三年级数学面积单元教学设计

**一、单元分析**（一）教材地位本单元是人教版三年级下册第五单元内容，是学生在掌握长度单位（厘米、分米、米）和长方形、正方形周长的基础上，首次接触“面积”概念。它既是对“一维空间”（长度）的拓展，也是后续学习平行四边形、三角形面积及体积的重要铺垫，在“图形与几何”领域中起到承上启下的作用。（二）学情分析三年级学生以直观形象思维为主，对“面积”这一抽象概念的理解需要大量操作感知。他们已能区分“长短”（长度），但对“大小”（面积）的认知仍停留在“视觉判断”层面，易混淆“面积”与“周长”。因此，教学需通过摸、比、量、算等活动，让学生在具体情境中建立面积概念，感知面积单位的实际意义。（三）单元内容框架1.面积的意义2.常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）3.长方形、正方形的面积计算4.面积单位的换算（平方厘米与平方分米、平方分米与平方米）**二、单元教学目标**（一）知识与技能1.理解“面积”的含义，能区分“面积”与“周长”。2.认识常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），建立单位面积的直观表象。3.掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确计算其面积。4.理解面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），能进行简单换算。（二）过程与方法通过操作探究（拼摆、测量）、观察比较（图形大小、单位差异）、归纳推理（公式推导）等活动，培养学生的空间观念、动手能力和逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的联系（如计算课桌面、房间地面的面积），激发学习兴趣。2.在小组合作中培养合作意识与表达能力。**三、单元教学重难点**（一）教学重点1.建立“面积”的概念。2.掌握长方形、正方形的面积计算公式。3.认识常用面积单位并建立表象。（二）教学难点1.区分“面积”与“周长”。2.理解面积单位间的进率。**四、教学策略**1.直观感知法：通过“摸物体表面”“比图形大小”等活动，让学生亲身体验“面积”的含义。2.操作探究法：用1平方厘米的小正方形拼摆长方形，自主推导面积公式；用单位面积测量物体表面，感知单位大小。3.对比辨析法：设计“周长与面积”的对比练习，区分两者的本质差异。4.生活联结法：将面积计算与生活场景（如铺地砖、量课本）结合，体现数学的实用性。**五、课时安排**课时内容教学重点1面积的意义理解面积概念，区分面积与周长2常用面积单位建立单位面积的直观表象3-4长方形、正方形面积计算推导面积公式，正确计算面积5面积单位换算理解进率，进行单位换算6整理与复习系统梳理单元知识，解决实际问题**六、分课时教学设计****第一课时：面积的意义**（一）教学目标1.结合实例理解“面积”的含义，能描述物体表面或平面图形的面积。2.会用“重叠法”“数格子法”比较面积大小，初步感知面积单位的必要性。3.区分“面积”与“周长”，避免概念混淆。（二）教学重难点重点：理解面积的含义。难点：区分面积与周长。（三）教学准备教具：课本、笔记本、长方形纸片、正方形纸片、格子纸。学具：每人1张长方形纸、1张正方形纸。（四）教学过程1.情境导入，引发思考（5分钟）出示课本和笔记本，提问：“这两个物体的封面，哪个更大？”（学生用视觉判断）追问：“‘大’指的是封面的什么？”（引出“面积”概念的雏形）2.操作感知，建立概念（15分钟）（1）摸一摸，认识物体表面的面积让学生摸一摸课本封面、桌面、手掌面，说说“摸的感觉”（平平的、有大小）。总结：物体表面的大小，叫做物体的面积（如课本封面的面积、桌面的面积）。（2）比一比，认识平面图形的面积出示长方形、正方形纸片，提问：“这两个图形，哪个面积大？”（学生用重叠法比较）出示两个形状不同、无法重叠的图形（如三角形和长方形），提问：“怎么比较它们的面积？”（引出“数格子法”）用格子纸覆盖图形，数格子数量（格子大小相同），格子多的面积大。总结：平面图形的大小，叫做平面图形的面积。3.对比辨析，区分面积与周长（10分钟）出示长方形纸片，提问：“如果绕纸片一周画一条线，这条线的长度是什么？”