难点解析-京改版数学7年级上册期末试卷附答案详解【B卷】

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1072、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（

）A． B． C． D．3、下列各式中，与为同类项的是（

）A． B． C． D．4、﹣2021的相反数是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．5、的相反数是（

）A． B． C． D．6、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是3二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各对单项式中，是同类项的是（

）A．130与 B．与 C．与 D．与2、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、观察图形，下列说法正确的是（）A．直线BA和直线AB是同一条直线； B．AB+BD＞AD；C．射线AC和射线AD是同一条射线； D．三条直线两两相交时，一定有三个交点．4、（多选）下列说法正确的是（）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．﹣32＝9C．|a|≥0 D．若|a|＝﹣a，则a＜05、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|6、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝67、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_____；若、，则______．2、已知关于x的方程的解为，则a的值为_________．3、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．4、若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；5、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．6、若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，则m的值为_____．7、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．2、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段的长度表示点P到直线OA的距离；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）过点A画OB的平行线AE．3、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于.(3)计算24÷23+(-8)×2③.4、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长5、计算题（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）6、化简：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：501万=5010000=5.01×106，故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴即，故选C．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．3、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．4、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义，可得答案．【详解】解：－2021的相反数是2021，故选：B．【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案；【详解】的相反数是故选A【考点】本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.6、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的植树也相同的项，进行逐一判断即可．【详解】解：A、130与是同类项，符合题意；B.与是同类项，符合题意；C.与是同类项，符合题意；D.与不是同类项，不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．2、BC【解析】【分析】根据有理数的加减乘除、乘方运算法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项错误；B、，此项正确；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：BC．【考点】本题考查了有理数的加减乘除、以及乘方运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、ABC【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可．【详解】解：A.直线BA和直线AB是同一条直线；正确，B.AB+BD＞AD；正确C.射线AC和射线AD是同一条射线；正确，D.三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．共3个说法正确．故选：ABC．【考点】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的相关知识．4、AC【解析】【分析】根据绝对值的意义以及乘方运算逐个判断即可．【详解】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故A选项正确；B、﹣32＝﹣9，故B选项错误；C、|a|≥0，故C选项正确；D、若|a|＝﹣a，则a≤0，故D选项错误，故答案为：AC．【考点】本题考查了绝对值的意义以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则以及绝对值的意义是解决本题的关键．5、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；C、a＋b＞0，因此C选项正确；D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；故选：BC．【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．6、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此分析各项即可得答案．【详解】A.，右边不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；故选：BCD．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．7、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论．【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD．【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程．三、填空题1、

4

【解析】【分析】①求出的长度，再求出的长度，则可算出的长度；②先求的长度，再求出的长度，则可算出的长度．【详解】解：①∵，，，∵M，N分别为AC，BC的中点，∴，，∴，②∵，N是BC的中点，∴，∵，∴，∵M是AC的中点，∴，故答案为：；．【考点】本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度．2、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解．【详解】解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．故答案为：．【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．3、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．4、5．【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5．【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键．5、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数．【详解】∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案为：4．【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键．6、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】解：∵关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案为：3．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案为：3．【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．四、解答题1、（1）58°；（2）151°【解析】【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．【详解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．【考点】本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义以及平角的定义．2、（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析【解析】【分析】（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可．②根据垂线段最短，可得结论．（2）取格点E，作直线AE即可．【详解】解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．故答案为：PD．②根据垂线段最短可知，PC＜OC．故答案为：＜．（2）如图，直线AE即为所求作．【考点】本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3、（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果．【详解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案为，，﹣8；（2）===，故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、，或，【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的