人教B版（2019）数学必修（第二册）：4.2.1《对数运算》听评课记录x

人教B版（2019）数学必修（第二册）：4.2.1《对数运算》听评课记录x一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第二节课（45分钟）

授课教师姓名：李明

学科/课程名称：数学

班级/年级：高二（7）班

教学主题或章节：人教B版（2019）数学必修（第二册）：4.2.1《对数运算》

听课人姓名：王静

听课人职务：数学教研组长

听课目的：教学研究、教师培训

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕对数运算的定义、性质及运算法则展开，符合课程标准要求。教学资源准备充分，教材使用规范，配套PPT展示了关键知识点和例题，多媒体设备运行正常。教具方面，教师准备了少量计算卡片用于小组活动，但未充分利用。预习单提前分发，内容涵盖对数的基本概念，为课堂学习做了铺垫。

2.教学过程

开始阶段：教师通过复习指数运算引入对数概念，以“如何快速计算10的多少次方等于1000”的问题激发学生思考，导入自然但耗时略长。展开阶段：采用讲授法讲解对数定义和性质，结合PPT演示换底公式推导过程。例题选择合理，从基础运算到综合应用逐步提升，但讲解速度较快，部分学生跟不上。小组讨论环节安排了化简对数式的任务，但指导不足，导致小组合作效率不高。结束阶段：教师用口诀“对数运算分三步，乘除变加减，加减变乘除”总结法则，并布置分层作业，但未留时间检查学生掌握情况。

3.师生互动

师生交流频率中等，教师提问以验证性为主，如“对数的定义是什么”，学生回答积极性不高。课堂中约有30%学生参与讨论，其余被动听讲。教师对回答错误的学生缺乏耐心引导，简单否定后继续教学，影响学习信心。

4.学生学习状态

整体学习积极性一般，约40%学生专注听讲，其余或做笔记或玩手机。合作学习中，部分小组因分工不均出现混乱，个别学生敷衍了事。当教师演示换底公式时，学生注意力明显集中，但后续变式练习参与度下降。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生基本遵守课堂规范。时间分配上，新课讲授占35分钟，练习环节10分钟，总结5分钟，作业布置2分钟，节奏偏快。教师对小组讨论时间控制不严，导致后续教学内容仓促。

6.教学技术使用

PPT制作简洁明了，关键公式用不同颜色标注，辅助理解。但未利用动态演示软件展示对数函数图像变化，技术手段单一。个别学生用计算器验证答案时，教师未及时引导如何选择工具，技术支持作用有限。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标设定为：理解对数的定义和性质，掌握对数运算法则，并能运用法则进行化简和计算。目标明确，符合高二学生的认知水平，但部分目标要求较高，如灵活运用换底公式解决复杂问题，对基础薄弱学生而言难度较大。从课堂观察来看，大部分学生能够复述对数定义，但对性质的推导过程理解不深。练习环节中，基础题正确率较高，但涉及乘除互化或换底公式的综合题，错误率明显上升，说明目标达成度有限。目标适切性方面，教师对全体学生的要求趋于一致，未体现分层设计，导致部分学生“吃不饱”或“吃不了”。

2.知识掌握

**概念理解方面**：教师通过具体数值（如log₂16=4）帮助学生建立对数是指数的逆运算的直观认识，效果较好。但“对数恒等式alogₐx=x”的讲解中，部分学生混淆了底数和真数的位置，说明符号语言的教学需加强。性质部分采用“对数运算分三步”的口诀记忆，短期效果明显，但长期遗忘风险较高。

**技能掌握方面**：基础运算（如log₃(27/9)）的正确率超过80%，但进位计算（如log₅√5+log₅25）错误较多，暴露了学生对“乘积化和对数加法”的理解不足。换底公式应用环节，约60%学生能正确代入数值计算，但符号处理错误频发（如忽略负号），反映出运算技能的生疏。小组合作练习中，优等生主导解题过程，中等生仅简单记录，学困生完全依赖他人，技能训练流于形式。

**记忆情况方面**：通过随机提问发现，30分钟后再默写运算法则，约50%学生只能回忆部分公式，且易混淆“乘除变加减”与“积的对数等于对数之和”。这表明知识记忆不牢固，依赖机械记忆而非理解性记忆。

3.情感态度价值观

**学习兴趣方面**：导入环节的“快速计算”问题引发短暂兴奋，但随后的理论推导使部分学生产生畏难情绪。教师虽用“数学史小故事”调节气氛，但效果不持久。小组讨论中，合作成功的学生表现出成就感，但被边缘化的学生出现沉默甚至抵触，反映了合作学习的公平性缺失。

