（完整版）数学新初一分班必考知识点真题A卷答案

（完整版）数学新初一分班必考知识点真题A卷答案一、选择题1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较答案：A解析：A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。2．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（），面积之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。【详解】周长比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面积比：6∶9＝2∶3故答案为：A【点睛】关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。3．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%答案：A解析：A【详解】依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为2019，所以可列方程为x（1+30%）×80%=2019．故正确答案为A．4．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）．（每个正方形边长相等）A．图A中的阴影部分面积最大B．图B中的阴影部分面积最小C．三个图形中的阴影部分面积一样大答案：C解析：C【详解】略5．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。A． B．C． D．答案：D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分数，可以用小数表示。把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。【详解】A．涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；B．良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；C．2÷5＝（公顷），涂色部分表达正确；D．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。故答案为：D【点睛】关键是理解小数、分数、百分数的意义。6．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数 B．偶数 C．不一定答案：A解析：A【详解】本题主要是让学生了解奇数与偶数结合后的变化情况．两个奇数相乘或者相除，结果一定还是奇数．故答案选A7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡答案：D解析：D【详解】略8．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔答案：C解析：C【详解】略9．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【详解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．故选C．11．3.6时＝（________）分3.051吨＝（________）吨（________）千克0.106平方千米＝（________）公顷376立方米＝（________）升解析：35110.6376000【分析】根据题意：（1）高级单位时化低级单位分乘进率60；（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；（3）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；（4）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，1立方分米升。据此完成填空即可。【详解】3.6×60＝216，3.6时＝216分；0.051×1000＝51，3.051吨＝3吨51千克；0.106×100＝10.6，0.106平方千米＝10.6公顷；376×1000＝376000，376立方米＝376000升。故答案为：216；3；51；10.6；376000【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．把再添上（________）个它的分数单位就是最小的质数。解析：11【分析】的分数单位是，中有3个；最小的质数是2，2中有14个。据此利用减法，求出再添上多少个就是最小的质数。【详解】14－3＝11，所以，把再添上11个它的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。二、填空题13．（________）吨比30吨多，40米比50米少（________）%。解析：20【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；求一个数比另一个数少百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。【详解】30×（1＋）＝30×＝35（吨）；（50－40）÷50＝10÷50＝20%【点睛】熟记分数乘法的意义以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是关键。14．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是（________），周长是（________）。答案：C解析：2425.12【分析】由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】周长：12.56×2＝25.12（分米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）面积：4×4×3.14＝16×3.14＝50.24（平方分米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。15．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。答案：5【分析】用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。【详解】505÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【点睛】先求出每份是多少克是解答本题的关键。解析：5【分析】用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。【详解】505÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【点睛】先求出每份是多少克是解答本题的关键。16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。答案：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是3∶2，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（______）厘米。答案：12【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱解析：12【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S则圆柱的高为：圆锥的高为：所以圆柱与圆锥的高之比是：∶＝1∶2，因为圆柱的高是6厘米所以圆锥的高：6×2÷1＝12（厘米）【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．答案：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=解析：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：数学得了95分．故答案为264，95．19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。答案：3【详解】略解析：3【详解】略20．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。答案：1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．脱式计算。（能简算的要简算）答案：36；2；15【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；根据加法交换、结合律进行简算；原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝12÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；根据加法交换、结合律进行简算；原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝12÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答题23．解方程。x÷＝x×＝（＋）x＝10（1－）x＝24答案：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；“（1－）x＝2解析：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；“（1－）x＝24”先计算1－，再将等式两边同时除以，解出x。【详解】x÷＝解：x＝×x＝；x×＝解：x＝÷x＝；（＋）x＝10解：x＝10x＝10÷x＝16；（1－）x＝24解：x＝24x＝24÷x＝2824．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？答案：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？答案：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？答案：（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。【详解】（1）第二天铺了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天铺了全程的×＝答：第三天铺了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：这条路全长20千米。【点睛】本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时．照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？答案：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）解析：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）75÷50=1.5(小时）125-40×1.5=65(千米）（3）65÷40=1.625(小时）28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）答案：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要购买250×2＝500