（周长）“纸片的表面大小是什么？”（面积）用手势表示：周长是“围一圈”（手势沿图形边缘画圈），面积是“占的地方”（手势覆盖图形表面）。练习：判断“课桌面的周长”“课桌面的面积”分别指什么（巩固概念）。4.巩固练习，深化理解（8分钟）（1）完成课本第61页“做一做”：用数格子法比较图形面积大小（格子大小相同）。（2）游戏：“猜一猜”——出示两个图形（一个格子大但数量少，一个格子小但数量多），让学生判断面积大小（渗透“统一面积单位”的必要性）。5.课堂小结，布置作业（2分钟）小结：面积是物体表面或平面图形的大小，比较面积可以用重叠法、数格子法（格子要相同）。作业：找身边的3个物体，描述它们的面积（如“铅笔盒的面积比橡皮大”）。（五）板书设计面积的意义物体表面的大小→物体的面积（如课本封面、桌面）平面图形的大小→平面图形的面积（如长方形、正方形）比较方法：重叠法、数格子法（格子大小相同）**第二课时：常用面积单位**（一）教学目标1.认识常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。2.建立单位面积的直观表象（如1平方厘米≈指甲盖大小）。3.能根据物体大小选择合适的面积单位。（二）教学重难点重点：建立单位面积的直观表象。难点：根据实际情况选择合适的面积单位。（三）教学准备教具：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形卡片，实物（指甲盖、手掌、地砖）。学具：每人1套面积单位卡片（1cm²、1dm²）。（四）教学过程1.问题导入，需求驱动（5分钟）出示两个图形（格子大小不同），提问：“用不同格子数的图形，怎么比较面积？”（引出“统一面积单位”的必要性）2.认识单位，感知大小（18分钟）（1）平方厘米（cm²）出示1平方厘米的正方形（边长1厘米），提问：“这个正方形的面积是多少？”（1平方厘米）让学生用尺子量一量边长（确认1厘米），摸一摸表面（感知大小）。举例：指甲盖的面积约1平方厘米，橡皮的面积约5平方厘米。活动：用1平方厘米的正方形量一量铅笔盒盖子的面积（大约多少？）（2）平方分米（dm²）过渡：“测量较大的物体，用平方厘米太小，怎么办？”（引出平方分米）出示1平方分米的正方形（边长1分米），让学生量一量边长（10厘米），摸一摸（比平方厘米大）。举例：手掌的面积约1平方分米，课本封面的面积约5平方分米。活动：用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积（大约多少？）（3）平方米（m²）过渡：“测量更大的物体，如教室地面，用平方分米还是太小，怎么办？”（引出平方米）出示1平方米的正方形（边长1米），让学生站一站（大约能站10个小朋友），感知大小。举例：地砖的面积约1平方米，教室地面的面积约50平方米。活动：估计教室前面黑板的面积（大约多少平方米？）3.巩固练习，选择单位（10分钟）（1）完成课本第63页“做一做”：给物体选择合适的面积单位（如“数学书封面的面积约5（）”——平方分米）。（2）游戏：“我说你猜”——教师说物体（如“黑板”），学生猜面积单位（平方米）；教师说单位（如“平方厘米”），学生说物体（如“指甲盖”）。4.课堂小结，布置作业（2分钟）小结：常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，要根据物体大小选择合适的单位。作业：找身边的物体，用合适的面积单位描述它们的面积（如“窗户的面积约2平方米”）。（五）板书设计常用面积单位单位名称边长符号实际大小举例平方厘米1厘米cm²指甲盖、橡皮平方分米1分米dm²手掌、课本封面平方米1米m²地砖、教室地面**第三课时：长方形、正方形的面积计算（1）——长方形面积**（一）教学目标1.通过拼摆活动，自主推导长方形的面积计算公式。2.掌握长方形面积=长×宽，能正确计算长方形的面积。3.培养动手操作能力和归纳推理能力。（二）教学重难点重点：推导长方形面积公式。难点：理解公式的本质（长×宽=所含单位面积的数量）。（三）教学准备教具：1平方厘米的小正方形若干，长方形纸片（长3厘米、宽2厘米；长4厘米、宽3厘米；长5厘米、宽2厘米）。学具：每人10个1平方厘米的小正方形，1张长方形纸片（长5厘米、宽3厘米）。（四）教学过程1.复习导入，激活旧知（5分钟）提问：“什么是面积？