苏教版高中数学（必修2）25《解三角形》复习听评课记录

苏教版高中数学（必修2）25《解三角形》复习听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高一（3）班，教学主题或章节为《解三角形》复习。

听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研组长，听课目的为教学研究。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，目标明确，围绕《解三角形》的复习重点展开。教学资源准备充分，包括教材、几何画板软件、多媒体课件等。教材内容标注了关键知识点，几何画板用于动态展示三角形解法的几何意义，多媒体课件则呈现了知识结构图和典型例题，为复习提供了系统性支持。

2.教学过程：

开始阶段，教师通过提问“三角形中边角关系有哪些”引发学生回忆，结合具体三角形实例激活旧知，导入自然，效果良好。展开阶段，教师采用讲授与讨论结合的方式。首先系统梳理正弦定理、余弦定理的推导过程和适用条件，随后组织学生分组讨论“如何判断三角形解的个数”这一难点，结合几何画板演示角度变化对边长的影响，加深理解。在例题分析环节，教师引导学生逐步拆解综合题，强调“一题多解”的解题策略，学生参与度高。结束阶段，教师通过思维导图总结知识点，并布置分层作业，包括基础题和拓展题，体现差异化教学。

3.师生互动：师生交流频率高，教师通过“谁能补充”“为什么这样选”等启发式提问激发学生思考。课堂中，教师对学生的回答给予及时反馈，如纠正“正弦定理适用于任意三角形”的口误，并表扬“用余弦定理判断钝角三角形”的思路创新。学生参与度达90%以上，部分学生主动展示解题过程，课堂气氛活跃。

4.学生学习状态：学生学习积极性高，专注度持续稳定。在几何画板演示环节，学生认真观察角度变化对边长的动态影响，并记录关键结论。合作学习方面，小组讨论时分工明确，如“记录员”“发言人”各司其职，通过“互讲题”“查漏补缺”等形式深化理解。个别学习困难的学生得到同伴帮助，教师巡视时也给予针对性指导。

5.课堂管理：课堂纪律良好，学生能遵守发言规则，教师通过“计时器”提醒各环节时间分配，确保例题分析（10分钟）、讨论（8分钟）等环节节奏得当。课堂节奏控制平稳，过渡自然，如从几何画板演示到例题讲解的衔接流畅。

6.教学技术使用：现代教育技术运用有效。几何画板动态演示了正弦定理的推导过程，学生直观理解了“大边对大角”的几何意义。多媒体课件中的错题集功能便于学生对比易错点，教师还利用“课堂反馈系统”实时收集学生解题疑惑，调整讲解重点，技术支持了知识点的可视化呈现和个性化学习。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，聚焦于《解三角形》的复习巩固，具体包括：理解正弦定理、余弦定理的内在联系；掌握在不同条件下解三角形的方法选择；提升综合运用知识解决实际问题的能力。目标设定符合高一学生的认知水平，兼顾知识梳理和能力培养。从课堂表现来看，学生基本达成预期目标。通过提问环节，90%以上的学生能准确复述正弦定理和余弦定理的内容及适用范围；在分组讨论中，多数小组能正确分析“已知三边求角”的两种解法判断；例题讲解后，学生普遍能独立完成基础应用题。课后随机抽取的5道测试题中，平均正确率达82%，其中选择题和填空题得分率超过85%，说明知识目标达成度高。能力目标方面，学生在讨论“解的个数判断”时展现的推理能力，以及在例题中尝试的“正余弦定理交替使用”的解题策略，体现了分析问题和解决问题的能力提升。目标的适切性还体现在分层作业的设计上，基础题覆盖了全体学生，拓展题满足了对数学有浓厚兴趣的学生，后续作业反馈显示，大部分学生能完成匹配自身水平的任务。

2.知识掌握：学生对知识点的理解和记忆情况良好。正弦定理和余弦定理作为本节课的核心知识，通过教师系统梳理和几何画板的动态演示，学生建立了较为深刻的理解。例如，在演示“边角关系”时，学生能直观感知到“边长增大，对应角也增大”的规律，并将其与定理推导中的正比例关系相印证。在讨论环节，学生对“正弦定理在判断解的个数时的应用”这一易错点形成了集体共识，通过同伴互讲，部分原本模糊的概念得到澄清。技能掌握方面，学生能熟练运用定理解决“已知两边及夹角求第三边”等基础问题，但综合应用能力存在差异。在例题2“已知两边及其中一边的对角解三角形”中，约70%的学生能正确选择正弦定理或余弦定理，但部分学生在“解的个数判断”上仍出现混淆，如将“A>B”误判为“无解”。这反映出技能的熟练度有待加强。通过课堂观察，学生在解题时普遍能规范书写步骤，但数学语言的精确性（如“因为a/sinA=b/sinB”应补充“≠0”）仍需教师持续强调。几何画板的使用有效促进了学生对定理几何意义的理解，但部分学生停留在“观看”层面，未能主动探究“动态变化”背后的数学原理，这提示后续需加强技术使用的深度指导。

