七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题复习题(及答案)100

七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题复习题(及答案)100一、一元一次不等式易错压轴解答题1．自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？2．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株.（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株.（3）在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元.3．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．4．已知关于x，y的方程满足方程组．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．5．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则<x>=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=________；②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为________；（2）举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求满足<x>=x的所有非负实数x的值.6．有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S1.（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2.①试比较S1，S2的大小；②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值.7．某小区准备新建60

个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建个地上停车位和个地下停车位共需1.7

万元：新建4

个地上停车位和2

个地下停车位共需1.4

万元。（1）该小区新建1

个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?（2）若该小区新建车位的投资金额超过14

万元而不超过15万元，问共有几种建造方案?（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.8．某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？9．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：.（1）如果，求a的取值范围;（2）如果，求满足条件的所有整数x.10．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）11．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.12．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{________}；（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝________；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、一元一次不等式易错压轴解答题1．（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，则{2x+y=623x+2y=106，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买解析：（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买A型车a（a≥1）辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，解得：a≤3，∴1≤a≤3.∵a是正整数，∴a=1或2或a=3.共有三种方案：方案一：购买1辆A型车和5辆B型车；方案二：购买2辆A型车和4辆B型车；方案三：购买3辆A型车和3辆B型车.【解析】【分析】（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.”列方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A型车a（a≥1）辆，则购买B型车（6-a）辆，则依“购车费不少于130万元”可列不等式解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可得出购车方案的个数.2．（1）解：设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组{x+y=800,24x+30y=21000,解得{x=500,y=300.答：购买甲种树苗500株，乙种树苗30解析：（1）解：设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.（2）解：设购买甲种树苗株，乙种树苗（800－）株.则列不等式≥88%×800.解得≤320.答：甲种树苗至多购买320株.（3）解：设甲种树苗购买株，使购买树苗的费用为22080元，则.解得=320.800-320=480.符合（2）的要求.答：购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用为22080元.【解析】【分析】（1）根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”，列出方程组求解；（2）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围；（3）设甲种树苗购买株，使购买树苗的费用为22080元，根据题意得到一元一次方程即可求解.3．（1）解：设A、B两种型号的电风扇单价分别为x元和y元，根据题意得，{3x+4y=12005x+6y=1900，解这个方程组得，{x=200y=150，答：A解析：（1）解：设、两种型号的电风扇单价分别为元和元，根据题意得，，解这个方程组得，，答：、两种型号的电风扇的销售单价分别为元和元（2）解：设种型号的电风扇应采购台，根据题意得，，解得，，∵为正整数，∴，答：种型号的电风扇最多能采购台（3）解：根据题意得，，解得：，结合（2）有，∵为正整数，∴，，∴采购方案是：方案一：采购型号台，型号台；方案二：采购型号台，型号台．【解析】【分析】（1）设、两种型号的电风扇单价分别为元和元，根据、两种型号第一周与第二周的销售收入列出二元一次方程组进行求解；（2）设种型号的电风扇应采购台，根据这两种型号的电风扇的采购金额不多于元列出一元一次不等式进行求解；（3）根据总利润＝（A台售价－进价）×采购数量+（B台售价－进价）×采购数量列出不等式，结合（2）与为正整数进行求解．4．（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析：（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由题意得：，解得：3≤m≤5，当3≤m≤4时，m﹣3≥0，m﹣4≤0，则原式=m﹣3+4﹣m=1；当4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，则原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根据题意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴当m=3时，s=﹣3；m=5时，s=9，则s的最小值为﹣3，最大值为9．【解析】【分析】（1）把m看做已知数表示出方程组的解，得到x与y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根据x，y为非负数求出m的范围，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）把表示出的x与y代入s，利用一次函数性质求出最大值与最小值即可．5．（1）3；（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立解析：（1）3；（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；（3）解：∵x≥0，x为整数，设x=k，k为整数，则x＝k，∴＜k＞＝k，∴k−≤k＜k+，k≥0，∵0≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，，.【解析】【解答】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：≤x＜；【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3）x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k-和k+之间，包括k-，不包括k+，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值；6．（1）解：S与S1的差是是一个常数，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S与S1的差是1（2）解：∵∴，∴当-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S与S1的差是是一个常数，∵，∴，∴S与S1的差是1（2）解：∵∴，∴当-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤时，﹥；当-2m+1﹤0，即m﹥时，﹤；当-2m+1=0，即m=时，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m为正整数，∴，∵一个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，整数值有且只有16个，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m为正整数，∴m=9【解析】【分析】（1）根据正方形的面积计算方法及长方形的面积计算方法分别表示出S与S1，再根据整式减法运算求出S与S1的差即可得出结论；（2）①根据正方形的面积计算方法及长方形的面积计算方法分别表示出S1与S2，再根据整式减法运算求出S1与S2的差，再根据差大于0时，﹥；差小于0时，

＜；差等于0时，=；分别列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，整数值有且只有16个，故16＜≤17，解不等式组并求出其整数解即可。7．（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：{2x+3y=1.74x+2y=1.4，解得{x=0.1y=0.5，故新建一个地上停车位需0解析：（1）解：设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，由题意得：，解得，故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.（2）设新建个地上停车位，由题意得：，解得，因为为整数，所以或，对应的或，故一共种建造方案。（3）当时，投资（万元），

当时，投资（万元），故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.【解析】【分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据“新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，新建个地上停车位和个地下停车位共需万元”列出方程组，解出即可得出答案；（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案；（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案.8．（1）解：设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，依题意，得：{y-x=250x+50y=900解得：{x=8y=10.答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价解析：（1）解：设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，依题意，得：解得：.答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元；（2）解：设购进B种文具m个，则购进A种文具个，依题意，得：

解得：.∵为整数，∴或25，或70，∴该五金商店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个.【解析】【分析】（1）具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具个，根据购进两种文具的总数量不超过95个且销售两种文具的总利润超过371元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各进货方案.9．（1）解：∵[a]=-2，∴a的取值范围是：-2≤a＜-1；故答案为：.（2）解：由题意得：解得，∴所有整数x的值为5，6.【解析】【分析】（1）根据新定解析：（1）解：∵[a]=-2，∴a的取值范围是：-2≤a＜-1；故答案为：.（2）解：由题意得：解得，∴所有整数的值为5，6.【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则“符号表示不大于a的最大整数”求出a的解即可；（2）根据新定义运算法则“符号表示不大于a的最大整数”列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.10．（1）解：设甲种书柜每个x元，乙种书柜每个y元，依题意得：{2x+3y=10203x+4y=1440，解得：{x=240y=180，所以甲，乙两种书柜的价格分别为240元、18解析：（1）解：设甲种书柜每个x元，乙种书柜每个y元，依题意得：，解得：，所以甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；（2）解：设购买甲种书柜m个，则乙种书柜个，得：.解得：正整数，∴的值可以是1，2，3，共有三种方案：方案一：购买甲种书柜个.则乙种书柜19个，方案二：购买甲种书柜个，则乙种书柜18个，方案三：购买甲种书柜个.则乙种书柜17.【解析】【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个，根据购买两种书柜的总资金不超过3800元列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，从而确定方案.11．（1）解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意得：{x+y=1806x+8y=1240，解得：{x=100y=8