高中教科版物理选修31素养课件：第二章2第1课时电阻定律

2.电阻定律第1课时电阻定律必备知识·自主学习一、探究决定导体电阻的因素1.探究方法:_________法。2.探究思路。(1)保持材料和S不变,探究R与l的关系。结论:电阻大小跟导体的长度成正比。(2)保持材料和l不变,探究R与S的关系。结论:电阻大小跟导体的横截面积成反比。(3)保持l和S不变,探究R与材料的关系。结论:不同的材料电阻_____。控制变量不同3.实验操作:(1)电阻丝横截面积的测量:把电阻丝紧密地缠绕在一个圆柱形物体上(如铅笔),用刻度尺测出多匝电阻丝的______,数出圈数n,根据d=___计算出电阻丝的直径,由S=______计算出电阻丝的横截面积。(2)电阻丝长度的测量:把电阻丝拉直,用_______量出它的长度。(3)电阻的测量:连接适当的电路,测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I,由_______计算得到。宽度L刻度尺二、电阻定律1.内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成_____,与它的横截面积S成_____;导体电阻与构成它的材料_____。2.公式:_________。3.公式中物理量正比反比有关三、电阻率1.意义:表示导体_________的物理量。2.影响因素:电阻率与导体的_____有关。3.金属的电阻率:随温度的升高而_____。4.电阻器:简称电阻,它具有确定的或在一定范围内可调的_______,用于调节、控制电路中的_____、_____等物理量。导电性能材料增大电阻值电流电压四、导体、绝缘体和半导体1.导体:电阻率很小,大约为_________Ω·m。2.绝缘体:电阻率很大,约为_________Ω·m。3.半导体:导电性能介于_____和_______之间的材料,电阻率约为10-5～106Ω·m。4.半导体的特性:_________随外界条件的改变而发生灵敏的变化。10-8～10-6108～1018导体绝缘体导电性能关键能力·合作学习知识点一电阻定律R=ρ的理解和运用1.电阻定律表达式R=ρ中各符号的含义:(1)ρ表示材料的电阻率,其大小与导体的形状、大小无关,与材料和温度有关。(2)l表示沿电流方向导体的长度;S表示垂直于电流方向导体的横截面积。如图所示,一长方体导体,若通过电流I1,则长度为a,横截面积为bc;若通过电流I2,则长度为c,横截面积为ab。

(3)公式R=ρ适用条件:温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。2.电阻定律表达式R=ρ的应用:(1)应用电阻定律公式R=ρ解题时,一般电阻率ρ不变,理解l、S的意义是关键。(2)对于某段导体,由于导体的体积不变,若将导体的长度拉伸为原来的n倍,横截面积必减为原来的。根据电阻定律R=ρ知电阻变为原来的n2倍。导体电阻随长度及截面积变化滑动触头右移,电阻变小 两完全相同电阻并联,滑动触头左移,电阻变大 截面积增大,电阻减小【典例示范】【典例】一阻值为R的粗细均匀镍铬电阻丝。长为L,横截面积为S。在温度相同的情况下,下列粗细均匀镍铬电阻丝的电阻仍为R的是 (

)A.长为L,横截面积为2SB.长为2L,横截面积为SC.长为2L,横截面积为2SD.长为2L,横截面半径为原来2倍【解析】选C。由电阻定律R=ρ可知,长度为L,横截面积变成2S时,有RA=A错误;横截面积不变,长度变为2倍时,有RB=ρ=2R,B错误;长为2L,横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝,有RC=ρ=R,C正确;长为2L,横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝时,S变成原来的4倍,则有RD=D错误。故选C。【误区警示】应用公式R=ρ的两点注意(1)一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式R=ρ求电阻时要明确导体长度和横截面积。(2)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知l和S成反比,这是解决此类电阻问题的关键。【素养训练】1.(多选)下列措施能使一段均匀电阻丝电阻增大4倍的是 (

)A.4等分对折后绞合B.均匀拉长到原来2倍(体积不变)C.2等分对折后绞合D.换成同样材料、长度为原来4倍、截面积相同的电阻丝【解析】选B、D。由电阻定律R=可知4等分对折后绞合,长度是倍,横截面积是4倍,则R'=故A错误;均匀拉长到原来2倍(体积不变),长度是2倍,横截面积是倍,则R'==4R,故B正确;2等分对折后绞合,长度是倍,横截面积是2倍,R'=,故C错误;换成同样材料、长度为原来4倍、截面积相同的电阻丝,则:R'=,故D正确。2.现有半球形导体材料,接成如图所示甲、乙两种形式,则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为 (

