尺寸链公差分析

尺寸链积算方法目录什么是尺寸链？1尺寸链的基本术语及分类2尺寸链的积算方法3公司实际案例分享4练习及两个尺寸链积算表格5尺寸链积算相关软件6目录什么是尺寸链？1尺寸链的基本术语及分类2尺寸链的积算方法3公司实际案例分享4练习及两个尺寸链积算表格5尺寸链积算相关软件61，什么是尺寸链？定义：尺寸链（dimensionalchain）是指在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。比如下图中，尺寸A0、A1、A2就组成了一个简单的尺寸链。用途：它是分析和保证工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸公差，保证加工精度和装配精度。A0A1A3目录什么是尺寸链？1尺寸链的基本术语及分类2尺寸链的积算方法3公司实际案例分享4练习及两个尺寸链积算表格5尺寸链积算相关软件62，尺寸链的基本术语及分类尺寸链的环：组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环（link）。在装配或加工过程最终自然形成、被间接保证精度的尺寸称为封闭环（一般用A0表示），其余尺寸称为组成环（一般用An表示）。组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。补偿环：尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如右图，假设A0为封闭环，则A1、A3为增环，其值增大会导致A0增大，A2为减环，其值增大A0反而减小2，尺寸链的基本术语及分类尺寸链的特征：①封闭性，由有关尺寸首尾相接形成，是一个封闭的环；②关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配及影响，

彼此间有确定的函数关系；③唯一性，一个尺寸链只能有一个封闭环；④最少三环，最少需要3个尺寸才能构成一个尺寸链。尺寸链的分类：（详见后页）按空间位置可分为线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链；按几何特征可分为长度尺寸链和角度尺寸链。按用途可分为零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链；按组合形式可分为串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链；2，尺寸链的基本术语及分类按空间位置分类的几种尺寸链如下示意图。线性尺寸链平面尺寸链空间尺寸链2，尺寸链的基本术语及分类按几何特征分类的几种尺寸链如下示意图。长度尺寸链角度尺寸链2，尺寸链的基本术语及分类最常用的分类是按用途分类，零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链，其分别如下示意图。零件尺寸链工艺尺寸链装配尺寸链2，尺寸链的基本术语及分类并联尺寸链串联尺寸链按组合形式分类的几种尺寸链如下示意图。（1）尺寸链的3种计算情形①正计算正计算又叫公差校核计算，就是已知组成环，求封闭环。根据各组成环基本尺寸及公差，来计算封闭环的基本尺寸及公差。②负计算负计算又叫公差设计计算，就是已知封闭环，求组成环。根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差要求，反过来计算各组成环的基本尺寸及公差。③中间计算就是已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。根据封闭环和已知组成环的基本尺寸及公差，来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差，这其实可以看做是反计算的一种。2，尺寸链的基本术语及分类目录什么是尺寸链？1尺寸链的基本术语及分类2尺寸链的积算方法3公司实际案例分享4练习及两个尺寸链积算表格5尺寸链积算相关软件63，尺寸链的积算方法（1）尺寸链的分析与建立尺寸链的分析与建立主要通过三个步骤来完成：①确定封闭环→②查找组成环→③判断增减环。因为我们公司通常接触较多的是装配公差分析问题，所以这里就只讲述装配尺寸链的正计算。①确定封闭环3，尺寸链的积算方法（1）尺寸链的分析与建立②查找组成环3，尺寸链的积算方法（1）尺寸链的分析与建立③判断增减环按各尺寸首尾相接的原则，顺着一个方向在尺寸的终端画箭头，凡是与封闭环箭头方向相同的环即为减环，与封闭环箭头方向相反的环即为增环，如下图。3，尺寸链的积算方法（1）尺寸链的分析与建立练习举例：下图是车床的装配简图，现在要评估两边顶针中心轴在垂直方向的偏离度，试试给其建立一个尺寸链。1.主轴箱，2.尾座，3.尾座导轨，4.底座封闭环：A0组成环：A1、A2、A3增环：A2、A3减环：A13，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法尺寸链计算方法有：极值法、概率法、选配法、修配法、调整法等，对于装配尺寸链来说，这些方法就对应不同的装配方法，不同方法对应不同的装配场合，可参考右表灵活应用。3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法常用的线性尺寸链计算方法有下面三种：极值法、概率法、蒙特卡洛模拟法，其适用情况如下：3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法①——极值法极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后的两个极端情况，①各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸（即出现极大值时），②各增环皆为最小极限尺寸而各减环皆为最大极限尺寸（即出现极小值时），来计算封闭环极限尺寸的方法。极值法也叫完全互换法。因为在全部产品生产中，装配时各组成环不需要挑选或改变其大小、位置，正常装入后即能达到封闭环的公差要求。他是尺寸链计算中最基本的方法。极值法的优点：计算简单，不必要考虑其它因素的影响。缺点：在组成环较多且封闭环精度要求较高的情况下，其组成环的精度要求很高，从而导致加工难度大，成本高。所以极值法一般用于两种情况：①封闭环精度高但组成环环数少，②封闭环精度要求低但组成环环数较多，或是具有调整环或修配环的装配尺寸链中。3，尺寸链的积算方法尺寸链计算的一些代号如下，参考右图:长度基本尺寸：拉丁字母，如A、B、C角度基本尺寸：希腊字母，如α、β、γ封闭环角标：0，如A0、B0、