3.情感态度价值观：本节课在促进学生全面发展方面取得了一定成效。情感态度方面，通过小组合作和成功解决问题的体验，学生的数学学习兴趣得到提升。在讨论“解的个数判断”时，部分内向学生主动发言，展现了参与数学活动的积极性；教师对学生的每一点进步给予肯定，如对“用余弦定理解决实际测量问题”的思路给予高度评价，保护了学生的自信心。在技能掌握遇到困难时，学生能尝试不同方法（如换元法、数形结合），体现了克服困难的意志品质。价值观方面，教师通过引入“航海测量”“桥梁设计”等实际案例，让学生认识到数学的应用价值，强化了“数学源于生活，服务生活”的意识。课堂中渗透的“严谨性”要求（如定理条件的检验）和“合作探究”精神，也促进了科学态度的培养。但仍有部分学生在面对复杂问题时表现出焦虑情绪，反映出对自身能力的认知偏差，这提示教师在后续教学中需加强心理疏导和分层激励。此外，几何画板的直观性演示有助于培养学生的抽象思维，但若能结合动手操作（如测量纸板三角形并验证定理），可能进一步增强学生的探究体验和动手能力。总体而言，课堂在激发学习兴趣、培养科学态度方面效果显著，但在个体差异关注和深度探究引导上尚有提升空间。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课整体效果良好，是一节目标明确、设计精心的复习课。最突出的优点在于教师对复习课的结构把握准确，能够以知识网络构建为主线，同时兼顾方法指导和能力提升。教学过程流畅，环节过渡自然，体现了教师扎实的教学功底和丰富的复习课教学经验。几何画板等现代教育技术的有效运用，特别是动态演示几何关系，直观形象地突破了正弦定理和余弦定理的难点，这一做法极具启发性。此外，教师注重师生互动和小组合作，通过启发式提问和生生互讲，激发了学生的学习主动性，课堂氛围活跃，学生参与度高。教学目标达成度较高，知识梳理清晰，例题选择典型，能够反映学生对知识的掌握情况。不足之处在于，对于学有余力的学生，思维挑战的深度略显不足，分层作业的区分度可以进一步优化，以更好地满足不同层次学生的学习需求。

2.改进建议：针对存在的问题，提出以下具体改进措施：首先，在知识掌握层面，应加强对易错点的辨析和变式训练。例如，在“解的个数判断”环节，除了结合几何画板直观展示，还可以设计专项练习，对比“已知两边及其中一边的对角”与“已知两边及夹角”的异同，强化学生条件辨析能力。建议教师整理本节课的典型错误，在后续教学中进行针对性回顾。其次，在能力培养方面，可以适当增加综合性、开放性的例题或探究活动。例如，设计一个需要综合运用正弦定理、余弦定理及三角形面积公式解决的实际问题，引导学生体验知识整合的过程。或者设置一题多解的探究任务，鼓励学生从不同角度思考，培养思维的灵活性和创造性。此外，在技术使用上，建议教师不仅展示结论，还可以引导学生探究参数变化的过程，如动态调整三角形边长观察角度的变化，让学生从“观众”转变为“探究者”，深化对数学本质的理解。对于分层作业，可以增加基础题的变式量和拓展题的思维深度，并提供一定的解题思路提示，确保不同层次的学生都能获得适切的挑战。最后，在课堂管理细节上，如讨论环节，可以进一步明确小组任务分工和时间节点，确保讨论的有效性，避免个别学生游离于活动之外。

如何进一步提升教学质量？可以从以下几方面着手：一是深化教材理解，教师应深入挖掘教材中蕴含的数学思想方法，如数形结合、分类讨论等，在复习课中有意识地进行渗透，提升学生的数学素养。二是加强集体备课，教研组可以围绕“复习课的有效性”主题，定期开展听课评课和主题研讨，分享优秀教学设计，共同解决教学中遇到的难点。三是优化教学评价，除了课堂观察和作业批改，可以尝试引入学生自评、互评，或设计形成性评价工具（如学习单），及时反馈学生的学习状况，帮助教师动态调整教学策略。四是关注个体差异，建立学生数学学习档案，记录不同学生的优势、不足和进步轨迹，通过个性化指导、同伴互助等方式，促进全体学生的发展。五是拓展学习资源，除了教材和多媒体，可以适当推荐一些优质的数学拓展阅读、在线学习平台或数学建模案例，激发学生的探究兴趣，拓宽知识视野。

3.后续跟踪：建议进行后续听课跟进，以评估改进措施的实施效果。计划采取以下支持措施帮助教师成长：一是安排一次专题研讨，围绕“复习课难点突破”和“分层教学设计”等主题，邀请经验丰富的教师分享策略，并组织案例剖析，帮助李明教师进一步优化复习课教学。二是提供相关教学资源包，包括优秀复习课教学设计、几何画板高级应用教程、分层作业案例