难点解析-江苏省仪征市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节测试试题（含详解）

江苏省仪征市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、y＝x，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象必经过第二、四象限C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大2、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）A．小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系B．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系C．骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系3、为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（

）A． B．C． D．4、如图，直线和直线交于点，根据图象分析，关于的方程的解为（

）A． B． C． D．5、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（

）A． B．C． D．6、用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化情况如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是（

）．A． B． C． D．7、直线y=2x－4与y轴的交点坐标是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)8、对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为_____升．2、某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为________瓶．3、已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第_______象限.4、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．5、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，当甲车到达地时，乙车距离地_______千米．6、已知点A（x1，y1）、点B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣m图象上的两个点，若x1＞x2，则y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）7、某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？2、某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．3、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少时间；（2）小敏几点几分返回到家．4、某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．5、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．6、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图像如图所示．(1)甲乙两地相距千米；(2)轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式为，定义域是；(3)如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，那么点M的坐标是．7、某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示．已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足．（1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据正比例函数的图象与性质逐项判断即可．【详解】解：A、当x=1时，，所以函数图象必过点（1，），故本选项结论错误，不符合题意；B、∵，∴函数图象必过第一、三象限，故本选项结论错误，不符合题意；C、当x＜0时，y＜0，故本选项结论错误，不符合题意；D、∵，∴y随x的增大而增大，故本选项结论正确，符合题意．故选：D．【考点】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键．2、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，则称x是自变量，y是x的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A、小车在下滑过程中下滑时间t和支撑物的高度h之间的关系，对于每一个确定的高度h，下滑时间t都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s与这边的长度x之间的关系，由面积s=边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C、骆驼某日的体温T随着这天时间t的变化曲线所确定的温度T与时间t的关系，对于每一个确定的时间，温度T都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D、∵一个正数x的平方根是y，∴，对于每一个确定的x，y都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意；故选D．【考点】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．3、C【解析】【分析】根据休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，进而可作出判断．【详解】解：根据题意，休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，四个选项中只有C选项符合题意，故选：C．【考点】本题考查了函数的图象，理解题意，找到休息前后路程的的变化快慢是解答的关键．4、A【解析】【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．【详解】∵直线y＝3x和直线y＝ax＋b交于点（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解为x＝1．故选：A．【考点】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值．5、C【解析】【分析】先求出的取值范围，再判断出及的符号，进而可得出结论．【详解】解：∵式子有意义，则．∴，，∴一次函数的图象经过第一､二､四象限．故选：C．【考点】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．6、C【解析】【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断．【详解】解：相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选：C．【考点】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．7、D【解析】【详解】试题分析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．8、C【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断．【详解】A、当x=-1时，y=﹣3x+1=4，则点（-1，3）不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项不正确；C、当x=1时，y=-2＜1，所以C选项正确；D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选C【考点】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．二、填空题1、37【解析】【分析】找准几个关键点进行分析解答即可．【详解】解：由图象可知：当用时1小时时，油量剩余45升，行驶了30公里，当用时在1﹣2.5小时之间时，可得，每小时行驶的里程为=100公里，每小时耗油量为=8升，∴当用时1+1＝2小时时，此时刚好行驶了130公里，此时油箱里的剩油量为：45﹣8×1＝37升.故答案为37．【考点】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．2、150【解析】【分析】观察可以发现这是一个一次函数模型，设y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题.【详解】这是一个一次函数模型，设y=kx+b，则有，解得，，当时，，∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为:150【考点】本题考查一次函数的应用，涉及了待定系数法，求函数值等知识，通过观察发现这是一个一次函数模型问题是解题的关键.3、一.【解析】【详解】试题分析：首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．试题解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．4、【解析】【分析】把代入代入一次函数求得，进而代入x=即可求得m的值．【详解】解：一次函数的图象过点，，解得，，过，，故答案为-4044．【考点】本题主要考查-次函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入求解一元-次方程即可．5、100【解析】【分析】当时，，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车速度和，然后根据5小时后两车距离最大，可知甲车到达B地用了5小时，从而可求得甲、乙的速度，继而知道乙车5小时行驶的路程，继而得出答案．【详解】解：由图像可知：当时，，千米，甲车的速度千米／小时，又千米／小时，乙车的速度千米／小时，由图像可知当时，甲车到达B地，此时乙车行驶的路程为(千米)，乙车距离A地100千米，故答案为：100．【考点】本题以行程问题为背景的函数图像的应用，解决问题的关键是根据函数图像理解题意，求得两车的速度．6、＞【解析】【分析】利用一次函数的增减性可求得答案．【详解】解：在一次函数y＝2x﹣m中，k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2，即y1﹣y2＞0．故答案为＞．【考点】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．7、4【解析】【详解】解：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350－200＝150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600÷150＝4天．故答案为4．【考点】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”．三、解答题1、(1)1.5(2)s=100t-150(3)1.2【解析】【分析】（1）根据货车行驶的路程和速度求出a的值；（2）将（a，0）和（3，150）代入s=kt+b中，待定系数法解出k和b的值即可；（3）求出汽车和货车到达乙地的时间，作差即可求得答案．(1)由图中可知，货车a小时走了90km，∴a=；(2)设轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s=kt+b，将（1.5，0）和（3，150）代入得，，解得，，∴轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s=100t-150；(3)将s=330代入s=100t-150，解得t=4.8，两车相遇后，货车还需继续行驶：h，到达乙地一共：3+3=6h，6-4.8=1.2h，∴轿车比货车早1.2h时间到达乙地．【考点】本题考查了一次函数的应用，主要利用待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息是解题的关键．2、（1）；（2）1小时【解析】【分析】（1）设货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的结论求出货车B行驶2小时的路程，进而求出货车A的速度，然后根据公式计算即可；【详解】（1）设货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为，根据题意得：，解得：，∴货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为；（2）当时，，故货车A的速度为，货车A到达甲地所需的时间为：（小时），∴（小时）；∴货车B到乙地后，货车A还需1小时到达甲地．【考点】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．3、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答．【详解】解：（1）速度为：3000÷10=300（米/分）逗留的时间为：40－10=30（分钟）（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函数解析式为：y=－200x+11000当y=0时，x=55

∴返回到家的时间为8：55．【考点】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象获取信息是解题关键．4、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．【解析】【分析】（1）根据题意可知x人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式；（2）根据采摘量和加工量可求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值.【详解】解：(1)根据题意得：(2)因为，解得，又因为为正整数，且.所以，且为正整数.因为，所以y的值随着x的值增大而减小，所以当时，取最大值，最大值为.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.5、（1），

（2）见解析【解析】【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．【详解】（1）设，根据题意得，解得，∴；设，根据题意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②，即，解得，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③，即，解得，当入园次数大于10次时，选择乙消费