2025秋华师版数学九年级上册教案 27.2 与圆有关的位置关系 2.直线与圆的位置关系_第1页
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2025秋华师版数学九年级上册教案 27.2 与圆有关的位置关系 2.直线与圆的位置关系_第3页
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文档简介

2．直线与圆的位置关系【知识与技能】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．【过程与方法】通过读图分析、培养学生观察能力．【情感态度】通过学生自主学习，让学生主动去探究问题的本质，唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验．【教学重点】理解直线与圆的三种位置关系．【教学难点】理解直线与圆的三种位置关系．一、情境导入，初步认识1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2．本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．【教学说明】由旧知识引入新知识，过渡自然，符合学生的认知规律．二、思考探究，获取新知探究：直线和圆的位置关系1．你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？2．如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？【归纳结论】直线和圆有一个公共点，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．3．设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？【归纳结论】直线l和⊙O相交→d<r，如图(a)所示；直线l和⊙O相切→d＝r，如图(b)所示；直线l和⊙O相离→d>r，如图(c)所示．【教学说明】由图形观察直线与圆的位置关系，直观形象．三、运用新知，深化理解1．见教材P50例12．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．无法判断解析：∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∵6＞5，即：d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C.答案：C3．若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A．相交B．相切 C.相离D．不能确定答案：A4．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是()A．d＝mB．d＞mC．d＞eq\f(m,2)D．d＜eq\f(m,2)答案：C5．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为()A．相交B．相切C．相离D．不能确定答案：B6．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6eq\r(3)，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不能确定答案：C【教学说明】通过知识的及时应用，使学生知识掌握得牢固．四、师生互动、课堂小结直线与圆的位置关系有哪些？1.布置作业：教材P50“练习”2．完成同步

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