常用的面积单位有哪些？”（回顾上节课内容）出示长方形纸片（长5厘米、宽3厘米），提问：“怎么计算它的面积？”（引出本节课主题）2.操作探究，推导公式（18分钟）（1）拼一拼，填一填让学生用1平方厘米的小正方形拼摆长方形（每人拼1个），记录长方形的长、宽、所用小正方形数量（面积）。示例：长（厘米）宽（厘米）小正方形数量（个）面积（平方厘米）3266431212521010（2）找规律，推公式小组讨论：“长方形的面积与长、宽有什么关系？”（引导学生发现：小正方形数量=长×宽，面积=长×宽）总结：长方形的面积=长×宽（字母表示：S=a×b）（3）验证公式用公式计算刚才拼的长方形面积（如长3厘米、宽2厘米，面积=3×2=6平方厘米，与小正方形数量一致）。出示长方形纸片（长5厘米、宽3厘米），用公式计算面积（5×3=15平方厘米），再用小正方形量一量（验证是否正确）。3.巩固练习，应用公式（10分钟）（1）完成课本第66页“做一做”：计算长方形的面积（给出长和宽，如长8厘米、宽6厘米，面积=8×6=48平方厘米）。（2）实际应用：测量课桌面的长和宽（用分米作单位），计算它的面积（如长6分米、宽4分米，面积=6×4=24平方分米）。（3）拓展：“如果长方形的长是7厘米，面积是21平方厘米，宽是多少？”（引导学生逆向思考：宽=面积÷长，21÷7=3厘米）4.课堂小结，布置作业（2分钟）小结：长方形的面积=长×宽，计算时要注意单位统一（如长用厘米，宽也用厘米，面积用平方厘米）。作业：测量家里的长方形物体（如餐桌、电视柜），记录长、宽，计算面积（写在练习本上）。（五）板书设计长方形的面积计算实验：用小正方形拼长方形，发现：面积（小正方形数量）=长×宽公式：长方形的面积=长×宽字母表示：S=a×b示例：长5厘米、宽3厘米，面积=5×3=15（平方厘米）**第四课时：正方形的面积计算**（一）教学目标1.理解正方形是特殊的长方形，推导正方形的面积公式。2.掌握正方形的面积=边长×边长，能正确计算正方形的面积。3.能解决正方形面积的实际问题。（二）教学重难点重点：推导正方形的面积公式。难点：理解正方形是特殊的长方形。（三）教学准备教具：正方形纸片（边长2厘米、3厘米、4厘米），1平方厘米的小正方形。学具：每人1张正方形纸片（边长5厘米），1平方厘米的小正方形。（四）教学过程1.复习导入，衔接新知（5分钟）提问：“长方形的面积公式是什么？”（长方形的面积=长×宽）出示正方形纸片，提问：“正方形的长和宽有什么特点？”（长=宽，叫做边长）过渡：“正方形是特殊的长方形（长=宽），那它的面积怎么计算？”（引出本节课主题）2.自主探究，推导公式（15分钟）（1）拼摆正方形，记录数据让学生用1平方厘米的小正方形拼摆正方形（每人拼1个），记录正方形的边长、所用小正方形数量（面积）。示例：边长（厘米）小正方形数量（个）面积（平方厘米）24439941616（2）找规律，推公式小组讨论：“正方形的面积与边长有什么关系？”（引导学生发现：小正方形数量=边长×边长，面积=边长×边长）总结：正方形的面积=边长×边长（字母表示：S=a×a或S=a²）强调：“a²”读作“a的平方”，表示2个a相乘（如3²=3×3=9）。（3）验证公式用公式计算刚才拼的正方形面积（如边长3厘米，面积=3×3=9平方厘米，与小正方形数量一致）。出示正方形纸片（边长5厘米），用公式计算面积（5×5=25平方厘米），再用小正方形量一量（验证是否正确）。3.巩固练习，应用公式（12分钟）（1）完成课本第67页“做一做”：计算正方形的面积（给出边长，如边长7厘米，面积=7×7=49平方厘米）。（2）实际应用：测量家里的正方形物体（如方桌、地砖），记录边长，计算面积（如地砖边长1米，面积=1×1=1平方米）。（3）拓展：“如果正方形的面积是16平方分米，边长是多少？”（引导学生逆向思考：边长=√16=4分米，因为4×4=16）4.对比练习，区分长方形与正方形（8分钟）出示长方形和正方形各一个（长方形长6厘米、宽4厘米；正方形边长5厘米），提问：“它们的面积分别是多少？”（长方形：6×4=24平方厘米；正方形：5×5=25平方厘米）讨论：“长方形和正方形的面积公式有什么联系？”（正方形是特殊的长方形，公式是长方形公式的特例）5.课堂小结，布置作业（2分钟）小结：正方形是特殊的长方形（长=宽），所以面积=边长×边长（S=a²）。