难点解析-吉林省榆树市中考数学真题分类（数据分析）汇编章节练习试题（含详解）

吉林省榆树市中考数学真题分类（数据分析）汇编章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（

）．区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，313、为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取名学生的跳远成绩(满分分).绘制成下表:成绩/分人数/人关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（

）A．众数，中位数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数4、一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（

）A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．众数是8 D．方差是15、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（

）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是7、一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.58、下列说法正确的是（

）A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___．2、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．3、已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．4、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．5、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）6、为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成如图的统计图．下面有四个推断：①小明、小刚5次成绩的平均数相同；②与小刚相比，小明5次成绩的极差大；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；④与小明相比，小刚的成绩比较稳定，其中，所有合理推断的序号是_______．7、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）0123只数4321则这10只手表的平均日走时误差是______秒．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）2、某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数；（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？3、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间．4、为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．5、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格），下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，5，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，10，7，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：年级平均数众数中位数方差七年级7.5b71.64八年级a8c1.57根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值．（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）该校七八年级共960名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？6、为了解某学校疫情期向学生在家体有锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘刺的统计图丧的一部分，根据信息回答下列问题．组别平均每日体育锻炼时间（分）人数A9B___________C21D12(1)本次调查共抽取__________名学生．(2)抽查结果中，B组有__________人．(3)在抽查得到的数据中，中位数位于__________组（填组别）．(4)若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？7、为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示问卷测试的分数），其中男生得分处于组的有14人．男生组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：组别平均数中位数众数男2022女202320(1)求抽取的男生人数及表格中的值，并补全条形统计图；(2)如果该校初三年级共有男生、女生各600人，那么估计全年级问卷测试成绩处于组的人数有多少人？(3)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：∵乙、丙的平均数比甲、丁大，∴应从乙和丙中选，∵丙的方差比乙的小，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【考点】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【考点】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3、A【解析】【分析】由题目已知可得，据此可以判断一定不随的变化而变化的是众数，中位数．【详解】解：由题目已知，随机抽取的是名学生的跳远成绩，根据图表可知：，∴，∴定不随的变化而变化的是众数，中位数，故选：A．【考点】此题主要考查了中位数、众数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4、D【解析】【分析】由题意得：这组数据为8，8，9，11，由此求解判断即可．【详解】解：由题意得：这组数据为8，8，9，11，∴这组数据的平均数为9，中位数为，众数为8，∴，故选D．【考点】本题主要考查了方差公式，求平均数，中位数，总数和方差，根据方差公式得到这组数据是解题的关键．5、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6、D【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A.12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B.这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；C.把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；故选：D．【考点】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键．7、B【解析】【分析】根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．【详解】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，∴x＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，处于中间位置的两个数是3，4，∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．故选：B．【考点】本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．二、填空题1、10【解析】【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【详解】解：根据题意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10.【考点】本题主要考查了平均数与众数，根据平均数的求法算出x的值是解决本题的关键．2、乙【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3、3【解析】【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．【详解】解：由题意得3+a+2+6+7=，解得a=2，∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，∴这组数据的中位数为3，故答案为：3．【考点】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．4、

73.0

80，90

80【解析】【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【详解】解：（1）平均数是：＝73.0；（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；73.0；80和90；80．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．5、甲【解析】【分析】数据收集章节，当平均数一样时，判断成绩稳定性则利用方差即可．【详解】解：乙的平均成绩为：（7+8+10+6+9）5=8，方差为：，∵甲的方差是1.6，∴甲的方差较小，∴甲的成绩较稳定；故答案为：甲．【考点】此题属于数据章节中数据的比较，考查方差的计算公式，难度一般．6、①③【解析】【分析】分别求出两组数据的平均数、极差及方差即可判断．【详解】小明的成绩为92，94，100，91，93，故平均数为（分）；极差为100-91=9（分）；方差为小刚的成绩为88，100，93，98，91，故平均数为（分）；极差为100-88=12（分）；方差为∴①小明、小刚5次成绩的平均数相同，正确；②与小刚相比，小明5次成绩的极差小，错误；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小，正确；④与小刚相比，小明的成绩比较稳定，错误故答案为：①③．【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、极差及方差求解方法．7、1【解析】【分析】根据已知数据求算术平均数，将所有数据求和除以数据个数即可．【详解】平均日走时误差（秒）．故答案为：1．【考点】本题考查了算术平均数的概念，根据概念求解是解题的关键．三、解答题1、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲【解析】【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为，方差为；（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，甲成绩的方差小于乙，甲的射击成绩离散程度较小．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．2、（1）200个；（2）应以中位数为生产目标，为180个．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：×（600＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4）＝200（个），答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）∵共有15名工人，∴中位数为180个，众数为90个，若以平均数为生产目标，则达标的有5个，不够一半；若以中位数为生产目标，则达标的有8个，在一半左右；若以众数为生产目标，则众数为90，则达标的有15个，所有的人都达标；综上，应以中位数为生产目标，为180个．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．3、（1），；（2）12000；（3）1.16小时．【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：（1）被调查的总人数为300，而第150、151个数据均落在组，本次调查数据的中位数落在组内，组数据个数最多，众数落在组；故答案为：、；（2）（名，答：达到国家规定体育活动时间的人数是12000名；故答案为：18000名；（3），答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时．【考点】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想．4、(1)见解析(2)C——陶艺创作(3)792人【解析】【分析】（1）由“C——陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）由众数的定义求解即可；（3）由该校共有的学生人数乘以“A——剪纸”的人数所占的比例即可．(1)解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人），则“D——皮影制作”的人数为：300−66−54−90−15＝75（人），补全条形统计图如下：(2)本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作”，故答案为：“C——陶艺创作”；(3)估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）．【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．5、（1），，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析；（3）840【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义可求出八年级的平均数a，七年级的众数，八年级的中位数；（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出参加此次测试活动成绩合格的学生人数所占百分比，由此可求得答案．【详解】解：（1）八年级20名学生成绩的平均数，七年级测试成绩出现次数最多的是7分，共出现6次，因此众数，八年级20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为分，因此八年级成绩的中位数是，答：，，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：七八年级平均数一样，但八年级参加此次测试活动成绩的方差小于七年级的，成绩稳定，波动小，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（3）因为七年级20名学生中，成绩在（6分）及（6分）以上的有20－3＝17（人），八年级20名学生中，成绩在（6分）及（6分）以上的有20－2＝18（人），所以（人．所以估计此次测试合格人数为．答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数为840．【考点】本题考