第八章8.6.18.6.2《直线与直线垂直、直线与平面垂直的判定第1课时》听评课记录

第八章8.6.18.6.2《直线与直线垂直、直线与平面垂直的判定第1课时》听评课记录一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第三节课

授课教师姓名：李明

学科/课程名称：高中数学

班级/年级：高二（7）班

教学主题或章节：第八章8.6.1《直线与直线垂直的判定》

听课人姓名：王静

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究、青年教师培养

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕“直线与直线垂直的判定”展开，符合课程标准要求。教学资源准备充分，教材使用规范，PPT课件制作精美，包含定理的几何直观、推理过程和典型例题，教具方面准备了直尺、三角板等辅助工具，但未实际使用。多媒体设备运行正常，投影清晰，为教学提供了良好支持。

2.教学过程

开始阶段（导入新课的方式及效果）：教师通过复习空间直线位置关系引入新课，提问“如何判断两条直线垂直”并引导学生回顾已学知识，以问题链的方式激发学生思考。导入效果较好，但提问深度略有不足，部分学生回答较为表面。

展开阶段（教学方法的选择与应用）：教师采用“讲授—启发—练习”相结合的方式展开教学。首先通过几何直观演示两条直线垂直的情形，并给出判定定理的猜想过程；接着引导学生分析判定定理的证明思路，采用小组讨论的形式让学生完成部分证明步骤；最后通过例题讲解如何应用判定定理解决实际问题。教学过程中注重逻辑推理，但小组讨论时间控制不足，部分小组未能充分展示讨论成果。典型例题选择合理，覆盖了定理的基本应用，但变式训练较少。

结束阶段（总结归纳、布置作业）：教师通过板书梳理本节课核心内容，强调判定定理的条件和结论，并布置分层作业，包括基础题、拓展题和思考题，但未明确作业要求。总结环节较为仓促，学生对知识的整体把握不够系统。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问、追问等方式与学生互动，但多数为教师主导型交流，学生主动提问较少。课堂中教师对学生的回答给予及时反馈，但评价语言较为单一。部分学生参与度较低，课堂互动呈现不均衡现象。

4.学生学习状态

学生的学习积极性整体较高，尤其在几何直观演示环节表现出浓厚兴趣，但推理证明环节参与度下降。专注度方面，前排学生较为集中，后排部分学生出现走神现象。合作学习时，小组分工不明确，个别学生存在“搭便车”现象。

5.课堂管理

课堂纪律良好，教师通过眼神、手势等方式进行隐性管理，但未采用多元化管理手段。时间分配上，导入环节用时偏长，定理证明环节时间不足，导致例题讲解仓促。课堂节奏控制不够平稳，前后环节衔接略显生硬。

6.教学技术使用

现代教育技术使用较为有效，PPT课件图文并茂，动态演示了直线垂直的几何关系，提升了学生的直观理解。但技术使用存在局限性，如未结合几何画板等工具进行交互式探究，技术对思维训练的深化作用未充分发挥。整体而言，技术支持了教学目标的达成，但需进一步优化技术应用的深度和广度。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，符合高二学生的认知水平和课程标准要求。目标设定为“理解直线与直线垂直的定义和判定定理，掌握判定定理的证明过程，能应用判定定理解决简单问题”，涵盖了知识、技能和思维三个维度。从课堂观察和初步反馈来看，大部分学生达到了对判定定理的基本理解，但在定理的灵活应用和证明的深层理解上存在差异。教学目标的达成度整体为良好，但部分目标（如证明思路的自主探究）达成度有待提升。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好。在几何直观环节，学生对直线垂直的几何特征掌握较好，能够通过模型描述垂直关系。判定定理的学习效果显著，多数学生能够复述定理内容和条件，但部分学生在表述“如果两条直线所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线垂直”时存在逻辑混淆。技能掌握方面，证明定理的步骤掌握较扎实，但独立应用定理解决新问题的能力不足，尤其在条件转化和辅助线添加方面存在困难。典型例题的讲解帮助学生巩固了基础技能，但变式练习的缺失导致学生难以应对复杂情境。