α0组成环角标：阿拉伯数字，1、2、3…，如A1、A2上偏差：ES下偏差：EI最大极限尺寸：加角标max，如Amax最小极限尺寸：加角标min，如Amin中间偏差：Δ公差：T传递系数：c、ξ、λ（2）尺寸链的计算方法①——极值法3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法①——极值法直线尺寸链的计算，有公共顶角的角度尺寸链计算方法与直线尺寸链计算方法一样。①基本尺寸计算，封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。公式如下：（Az为增环，Aj为减环，n为总环数，m/k为增环环数）极大值极小值基本尺寸3，尺寸链的积算方法②公差及上下偏差计算，封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和，下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环上偏差之和，公差等于所有各组成环公差之和。封闭环的公差比其他各组成环的公差都要大。（2）尺寸链的计算方法①——极值法=A0max-A0上偏差下偏差公差=A0min-A0=A0max-A0min3，尺寸链的积算方法传递系数：表示各组成环对封闭环影响大小的系数，如下图说明。一般线性尺寸链的传递系数都是+1(增环)、-1(减环)，所以，我们做线性尺寸链计算时，常常省略这个系数。注意：平面尺寸链，空间尺寸链不可省略。（2）尺寸链的计算方法①——极值法平面尺寸链传递系数不为1线性尺寸链传递系数为1或-13，尺寸链的积算方法举例：（2）尺寸链的计算方法①——极值法计算步骤：①确定封闭环：A0②查找组成环：A1、A2、A3③判断增减环：A1、A2减环，A3增环，画出尺寸链方向图如下图④按公式计算：过程见下页3，尺寸链的积算方法举例：（2）尺寸链的计算方法①——极值法基本尺寸：=35-15-10=10上偏差：下偏差：=0-(-0.09)-(-0.15)=0.24=-0.25-0.09-0=-0.34计算结果：3，尺寸链的积算方法概率法简单说就是在尺寸链计算中引入了统计学概率理论的一种计算方法。在大批量生产中，尺寸链中各增、减环同时出现相反的极限尺寸的概率很低，特别是当环数比较多时（≥4环），出现概率就更低。另外，当封闭环公差要求较小，组成环数又多的时候，采用极值法计算出来的组成环的公差会非常小，这将导致加工成本上升甚至无法加工。这个时候，使用概率法即根据概率统计原理和公差分布的实际情况来计算尺寸链，就更为科学和合理。概率法也叫统计互换法，因为其引入了统计学的概率分布理论。优点是：以统计学概率理论为基础，计算科学，可以降低加工难度，节省成本，适用于环数较多的大批量生产。缺点是：计算比较复杂，可能出现极少数无法满足装配要求的封闭环，即出现极少数超差的现象，所以概率法也叫不完全互换法。（2）尺寸链的计算方法②——概率法由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环、减环的基本尺寸的代数和。根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环(各随机变量之和)也是随机变量，并且有：①封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和；②封闭环的方差(标准差σ的平方)等于各组成环方差之和，即：公式如下：（n为总环数，i为其中一个组成环）3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法②——概率法零件的实际尺寸分布规律有很多种，但绝大多数情况都服从正态分布，如下图，所以这里只讲解正态分布这种情况。3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法②——概率法假设尺寸链各组成环的尺寸分布服从正态分布，假设各环其平均尺寸分布中心与公差带中心重合，并取各环的尺寸公差为各环尺寸标准差的6倍（即制造水平为6σ），即：3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法②——概率法由此可以引出下面两个概率法的基本公式：（Cm为各环的平均尺寸分布中心，其公差为±T/2）基本尺寸公差为了简化计算，将各环的基本尺寸换算为公差的中心。3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法②——概率法举例：计算步骤：①确定封闭环：A0②查找组成环：A1、A2、A3③判断增减环：A1、A2减环，A3增环，画出尺寸链方向图如下图④将各换换算成对称公差的形式：