作业：测量家里的正方形物体（如方凳面、瓷砖），记录边长，计算面积（写在练习本上）。（五）板书设计正方形的面积计算正方形是特殊的长方形（长=宽=边长）公式：正方形的面积=边长×边长字母表示：S=a×a或S=a²示例：边长3厘米，面积=3×3=9（平方厘米）**第五课时：面积单位换算**（一）教学目标1.理解面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米）。2.能进行简单的面积单位换算（如3平方分米=300平方厘米）。3.能解决涉及单位换算的实际问题。（二）教学重难点重点：理解面积单位间的进率。难点：区分面积单位换算与长度单位换算（如1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米）。（三）教学准备教具：1平方分米的正方形（边长1分米），1平方厘米的正方形（边长1厘米），格子纸（1分米×1分米，分成100个1厘米×1厘米的小格子）。学具：每人1张格子纸（1分米×1分米）。（四）教学过程1.复习导入，引发疑问（5分钟）提问：“常用的面积单位有哪些？”（平方厘米、平方分米、平方米）出示1平方分米的正方形和1平方厘米的正方形，提问：“1平方分米等于多少平方厘米？”（学生猜测，引出本节课主题）2.操作探究，理解进率（15分钟）（1）探究1平方分米=100平方厘米出示格子纸（1分米×1分米），提问：“这张纸的面积是多少？”（1平方分米）引导学生观察：“这张纸被分成了多少个1厘米×1厘米的小格子？”（横向10个，纵向10个，共10×10=100个）结论：“1平方分米的正方形可以分成100个1平方厘米的小正方形，所以1平方分米=100平方厘米。”（2）验证进率用1平方厘米的正方形拼摆1平方分米的正方形（需要100个），验证1平方分米=100平方厘米。计算：“1分米=10厘米，所以1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米”（用公式推导，巩固进率）。（3）探究1平方米=100平方分米过渡：“1平方米等于多少平方分米？”（引导学生用同样的方法推导）提问：“1米等于多少分米？”（1米=10分米）推导：“1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米”（结论：1平方米=100平方分米）（4）总结进率面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米强调：“面积单位换算时，高级单位换算成低级单位，乘进率100（如3平方分米=3×100=300平方厘米）；低级单位换算成高级单位，除以进率100（如500平方厘米=500÷100=5平方分米）。”3.巩固练习，应用换算（12分钟）（1）完成课本第70页“做一做”：单位换算（如2平方分米=（）平方厘米，500平方厘米=（）平方分米，4平方米=（）平方分米）。（2）对比练习：区分长度单位与面积单位换算（如1分米=（）厘米，1平方分米=（）平方厘米；2米=（）分米，2平方米=（）平方分米）。（3）实际应用：“一块正方形地砖的边长是5分米，它的面积是多少平方厘米？”（先算面积：5×5=25平方分米，再换算成平方厘米：25×100=2500平方厘米）4.课堂小结，布置作业（2分钟）小结：面积单位间的进率是100（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），换算时要注意高级单位与低级单位的转换（乘或除以100）。作业：完成课本第71页练习十六第1、2题（单位换算）。（五）板书设计面积单位换算1平方分米=100平方厘米（1dm²=100cm²）推导：1分米=10厘米，1平方分米=10×10=100平方厘米1平方米=100平方分米（1m²=100dm²）推导：1米=10分米，1平方米=10×10=100平方分米换算方法：高级单位→低级单位：乘100（如3dm²=3×100=300cm²）低级单位→高级单位：除以100（如500cm²=500÷100=5dm²）**七、单元评价与反思**（一）评价设计1.过程性评价：关注学生在操作活动（如拼摆小正方形、测量物体面积）、小组讨论中的表现，采用“星级评价”（如参与度、合作性、表达能力）。2.结