3.情感态度价值观

促进了学生的全面发展。课堂中，学生的好奇心和求知欲得到激发，尤其在几何直观演示环节表现出积极反应，体现了对数学美的感知。小组讨论环节培养了学生的合作意识和沟通能力，但部分学生因缺乏主动参与意识导致合作效果受限。教师通过提问和追问引导学生思考，培养了学生的逻辑推理能力，但评价方式的单一性（如以标准答案为唯一参考）可能压抑了学生的创造性思维。教学过程中，教师强调几何直观与代数推理的结合，部分学生开始尝试从不同角度分析问题，体现了数学思维的灵活性。但课堂氛围整体偏向教师主导，学生自主探究的时间和空间不足，不利于创新精神和批判性思维的培养。作业布置虽分层，但未明确不同难度作业的思维目标，可能导致学生机械练习或浅尝辄止。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，教师教学设计思路清晰，教学流程完整，基本完成了预设的教学目标。最突出的优点在于教师能够注重几何直观与逻辑推理的结合，通过模型演示和动态课件帮助学生理解抽象的垂直关系，尤其是在导入环节利用生活实例（如房梁与地面垂直）引入新知，有效激发了学生的学习兴趣。此外，教师对判定定理的证明过程进行了详细讲解，注重逻辑链条的构建，为后续空间线面垂直的学习奠定了基础。课堂管理方面，教师能够维持良好的课堂秩序，时间分配基本合理，大部分时间用于核心知识讲解和学生互动，体现了较强的课堂掌控能力。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施：

（1）优化导入环节，提升问题驱动性。当前导入主要通过复习引入，但问题设计可以更具层次感和探究性。建议增加开放性问题，如“观察教室中的物体，你能找到几组垂直的直线？如何用数学语言描述？”引导学生主动发现和提出问题，激发深度思考。同时，可引入反例对比，如展示两条相交但不垂直的直线，强化垂直的本质特征，为判定定理的学习埋下伏笔。

（2）深化小组合作学习，明确分工与评价。当前小组讨论存在参与不均衡问题，建议采用“任务驱动+角色分工”的模式。例如，将证明定理的过程分解为“条件分析—假设构造—逻辑推理—结论验证”等子任务，设置记录员、发言人、质疑者等角色，确保每位成员承担具体责任。教师需在讨论前提供明确的指导问题和评价标准，讨论后组织成果展示和互评，提升合作学习的实效性。

（3）丰富教学资源，增强技能训练的针对性。现有教学资源以PPT为主，缺乏动态交互性。建议引入几何画板或GeoGebra等工具，让学生通过拖拽点、线，直观探究垂直关系的变化，加深对定理条件的理解。在技能训练方面，需增加变式例题和分层练习，覆盖定理的直接应用、逆用和综合应用。例如，设计“已知直线垂直，求角度”“通过添加辅助线证明垂直”等类型题目，并设置不同难度梯度，满足不同学生的学习需求。

（4）优化技术使用，促进思维深度发展。当前技术使用多停留在演示层面，建议探索技术支持的深度探究活动。例如，利用几何画板动态演示判定定理的证明过程，让学生观察角度变化与直线垂直的关系，培养数形结合的思维能力。此外，可尝试使用在线互动平台进行随堂练习和即时反馈，通过数据统计分析学生掌握情况，及时调整教学策略。

如何进一步提升教学质量？

一是加强教学内容的前后关联。本节课作为空间线面垂直的入门内容，需与后续平面垂直、体积分割等知识建立联系。建议在总结环节增加“知识网络图”梳理，并布置拓展思考题，如“如何判断直线与平面垂直？与今天学习的直线垂直有何异同？”。二是注重数学思想方法的渗透。在证明定理时，强调“化空间问题为平面问题”“从特殊到一般”的数学思想，引导学生体会几何证明的逻辑美。三是开展跨学科融合教学。可结合物理学科中的光学（光线垂直反射）、力学（力的正交分解）等实例，拓展学生视野，增强学习动机。

3.后续跟踪

需要后续听课跟进改进情况。建议在一个月后进行二次听课，重点关注以下方面：导入环节的问题设计是否更具驱动性；小组合作学习的组织形式是否优化；技能训练的层次性是否体现；技术使用的深度和效果是否提升。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

（1）提供专业发展资源。推荐几何画板或GeoGebra的教学应用案例，组织线上微课学习，提升教师的技术整合能力。同时提供合作学习设计的理论指导和实践模板，帮助教师优化小组活动方案。

（2）开展同伴互助教研。安排同年级教师进行教学设计研讨，分享改进后的教学案例，通过课堂观察和互动评课，共同诊断问题、优化策略。鼓励教师建立个人教学反思日志，定期记录改进过程中的成功经验和困惑