大学物理课件华工版

1.2光栅的衍射图样光栅衍射演示光栅衍射1.2光栅的衍射图样

光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，不考虑衍射时,多缝干涉的光强分布图:sin

N2sin2N

/sin2

04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射λθad

f透镜Iθθ衍射光相干叠加光栅衍射

设光栅的每个缝宽均为a,每个缝的夫琅和费单缝衍射图样位置是相重叠的。主极大的位置没有变化。

sin

0I单I0单-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin

(

/d)单缝衍射

轮廓线光栅衍射光强曲线sin

N2sin2N

/sin2

04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射

由于衍射的影响:多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。

1.3多光束干涉oP焦距

f缝平面G观察屏透镜L

dsin

d

（k=0,1,2,3…)---光栅方程光栅方程所决定的亮纹称为主极大,设每个缝发的光在P点的光振动的振幅为EpP点为主极大时NEpEp明纹条件:光栅衍射

条纹最高级数讨论

光强分布光栅衍射一定，减少，增大．一定，

增大，

增大．光栅常数越小,明纹越窄,明纹间相隔越远入射光波长越大,明纹间相隔越远光栅衍射（1)主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大；（2)在相邻的两个主极大之间，有N

1个极小

（暗纹)和N

2个光强很小的次极大，当N很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。

光栅衍射的谱线特点:光栅衍射0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dII0sin

N=4光强曲线

/4d-(

/4d)I单sin

0I0单-2-112(

/a)IN2I0单sin

048-4-8(

/d)单缝衍射

轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4a此图为N=4，=4的单缝衍射和光栅衍射的光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。1.4缺级光栅衍射为整数比时，明纹会出现缺级衍射暗纹位置:出现缺级。时,,q

q

==k'kad干涉明纹缺级级次干涉明纹位置:光栅衍射所以:判断缺级条件思考光栅衍射2.光栅光谱

复色光照射光栅时,谱线按波长向外侧依次分开排列,形成光栅光谱。

光栅分光镜入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱光栅光谱3.干涉和衍射的区别和联系

单缝衍射I

/(º)048-4-8

a=14

d=56

双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响04-8-48a=

d=50

/(º)双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小例题

利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱?问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠?

解:设

对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的光谱，即要求的第(k+1)级纹在的第k级条纹之后，亦即根据光栅方程光栅衍射由或

所以只有才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。光栅衍射

设第二级光谱中波长为的光与第三级中紫光开始重叠，这样光栅衍射（1)此光栅每厘米多少条狭缝（2)波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数（3)第二级光谱在屏上的线宽（4)第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度解:例题:波长为400nm-760nm的一束可见光垂直入射缝宽为

的透光光栅上，其中第四级谱线缺级，透镜焦距f=1m，求光栅衍射光栅衍射3级光谱2级光谱1级光谱光栅f（4)第三级谱线重叠宽度光栅衍射例：一光栅透光部分a=0.06mm，用波长为6000Å的单色光垂直照射到光栅，在距离光栅2m的屏幕上，测得相邻条纹间距

。求：（1）在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级明纹？（2）光栅不透光部分宽度b=？

干涉的第5级条纹刚好对应单缝衍射第1级暗纹,所以缺级。因此最多可以看到第4级明纹。即在单缝衍射中央明纹宽度内可以观察到0,±1,±2,±3,±4共9条条纹。

解：（1)单缝衍射的中央明纹宽度的一半为单缝衍射中央明纹内干涉明纹的最高级次:光栅衍射（2)由缺级公式有：光栅衍射（1)平行光线垂直入射时；

（2)平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？（3)由于钠光谱线实际上是

及

两条谱线的平均波长，求在正入射时，最高级条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的焦距为2m.

例题用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（nm），问光栅衍射

解（1）根据光栅方程得k的可能最大值相应于可见

按题意知,光栅常数为代入数值得k只能取整数,故取k=3,即垂直入射时能看到第三级条纹。

光栅衍射（2）如平行光以角入射时，光程差的计算公式应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为

斜入射时光栅光程差的计算ABDC

OPAB光栅衍射由