**思维发展方面**：教师强调“一题多解”，展示了对数式与指数式互化的方法，但未引导学生主动探究，思维训练停留在示范层面。学生解决问题的策略单一，缺乏灵活性，如面对logₐb型题目，优先考虑换底公式的现象普遍，未尝试作商或取倒数等方法。

**价值观方面**：作业布置中，基础题、中档题、挑战题比例约为6:3:1，体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。但教师对挑战题的提示不足，可能导致部分学生因挫败感放弃思考。课堂中，教师对错误答案的评价以“订正即可”结束，缺乏深度分析，未能培养学生严谨的数学态度。部分学生反映“对数运算比指数运算难”，教师仅简单安慰“多练习就好了”，未从认知层面解释难点，不利于克服学习障碍。

总体而言，本节课在知识传递方面完成基本任务，但对数运算的本质理解及技能迁移能力培养不足，情感态度的引导也显薄弱，需在后续教学中加强概念辨析、分层指导和思维启发。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体呈现“基础铺垫扎实，但拓展拔高不足”的特点。教师对对数运算这一基础内容的处理较为稳妥，通过实例引入、法则归纳、分层练习等环节，基本完成了知识传授的任务。最突出的优点在于教学流程清晰，过渡自然，尤其是在引入对数概念时，从生活问题出发的方式能够激发学生的初步兴趣。此外，教师对课堂时间的把控能力较强，各环节时间分配基本合理，确保了主要教学内容的完成。在资源准备方面，多媒体课件的应用较为规范，能够辅助展示关键步骤和易错点，这一点值得肯定。

2.改进建议

**针对目标达成与知识掌握问题**：

***优化目标层次性**：建议将教学目标细化为“知识目标”、“技能目标”和“思维目标”，并设计对应不同层次的评价任务。例如，对于换底公式，基础目标是记忆公式，进阶目标是理解推导，拓展目标是灵活应用。这样能更好地满足不同学生的需求。

***深化概念理解**：在讲解对数性质时，增加几何直观的辅助。例如，利用对数函数图像展示“对数相加等于图像面积之和”的直观含义，帮助学生建立多维度认知。对于“对数恒等式”，可以设计“数值验证-符号推导-几何解释”的递进式教学，避免符号记忆的枯燥。

***强化技能训练**：改进练习设计，增加变式训练的梯度。例如，在乘除互化练习中，引入“选择最优运算方式”的思考，培养学生的运算策略意识。针对符号易错问题，设计“正误辨析”环节，让学生主动发现并纠正错误。可以利用希沃白板等工具展示学生典型错误，集体分析原因。

**针对师生互动与学生状态问题**：

***提升互动深度**：改变提问方式，减少封闭式问题，增加开放性探究问题。例如，在讨论换底公式应用时，提出“为什么某些对数式需要换底，而不需要换底？”引导学生思考适用条件。可以采用“问题链”的形式推动学生思考，如“log₃9=2，那么log₂9等于多少？为什么？”

***改善小组合作**：制定明确的小组任务分工（如记录员、汇报员、质疑员），并设计需要协作才能完成的探究任务。教师需加强巡视指导，对合作困难的小组提供支架，如提供思维导图模板或问题清单。合作结束后增加“组间互评”环节，提升参与度。

***关注个体差异**：在课堂提问和练习设计上体现分层。例如，基础题面向全体，中档题鼓励大部分学生尝试，难题供学有余力的学生挑战。对于沉默的学生，可以采用“随机点名-允许思考后回答-给予鼓励”的方式，逐步建立其表达信心。

**针对教学技术与情感态度问题**：

***丰富技术应用**：利用动态数学软件（如GeoGebra）演示对数函数图像的平移、伸缩及其与指数函数的关系，增强感性认识。开发在线互动练习，如“对数运算闯关游戏”，利用即时反馈提升练习兴趣。

***加强情感引导**：在评价学生表现时，注重过程性评价与激励性评价相结合。对于解题困难的学生，强调“尝试的价值”而非“结果的成败”，可以设计“错误分析档案”，帮助学生建立成长记录。在课堂氛围营造上，可以引入“对数计算小竞赛”等趣味活动，缓解理论学习的枯燥感。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，重点关注改进建议的落实情况。第一轮改进可在两周后进行，重点观察教师是否采用了新的提问策略、分层练习设计以及技术工具的应用效果。第二轮可在一个月后进行，侧重评价学生知识掌握的深化程度和课堂参与度的变化。

为了支持教师成长，计划采取以下措施：

***专业研讨**：组织教