A1=15±0.09mm；

A2=9.925±0.075mm；

A3=34.875±0.125mm；⑤按公式计算：详细过程见下页3，尺寸链的积算方法（2）尺寸链的计算方法②——概率法举例：基本尺寸：公差：=A3M-(A1M-A2M)=34.875-9.925-15=9.95计算结果：换算回转换前基本尺寸：目录什么是尺寸链？1尺寸链的基本术语及分类2尺寸链的积算方法3公司实际案例分享4练习及两个尺寸链积算表格5尺寸链积算相关软件64，公司实际案例分享案例1——PD408Hytera标签贴不进面壳标签槽案例1——PD408Hytera标签贴不进面壳标签槽极值法计算：

长度方向①确定封闭环：A0=标签与标签槽间隙②查找组成环：A1=标签长度24.9，A2=标签槽长度25.0③判断增减环：A1减环、A2增环HyteraA2=25.0±0.15A1=24.9(+0.1/-0.3)A0A0A1A2基本尺寸：=25.0-24.9=0.1上偏差：下偏差：=0.15-(-0.3)=0.45=-0.15-0.1=-0.25间隙计算结果：0.1（+0.45/-0.25）——间隙最大0.55，干涉最大0.15，NG。4，公司实际案例分享案例1——PD408Hytera标签贴不进面壳标签槽极值法计算：

宽度方向①确定封闭环：A0=标签与标签槽间隙②查找组成环：A1=标签宽度6.3，A2=标签槽长度6.3③判断增减环：A1减环、A2增环HyteraA2=6.3±0.15A1=6.4(+0.1/-0.3)A0A0A1A2基本尺寸：=6.3-6.4=-0.1上偏差：下偏差：=0.15-(-0.3)=0.45=-0.15-0.1=-0.25间隙计算结果：-0.1（+0.45/-0.25）——间隙最大0.35，干涉最大0.35，NG。4，公司实际案例分享案例1——PD408Hytera标签贴不进面壳标签槽改善对策：面壳标签槽公差：25.0±0.1，宽度公差：6.3(+0.15/0)标签公差：24.9(0/-0.3)，宽度公差：6.4(0/-0.3)间隙计算结果长度：0.1（+0.4/-0.1）——间隙最大0.5，干涉最大0，OK。宽度：-0.1（+0.45/0）——间隙最大0.55，干涉最大0.1，NG，实际标签按6.1-6.2来料4，公司实际案例分享案例2——手持机天线座中芯针与绝缘支撑套配合4，公司实际案例分享极值法计算：

