记忆为主，缺乏深度探究。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，对实例数据表现出兴趣，专注度在讲解公式时有所下降。合作学习情况良好，小组讨论时能分工计算，但部分小组存在讨论偏离主题的现象。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生遵守课堂规则，教师通过眼神和手势调控课堂秩序。时间分配合理，导入和讲解各占20分钟，讨论和练习各占15分钟，但结束阶段因补充练习略显仓促。课堂节奏控制得当，由浅入深，过渡自然。

6.教学技术使用

有效利用了多媒体技术展示动态图示，帮助学生直观理解方差变化，但计算器使用较少，部分学生依赖手工计算，效率较低。技术对教学效果的支持作用明显，但需进一步优化技术手段，如增加在线互动平台，提升学生参与度。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，围绕方差与标准差的定义、计算及应用展开，符合高一学生的认知水平。预期学习目标包括理解方差和标准差的统计意义，掌握基本计算方法，并能应用于简单实例分析。从课堂表现和作业初步反馈来看，大部分学生达到了理解定义和计算方法的目标，约80%的学生能独立完成基本计算题。但在标准差的实际应用理解上，部分学生仍显模糊，未能完全把握其衡量数据离散程度的本质。目标达成度整体良好，但需关注不同层次学生的目标达成情况，特别是对理解较慢学生的后续辅导。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况呈现分层特征。方差和标准差的定义通过实例导入，学生记忆较为深刻，课堂提问中90%以上的学生能准确描述其含义。但在计算方法的掌握上，差异较大。部分学生因符号运算能力不足，在平方和开方步骤中出错；小组合作练习中，约30%的学生依赖同伴完成计算，未能独立掌握。技能掌握程度与学生的数学基础关联显著，基础较好的学生能灵活运用公式，而基础薄弱者仍停留在机械模仿阶段。教师通过补充例题和个别指导缓解了部分困难，但计算器依赖问题凸显，需加强手算训练。

3.情感态度价值观

课堂能有效促进学生的全面发展。情感层面，通过掷骰子等趣味实例，激发学生探究数据的兴趣，多数学生表现出学习热情，尤其在讨论数据波动性时参与度高。教师鼓励性评价提升了学生的自信心，如对小组正确计算给予表扬，对错误答案引导反思。态度上，合作学习培养了团队意识，部分学生主动分享计算技巧，体现互助精神。但部分学生在面对复杂计算时出现焦虑情绪，反映出对数学困难的传统回避态度，需通过分层任务和成功体验改善。价值观层面，教师强调方差在生活（如身高、成绩分析）中的应用，引导学生认识数学与现实联系，部分学生表示课后会尝试分析班级数据，体现统计意识的萌芽。但价值观的深度渗透不足，未充分挖掘方差在科学决策中的价值，如投资风险评估等，可拓展课外阅读材料强化。

综合评价，本课时教学效果较好，目标达成度较高，但知识掌握存在层次差异，需优化计算技能训练。情感态度方面积极正面，但需关注困难学生的心理支持。建议后续教学加强手算与技术的平衡，设计更多实际应用情境，深化统计意识的培养。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，教学设计符合高一学生的认知特点，体现了以学生为主体的教学理念。最突出的优点是教学环节流畅，由实例导入自然过渡到理论讲解，激发了学生的学习兴趣。教师善于利用多媒体资源直观展示方差变化，帮助学生理解抽象概念，课堂互动氛围活跃，多数学生能够积极参与讨论。在知识传授方面，教师对定义和公式的讲解较为清晰，能够结合实例进行解释，体现了较强的专业素养。然而，课堂也存在一些可提升的空间，如对个别差异的关注不够，部分学生在技能掌握上存在困难，需要更精细化的指导。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施：首先，优化教学设计，增加分层教学环节。针对不同基础的学生设计不同难度的练习，如基础题侧重公式计算，拓展题引入实际应用分析，确保所有学生都能在原有水平上有所进步。其次，强化计算技能训练，减少对计算器的依赖。可以在课前布置预习任务，要求学生提前练习基本运算，课堂设置专项练习时间，教师巡回指导，并设计口算、速算竞赛等活动提升计算能力。第三，丰富教学资源，补充更多实际应用案例。如引入股票收益率的方差分析、天气数据的标准差比较等，帮助学生理解方差与标准差的实际意义，提升学习动机。第四，改进互动方式，增加开放性提问。除了封闭式问题检验记忆，可以设计如“你认为哪个指标更能反映班级成绩波动？”等开放性问题，鼓励学生表达观点，培养批判性思维。最后，加强情感关怀，关注学习困难学生。教师可以采用“兵教兵”模式，鼓励优秀学生帮扶同伴，同时给予学困生更多鼓励性评价，帮助他们建立学习信心。

如何进一步提升教学质量？可以从以下几方面入手：一是深化对核心素养的理解，将统计观念、数据分析能力融入教学全过程，如在后续课程中持续渗透方差的应用，而非孤立讲解。二是提升信息技术与数学教学的融合水平，探索使用在线统计软件或互动平台，让学生实时生成数据并分析方差，增强体验感。三是加强跨学科融合，与物理、生物等学科教师合作，设计跨学科统计项目，如分析实验数据的离散程度，拓宽学生视野。四是完善教学评价体系，除课堂表现和作业外，增加过程性评价，如小组合作报告、实际应用小论文等，全面反映学生能力发展。五是加强教师专业学习，组织方差与标准差教学专题研讨，分享优秀教学案例，提升教师对重难点的把握能力。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：第一，安排二次听课，重点关注教师对改进建议的落实情况，特别是分层教学和计算技能训练环节的实施效果。第二，提供个性化指导，根据初次听课发现的问题，安排经验丰富的骨干教师进行一对一指导，如共同备课、课堂观察反馈等。第三，建立教学资源库，收集整理方差与标准