第15章 分式复习与小结- 【高效课堂】25年秋人教版八年级数学上册同步课件

第15章分式复习与小结

人教版数学八年级上册知识梳理1.分式的概念：

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.2.分式有意义的条件：对于分式：当_______时分式有意义；当_______时无意义.B≠0B=03.分式值为0的条件：当___________时，分式的值为0.A=0且B≠04.分式的基本性质：知识梳理课堂练习1.分式有意义的条件是___________，值为零的条件是______.2.分式

无意义的条件是________，值为零的条件是______.x≠1且x≠2x=±3x=-2x=03.下列等式从左到右变形一定正确的是（）CA.B.C.D.知识梳理5.分式的约分：约分的定义

根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．最简分式的定义分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.知识梳理约分的基本步骤(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．知识梳理6.分式的通分：分式的通分的定义

根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.最简公分母

为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.知识梳理7.分式的乘除法则：8.分式的乘方法则：知识梳理9.分式的加减法则：(1)同分母分式的加减法则：(2)异分母分式的加减法则：知识梳理10.分式的混合运算：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.课堂练习B4.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的课堂练习5.计算：（1）（2）解：原式解：原式知识梳理11.分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分式方程.12.分式方程的解法(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去.

知识梳理13.分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤(1)审:清题意，并设未知数；

(2)找:相等关系；(3)列:出方程；(4)解:这个分式方程；(5)验:根（包括两方面:是否是分式方程的根；

是否符合题意）；(6)写:答案.6.解下列分式方程：

解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．

解：（1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．课堂练习课堂练习7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A.B.C.D.D课堂练习解：由

，得，把代入可得原式=8.已知，求

的值.课堂练习9.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了