直径方向①确定封闭环：A0=中心针过盈配合量②查找组成环：A1=绝缘支持中心孔径1.3，

A2=中心针三角凸台直径1.55③判断增减环：A1减环、A2增环基本尺寸：=1.55-1.3=0.25上偏差：下偏差：=0.1-(0)=0.1=-0.1-0.05=-0.15间隙计算结果：0.25（+0.1/-0.15）——过盈最大0.35，最小0.1，NG，最小偏小。案例2——手持机天线座中芯针与绝缘支撑套配合A2=1.55±0.1A1=1.3(+0.05/0)A0A0A1A24，公司实际案例分享基本尺寸：=1.55-1.3=0.25上偏差：下偏差：=0.05-(0)=0.05=-0-0.05=-0.05间隙计算结果：0.25±0.05——过盈量最大0.3，最小0.2，OK。案例2——手持机天线座中芯针与绝缘支撑套配合A2=1.55(+0.05/0)A1=1.3(+0.05/0)A0改善对策：中心针凸台公差：1.55(+0.05/0)，绝缘支撑孔公差：1.3(+0.05/0)4，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差4，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差极值法计算：

卡扣方向分析装配关系，影响此间隙A0的尺寸主要有下面几个，A1铝壳卡扣厚度、A2左右扣高度、A3电池面壳左右扣孔高度、A4电池面壳左右扣孔与组装面距离。画出尺寸链如右图。其中：A3、A4为增环，A1、A2为减环。A0A1A2A3A4A0A1A2A4A34，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差查阅2D图，各尺寸及公差如下图。A0A1A2A4A3A1A2A3A44，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差根据公式计算如下：A0A1A2A4A3上偏差：=0.1+0.1+0.03+0.15=0.38间隙计算结果：0.23（+0.38/-0.28）最大间隙0.61，超过外观标准0.5mm，NG；

最小间隙-0.05，即最大干涉0.05，NG。基本尺寸：=A3+A4-(A1+A2)=3.56+3.17

-3.2-3.3=0.23下偏差：=-0.1-0.1-0.03-0.05=-0.284，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差实际上，本例中，左右扣因为是活动件，所以，其还存在一个旋转晃动因素的影响，这个影响我们经过几个机型的检讨分析，发现其影响还不小。主要与下图两个位置尺寸及右图左右扣孔的拔模斜度相关，所以我们在设计类似电池卡扣结构的时候，一定要控制这几个尺寸的公差，确保左右扣运动顺畅，但同时又不至于晃动太大。4，公司实际案例分享案例2——手持机天线座中芯针与绝缘支撑套配合改善对策：临时：更换不带台阶的左右扣，如下右图，相当于增加一个0.2mm补偿环。实际确认效果有效，可以改善部分不良，但不能完全改善。4，公司实际案例分享案例2——手持机天线座中芯针与绝缘支撑套配合改善对策：长期：改模电池面壳，①控制关键尺寸及其公差，目的减小尺寸链长度，②更改左右扣孔拔模斜度，目的控制左右扣晃动量。如下左图。更改后的尺寸链图如下右图。A0A1A2A3A0A1A2A34，公司实际案例分享案例3——PD680厚电池装配后与主机铝壳间隙超差改善后，根据公式计算如下：上偏差：=0.05+0.03+0.15=0.23间隙计算结果：0.27（+0.23/-0.13）最大间隙0.5，未超过外观标准0.5mm，OK；

最小间隙0.14，OK。基本尺寸：=A3-(A1+A2)=6.77-3.2-3.3=0.27下偏差：=-0.05-0.03-0.05=-0.13A0A1A2A34，公司实际案例分享案例4——BD500电池装配后与主机面壳间隙超差这个案例很典型，其尺寸链非常长，也是我们公司的一个老大难的问题，因为大部分电池的锁扣都是这种结构。①位置尺寸链与②③位置不同，②③两位置尺寸链相同，但实际两边独立，所以经常是两边间隙大小不一致。因三个位置类似，所以这里只讲②③位置。电池组装后与面壳之间间隙大1234，公司实际案例分享案例4——BD500电池装配后与主机面壳间隙超差经过对组装配合关系进行分析，找出所有组成环如下图，其各个环说明见右图。4，公司实际案例分享案例4——BD500电池装配后与主机面壳间隙超差画出尺寸链如右图，因为尺寸太长，我们采用表格的方式进行计算，既方便计算也清晰明了，不容易出错。A0A1A2A3A4A6A54，公司实际案例分享案例4——BD500电池装配后与主机