)

A.1∶1

B.1∶2

C.2∶1

D.1∶4【解析】选D。将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联,则乙图中可以看成两半部分的串联,设每一半部分的电阻为R,则甲图中电阻R甲=,乙图中电阻R乙=2R,故R甲∶R乙=1∶4。【加固训练】如图R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,它们的边长比为2∶1,通过导体的电流如图所示,这两个导体的电阻R1、R2的大小关系为 (

)

A.R1>R2

B.R1<R2

C.R1=R2

D.不能确定【解析】选C。设正方形的边长为l,厚度为d,由电阻定律R=故R1=R2,C正确。知识点二电阻率电阻率的决定因素:(1)电阻率由导体材料本身的电学性质、导体的材料决定,且与温度有关。(2)电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关。【典例示范】【典例】测量液体的电阻率,工业上采用一种称为“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片,间距为d=1cm,把它们浸在待测液体中,若通过两根引线加上一定的电压U=6V时,测出电流I=1μA,则这种液体的电阻率为多少?【解析】由R==6×106Ω由题意知l=d=10-2m,S=10-4m2由R=ρ得ρ==6×104Ω·m。答案:6×104Ω·m【素养训练】1.上海世博会很多的照明灯是LED灯,LED灯是一种新型的高效节能光源,它的核心元件是发光二极管。现在用的二极管主要是由下列哪种材料制成(

)A.陶瓷材料 B.金属材料C.半导体材料 D.纳米材料【解析】选C。陶瓷是绝缘体,A错;金属是导体,B错;半导体的导电性介于导体和绝缘体之间,具有导电性,C正确;纳米技术是纳米尺度内的科学技术,纳米材料具有某些特殊性能,D错误。2.(多选)(2020·白银高二检测)如图所示的电路中,当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时,电流表示数增大,则说明 (

)A.热敏电阻在温度越高时,电阻越大B.热敏电阻在温度越高时,电阻越小C.半导体材料温度升高时,导电性能变差D.半导体材料温度升高时,导电性能变好【解析】选B、D。电流表的示数增大,说明电路中的电流增大,电阻减小,所以这个热敏电阻的电阻率是随温度的升高而降低的;半导体材料的电阻值在其他条件不变时升高温度,导电性能变好,故选项B、D正确。3.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为 (

)A.2∶3

B.4∶3

C.3∶4

D.8∶3【解析】选B。由公式R=ρ知ρ=,所以两种材料的电阻率之比ρ1∶ρ2=4∶3,故选B。【加固训练】下列关于各种材料的说法正确的是 (

)A.铝、橡胶、塑料都是很好的绝缘材料B.超导体是一种电阻很大的材料C.纳米材料可以大大提高材料的强度和硬度D.用半导体材料可以制成性能优良的输电线【解析】选C。铝是金属,属于导体,A错误;超导体是温度降到足够低时,电阻变为零的现象,B错误;用纳米级金属微粉烧结成的材料,强度和硬度大大高于原来的金属,C正确;半导体的导电性比导体的导电性差,做输电线的都是导体,D错误。知识点三R=ρ和R=的区别和联系两个公式的区别和联系:【典例示范】【典例】如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N,现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为多少?镀膜材料电阻率为多少?

【解析】由欧姆定律可得R=,沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R=ρ可得:R=则解得:ρ=答案:

【素养训练】如图所示是两根电阻丝通电后的U-I图像,由图可知,a、b的电阻分别为多大?若二者是用同种电阻丝制成的,则它们的长度之比是多少?【解析】由U-I图线可知Ra==10Ω,Rb==6.67Ω。根据R=ρ,l=,所以la∶lb=Ra∶Rb=3∶2。答案:10Ω

6.67Ω

3∶2【加固训练】下列关于电阻和电阻率的说法正确的是 (

)A.把一根均匀导线分成等长的两段,则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B.由ρ=可知,ρ∝R,ρ∝C.所有材料的电阻率随温度的升高而增大D.对某一确定的导体当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大【解析】选D。电阻决定式为:R=,可知把一根均匀导线分成等长的两段,则每部分的电阻变为原来的一半,但电阻率与温度和材料有关,与其他因素无关,故电阻率不变,故A错误;电阻率与材料和温度有关,与导体电阻、长度、横截面积都无关,故B错误;电阻率与温度的关系:①金属的电阻率随温度升高而增大;②半导体的电阻率随温度升高而减小;③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体,故C错误;电阻决定式为:R=,对某一确定的导体当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大,故D正确。【拓展例题】考查内容:电阻率的变化【典例】材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,碳的电阻率在3.5×10-5Ω·m附近,在0℃时,铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。【解析】设所需碳棒的长度为l1,电阻率为ρ1,电阻温度系数为α1;铜棒的长度为l2,电阻率为ρ2,电阻温度系数为α2。根据题意有:ρ1=ρ01(1+α1t), ①ρ2=ρ02(1+α2t)。 ②式中ρ01,ρ02分别为碳和铜在0℃时的电阻率。设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2,则:R1=ρ1, ③R2=ρ2

