2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷附答案

2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷附答案1．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（）个面露在外面。A．40 B．29 C．26 D．242．下面图案（）是经过平移得到的。A． B． C． D．3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。A．14 B．28 C．354．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（）颗。A．15 B．44 C．45 D．465．分母是8的最简真分数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．76．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（）。A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．54 C．369．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．如果是假分数，那么最大是（________）；如果是真分数，那么最小是（________）。11．美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（________）张。12．互质的两个数的最大公因数是_____。13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。14．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。19．解方程。20．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？21．一堆橘子，2个2个地拿正好拿完，3个3个地拿正好拿完，5个5个地拿正好拿完，这些橘子最少多少个？如果不超过200个，最多多少个？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？24．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？25．按要求画一画。（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．某公司近几年生产总值情况统计图。（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（）万元。（2）乙公司（）年和（）年生产总值都是200万元。（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。1．C解析：C【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n﹣1）×3；由此求解。解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。【详解】根据题干分析可得，n个正方体有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2；所以8个小正方体时，露在外部的面有：3n＋2＝3×8＋2＝26（个）故答案为：C。【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。2．D解析：D【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。【详解】A．是翻转得到的；B．是旋转得到的；C．是上下翻转加上左右翻转得到的；D．是经过平移得到的。故答案选：D。【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。3．B解析：B【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。4．D解析：D【分析】由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯结合选项45＋1＝46，故选：D【点睛】本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。5．A解析：A【分析】分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。【详解】由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。故答案为：A【点睛】此题主要考查最简分数的意义，基础题。6．A解析：A【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。【详解】第1根用去米，还剩：5－＝4（米）第2根用去，还剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根长。故选：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．D解析：D【详解】因为10=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故选D．8．C解析：C【分析】因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。【详解】53＝12512×3＝36（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．8【分析】要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。【详解】是假分数，a是整数且a≤7，最大是7；是真分数，a是整数且a＞7，最小为8。【点睛】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。11．60【分析】根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。【详解】2×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。【点睛】解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。12．1【详解】两个数互质，它们的最大公因数是1。13．6【分析】分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。【详解】30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。14．A解析：A和DA、B、CA【分析】分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。【详解】从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。15．32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体解析：32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。【详解】结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：16×2＝32（平方分米）【点睛】本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。16．3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果解析：3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。【点睛】掌握找次品的方法是解决此题的关键。17．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；（3）按照加法交换律和结合律计算。【详解】（1）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；（3）按照加法交换律和结合律计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：20．；5块；【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25＝解析：；5块；【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25＝25÷5＝5（块）1÷5＝答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的解析：30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的最小公倍数：2×3×5＝30（个）所以，这些橘子最少30个；200以内2、3、5的最大倍数是：30×6＝180（个）答：这些橘子最少有30个，最多有180个。【点睛】此题考查了当两个数互质时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积，进一步解决问题。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．900cm2；2250cm3【分析】观察图形，做成的无盖长方体盒子的长是30厘米、宽是15厘米、高是5厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，分别求出这个盒子用了多少铁皮以及容积是多少。【详解析：900cm2；2250cm3【分析】观察图形，做成的无盖长方体盒子的长是30厘米、宽是15厘米、高是5厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，分别求出这个盒子用了多少铁皮以及容积是多少。【详解】长：40―5―5＝30（厘米）宽：25―5―5＝15（厘米）用的铁皮面积：30×15＋30×5×2＋15×5×2＝450＋300＋150＝900（平方厘米）容积：30×15×5＝2250（立方厘米）答：这个盒子用了900平方厘米的铁皮，它的容积是2250立方厘米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。24．6厘米【分析】水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱解析：6厘米【分析】水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可【详解】（20×20×20）÷（50×40）＝8000÷2000＝4（厘米）40－（30＋4）＝40－34＝6（厘米）答：水箱中的水面离水箱口6厘米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形，理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。25．见详解【分