2024-2025学年高中数学（苏教版）选修1－1讲听评课记录：第二章 2．3　双曲线含答案

2024-2025学年高中数学（苏教版）选修1－1讲听评课记录：第二章2．3双曲线含答案一.基本信息

听课日期：2024年10月15日

听课时间：上午第二节课

授课教师姓名：王明

学科/课程名称：高中数学（苏教版）选修1－1

班级/年级：高二（7）班

教学主题或章节：第二章2．3双曲线

听课人姓名：李华

听课人职务：数学教研组长

听课目的：教学研究

二.课堂观察记录

1.教学准备：

教师的教学计划清晰，围绕双曲线的定义、标准方程、几何性质展开，重点突出离心率的计算和应用。教学资源准备充分，教材选用苏教版选修1－1，配套练习册和参考答案齐全。教具方面，教师准备了直尺、圆规等，用于辅助学生绘制双曲线的图形。多媒体课件制作精良，包含动画演示双曲线的形成过程，以及典型例题的解题步骤，有效激发了学生的学习兴趣。

2.教学过程：

开始阶段：教师通过复习抛物线的定义和标准方程，采用类比法导入新课，提问“什么是双曲线？如何定义？”引导学生思考，效果良好，约5分钟进入主题。

展开阶段：教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解双曲线的定义，通过动画演示焦点、准线等关键概念，随后引导学生推导标准方程。在离心率的讲解中，教师设置了小组讨论环节，让学生通过实际案例计算离心率，并比较不同参数对双曲线形状的影响。课堂互动频繁，教师通过提问“双曲线与椭圆的区别是什么？”引发学生深入思考，部分学生提出“离心率大于1”等观点，教师及时予以肯定。在例题讲解中，教师注重解题步骤的规范性，强调“先列方程，再化简，最后求解”的思路，并通过多媒体展示解题过程，帮助学生理解。

结束阶段：教师用10分钟总结双曲线的核心知识点，包括定义、标准方程、离心率等，并布置作业，要求学生完成教材P45的习题1-3，并预习下一节内容。作业设计合理，既有基础题，也有拓展题，满足不同层次学生的学习需求。

3.师生互动：

师生交流频率高，教师通过提问、追问等方式引导学生思考，学生参与度较高，约80%的学生能够积极回答问题。在小组讨论环节，学生之间的交流较为充分，部分小组能够自主发现双曲线的对称性等性质。教师对学生的回答及时给予反馈，如对“离心率越大，双曲线开口越大”的观点给予肯定，对错误观点进行纠正，互动效果良好。

4.学生学习状态：

学生的学习积极性较高，尤其是在动画演示环节，学生注意力集中，部分学生主动提出问题。在小组讨论中，学生能够合作完成任务，但个别学生参与度较低，教师通过点名提问的方式促使他们参与进来。整体上，学生的专注度较好，课堂违纪现象较少。

5.课堂管理：

课堂纪律良好，教师通过眼神示意、手势等方式管理课堂秩序，时间分配合理，每个环节都有明确的时间节点，如导入5分钟，展开30分钟，总结10分钟，作业布置5分钟。课堂节奏控制得当，教师通过提问和互动调节教学进度，避免学生疲劳。

6.教学技术使用：

教师有效利用了多媒体技术，动画演示双曲线的形成过程，直观形象，帮助学生理解抽象概念。在例题讲解中，通过PPT展示解题步骤，条理清晰，提高了教学效率。但部分学生反映动画速度较快，教师及时调整播放速度，并补充板书，确保所有学生都能跟上教学进度。技术手段的应用有效支持了教学目标的达成。

三.教学效果评价

1.目标达成：

本节课的教学目标明确且适切，符合高二学生的认知水平和苏教版选修1－1教材的要求。教学目标主要包括：理解双曲线的定义、标准方程及其推导过程；掌握双曲线的几何性质，特别是离心率的意义和计算；能够运用双曲线的知识解决简单的实际问题。在课堂观察中，教师通过提问、小组讨论、例题讲解等多种方式，引导学生逐步达成这些目标。从学生的课堂反应和作业完成情况来看，大部分学生能够理解双曲线的核心概念，并掌握了标准方程的推导和离心率的计算方法。例如，在小组讨论环节，多数小组能够正确描述双曲线的定义，并展示其标准方程的推导过程。在例题讲解后，教师通过课堂练习，检查学生对知识的掌握情况，约75%的学生能够独立完成练习题，表明教学目标基本达成。然而，仍有部分学生在离心率的计算和应用方面存在困难，需要在后续教学中加强辅导。总体而言，本节课的教学目标达成度较高，为学生的深入学习奠定了基础。