。 ④碳棒与铜棒串接成的导体的总电阻和长度分别为:R=R1+R2, ⑤l=l1+l2, ⑥式中l=1.0m。联立以上各式得R=ρ01+ρ02+ ⑦要使R不随t变化,⑦式中t的系数必须为零。即ρ01α1l1+ρ02α2l2=0 ⑧联立⑥⑧式得l1=l0 ⑨代入数据解得l1=3.9×10-3m答案:3.9×10-3m【课堂回眸】课堂检测·素养达标1.(2020·吉林高二检测)两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后合并在一起,然后给它们分别加上相同的电压,则通过它们的电流之比为 (

)A.1∶4

B.1∶8

C.1∶16

D.16∶1【解析】选C。设原来的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的

,根据电阻定律,电阻R1=4R;另一根对折后绞合起来,长度减小为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,根据电阻定律,电阻R2=,则两电阻之比为16∶1。电压相等,根据欧姆定律,电流比为1∶16,故选C。2.(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能,如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则 (

)A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系【解析】选C、D。金属导体的电阻率随着温度的升高而增大,C正确;半导体的电阻率随着温度的变化而发生灵敏的变化,D正确。3.在如图所示的电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以AB上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则U随x变化的图像应为选项中的

(

)【解析】选A。根据电阻定律,横坐标为x的点与A点之间的电阻R=ρ,这两点间的电压U=IR=Iρ(I为电路中的电流,它是一个定值),故U跟x成正比例关系,故选A。课时素养评价九电阻定律【基础达标】(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.若常温下的超导体研制成功,它适于做(

)A.保险丝 B.输电线C.电炉丝 D.电阻温度计【解析】选B。超导体电阻为零,不能产热可用来做输电线。2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab=2lbc。当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为(

)A.4I B.2IC.I

D.I【解析】选A。设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有。AB接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有电流之比,I2=4I1=4I。A对。3.两个用同种材料制成的均匀导体A、B,其质量相同,当它们接入电压相同的电路时,其电流之比IA∶IB=1∶4,则横截面积之比SA∶SB为(

)A.1∶2 B.2∶1C.1∶4 D.4∶1【解析】选A。由R=可知,在U一定时,I与R成反比,即RA∶RB=4∶1。又根据电阻定律R=可知,当ρ、V一定时,R∝,即有4.(2020·自贡高二检测)一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是(

)A.0.4A

B.0.8A

C.1.6A

D.3.2A【解析】选C。内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即为1.6A。故选C。5.如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I-U图线,试根据图线回答:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的电阻(

)A.等于4.0Ω B.大于2.0ΩC.小于2.0Ω D.等于2.0Ω【解析】选C。由图像知R=2Ω,若保持长度不变,增大横截面积,则电阻要变小,C正确。6.一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d,电阻是R,把它拉制成直径是的均匀细丝后,它的电阻变成(

)A.R

B.10000R

C.R

D.100R【解析】选B。镍铬丝的横截面的直径为d,横截面积为S1=πd2,由数学知识得知,直径是后横截面积是S2=S1,由于镍铬丝的体积不变,长度变为原来的100倍,根据电阻定律R=ρ得到,电阻是原来的10000倍,即为10000R。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示),导线的横截面积为185mm2,鸟的两爪间的距离为5cm,求鸟两爪间导线的电阻。(ρ铝=2.9×10-8Ω·m)【解析】鸟两爪间导线的长度l=5cm,导线的横截面积S=185mm2,由公式R=ρ可得:R=ρ铝

=2.9×10-8×Ω=7.8×10-6Ω。答案:7.8×10-6Ω8.(12分)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当U=10V时,求电解液的电阻率ρ是多少?【解析】由图乙可求得电解液的电阻为R=Ω=2000Ω由图甲可知电解液长为l=a=1m横截面积为S=bc=0.02m2结合电阻定律R=ρ得ρ=Ω·m=40Ω·m。答案:40Ω·m【能力提升】(15分钟·40分)9.(7分)(2020·广元高二检测)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是