2.知识掌握：

学生对双曲线的知识点理解和记忆情况良好，特别是在标准方程和几何性质的讲解中，学生能够积极参与并做出正确的回答。教师通过动画演示和板书，帮助学生建立了直观的理解，部分学生能够自主总结双曲线的性质，如对称性、渐近线等。在技能掌握方面，学生能够运用双曲线的标准方程解决简单的计算问题，但在复杂问题的解决中仍显不足。例如，在课堂练习中，部分学生能够正确列出方程，但在参数的代入和化简过程中出现错误。这表明学生在解题技巧和规范性的培养上需要进一步加强。教师通过讲解解题步骤和规范，帮助学生改进，但效果有限，需要在后续教学中通过更多练习提高学生的解题能力。此外，部分学生对离心率的物理意义理解不够深入，只是机械记忆公式，这需要在实际应用中加强引导。总体来看，学生对双曲线的基本知识掌握较好，但在技能应用和深度理解方面仍需提升。

3.情感态度价值观：

本节课在促进学生全面发展方面取得了一定成效。首先，教师通过生动形象的动画演示和互动式教学，激发了学生的学习兴趣，部分学生在课堂中表现出积极的学习态度。在小组讨论环节，学生之间的合作学习氛围浓厚，部分学生能够主动帮助同伴理解难点，体现了良好的团队精神。其次，教师通过提问和追问，引导学生深入思考，培养了学生的批判性思维能力。例如，在讨论“双曲线与椭圆的区别”时，学生能够从离心率、定义等方面进行比较，展现了较强的分析能力。此外，教师通过强调解题步骤的规范性，培养了学生的严谨科学态度。在课堂管理方面，教师通过合理的节奏控制和及时的反馈，营造了积极向上的学习氛围，帮助学生建立了自信心。然而，部分学生在面对复杂问题时表现出畏难情绪，教师虽然给予了鼓励，但效果有限，需要在后续教学中关注学生的心理状态，培养他们的抗挫折能力。总体而言，本节课在情感态度价值观方面的教育效果较好，但仍有提升空间，需要教师持续关注学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价：

本节课整体印象良好，教学设计科学合理，课堂互动积极，教学目标基本达成。王明教师的课堂教学富有逻辑性，能够根据学生的认知特点，由浅入深地讲解双曲线的核心概念。最突出的优点是教师能够有效结合多媒体技术和传统教学方法，通过动画演示、板书讲解和小组讨论等多种方式，帮助学生理解抽象的数学概念。例如，在双曲线的定义和标准方程推导过程中，教师利用动画直观展示了焦点、准线等关键元素，大大降低了学生的理解难度。此外，教师的教学语言清晰流畅，提问设计富有启发性，能够引导学生深入思考。在课堂管理方面，教师能够有效控制课堂节奏，确保教学环节的连贯性，同时注重培养学生的合作学习能力和独立思考能力。总体而言，本节课是一次成功的数学教学实践，体现了较高的教学水平。

2.改进建议：

尽管本节课表现优秀，但仍存在一些可以改进的地方。首先，在离心率的讲解中，部分学生反映对离心率的物理意义理解不够深入，只是机械记忆公式。教师可以增加实际应用案例，如卫星轨道、桥梁设计等，帮助学生理解离心率在实际生活中的意义。例如，可以展示卫星轨道的示意图，解释离心率如何影响轨道的形状，从而加深学生的理解。其次，在小组讨论环节，部分学生参与度较低，教师可以采用更多元的分组方式，如异质分组，让不同水平的学生互相帮助，提高整体参与度。此外，教师可以设置更多的随堂练习，及时检查学生的掌握情况，对存在的问题进行针对性讲解。例如，在讲解完标准方程后，可以立即设计几道基础题，让学生独立完成，教师巡视并解答疑问，从而及时发现问题并解决。最后，教师可以适当增加双曲线与其他圆锥曲线的对比教学，帮助学生建立更系统的知识体系。例如，可以设计一个对比表格，列出双曲线和椭圆在定义、标准方程、几何性质等方面的异同，帮助学生更好地理解和记忆。

如何进一步提升教学质量？可以从以下几个方面入手：一是加强教学设计的前瞻性，更深入地分析学生的认知特点和需求，设计更具针对性的教学活动。二是丰富教学手段，除了多媒体技术，还可以尝试引入更多互动式教学工具，如数学实验平台、在线互动白板等，提高学生的参与度。三是加强分层教学，针对不同水平的学生设计不同的学习任务，确保每个学生都能在课堂上有所收获。四是注重教学反思，教师课后应及时总结教学经验，分析存在的问题，并制定改进措施。五是加强教研活动，与其他教师交流教学经验，共同提高教学水平。通过这些措施，可以进一步提升高中数学的教学质量，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

3.后续跟踪：

建议进行后续听课跟进，以评估改进措施的效果。可以安排一次回听课，观察教师在改进建议方面的实施情况，并收集学生的反馈。在回听课中，特别关注离心率讲解的改进效果、小组讨论的参与度提升情况以及课堂练习的设计与实施。通过对比前后两次课的教学效果，可以更准确地评估改进措施的有效性。如果发现某些问题仍然存在，可以进一步与教师沟通，探讨更有效的解决方案。

计划采取以下支持措施帮助教师成长：一是提供专业发展机会，如组织教师参加数学教学研讨会、邀请专家进行专题讲座等，帮助教师更新教学理念，提升