苏教版必修4高中数学1.2.2《同角三角函数的关系》听评课记录2

苏教版必修4高中数学1.2.2《同角三角函数的关系》听评课记录2一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第二节课（45分钟）

授课教师姓名：张明

学科/课程名称：高中数学

班级/年级：高一年级

教学主题或章节：同角三角函数的关系（苏教版必修4高中数学1.2.2）

听课人姓名：李强

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究、新教师培养

本节课围绕同角三角函数的基本关系展开教学，重点引导学生理解并掌握平方关系和商数关系，并能运用这些关系进行简单的三角函数化简和求值。教学内容与学生已有的锐角三角函数知识紧密衔接，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过具体案例和互动练习，帮助学生突破学习难点，提升对三角函数内在联系的认识。本节课的设计体现了新课程改革的理念，注重学生的主体地位和探究能力的培养，符合高一年级学生的认知特点和发展需求。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，目标明确，围绕同角三角函数的关系展开，分为概念引入、关系推导、应用举例和巩固练习四个环节。教学资源准备充分，包括教材、多媒体课件、三角函数和练习题。多媒体课件制作精良，动画演示直观展示了同角三角函数的内在联系，有助于学生建立空间概念。三角函数为学生提供了便捷的参考，便于自主探究和验证。教具方面，教师准备了三角尺和量角器，用于辅助学生进行实际测量和验证，增强了教学的实践性。

2.教学过程

开始阶段（导入新课的方式及效果）

教师以复习锐角三角函数的定义为导入，通过提问“sin²α+cos²α的值是多少？”引发学生思考，自然过渡到同角三角函数的关系。导入方式生动有趣，效果良好，有效激发了学生的学习兴趣。部分学生对已有知识遗忘较多，教师及时给予提醒和补充，确保了导入的流畅性。

展开阶段（教学方法的选择与应用）

教师采用了讲授法、讨论法和练习法相结合的教学方法。在平方关系的推导过程中，教师引导学生观察单位圆上的三角函数线，通过几何直观推导出sin²α+cos²α=1，学生理解深刻。商数关系的推导则采用小组讨论的方式，学生分组展示推导过程，教师适时点评，加深了学生对公式的理解和记忆。在应用举例环节，教师选取了典型的化简和求值题目，通过分层练习，满足不同学生的学习需求。部分学生能够独立完成题目，但仍有部分学生需要教师辅助，教师耐心讲解，确保了教学进度。

结束阶段（总结归纳、布置作业）

教师通过提问“本节课学习了哪些同角三角函数的关系？如何应用这些关系？”引导学生总结，并强调平方关系和商数关系是解题的关键。布置作业时，教师将作业分为基础题和拓展题，基础题巩固本节课所学内容，拓展题提升学生的综合应用能力。作业设计合理，难度适中，符合学生的认知水平。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问、点评和鼓励等方式与学生互动，课堂气氛活跃。学生参与度较高，部分学生能够主动回答问题，积极参与讨论。但在商数关系的推导过程中，部分学生参与度较低，教师通过点名提问和小组合作的方式，逐步引导学生参与进来。反应情况方面，大部分学生能够跟上教师的思路，但仍有部分学生在应用举例环节出现困惑，教师及时给予帮助，确保了所有学生都能参与到课堂中。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，尤其是在几何直观推导和小组讨论环节，学生表现出浓厚的兴趣。专注度方面，大部分学生在教师讲解时能够保持专注，但在练习环节，部分学生出现分心现象，教师通过巡视和提醒的方式，帮助学生集中注意力。合作学习情况良好，在小组讨论环节，学生能够互相帮助，共同解决问题。部分小组能够主动分享推导过程，其他小组则认真倾听，学习氛围浓厚。

5.课堂管理

课堂纪律状况良好，学生能够遵守课堂规则，认真听讲。时间分配合理，每个环节的时间控制得当，确保了教学任务的完成。课堂节奏控制良好，教师通过提问和互动调节课堂节奏，避免了长时间的讲授，保持了学生的学习兴趣。但在练习环节，部分学生完成时间较长，教师通过个别指导和调整练习难度的方式，确保了课堂的流畅性。

6.教学技术使用

教师有效利用了现代教育技术和工具，多媒体课件和三角函数为学生提供了直观的学习资源。动画演示帮助学生理解同角三角函数的内在联系，三角函数则方便学生进行自主探究和验证。技术的使用不仅提高了教学效率，还增强了学生的学习体验。技术对教学效果的支持作用明显，特别是在几何直观推导环节，动画演示起到了关键作用，帮助学生建立了空间概念。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，符合高一年级学生的认知水平和课程标准的要求。本节课的教学目标主要包括：理解并掌握同角三角函数的平方关系和商数关系；能够运用这些关系进行简单的三角函数化简和求值；培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。从课堂观察和课后作业来看，教学目标的达成度较高。大部分学生能够准确表述平方关系和商数关系，并在练习中正确运用这些关系进行化简和求值。在平方关系的推导过程中，学生通过观察单位圆上的三角函数线，能够理解并记忆公式sin²α+cos²α=1。商数关系的推导则通过小组讨论，学生能够积极参与并理解公式tanα=sinα/cosα（cosα≠0）。部分学生在应用举例环节出现错误，主要是对公式的变形和应用不熟练，教师通过针对性讲解和练习，帮助学生克服了困难。总体而言，教学目标的达成度较高，大部分学生达到了预期的学习目标。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好。在平方关系的推导过程中，学生通过几何直观能够理解公式的来源，并能够记忆公式。商数关系的推导则通过小组讨论和教师引导，学生能够理解公式的逻辑推理过程，并能够记忆公式。在练习环节，大部分学生能够正确运用平方关系和商数关系进行化简和求值，但仍有部分学生在公式的变形和应用上存在困难。例如，在化简sin²α+cos²α-1的表达式时，部分学生错误地认为sin²α+cos²α-1=0，而忽略了公式的应用条件。在求值环节，部分学生错误地使用了tanα=sinα/cosα，而忽略了cosα≠0的条件。这些错误反映出学生对公式的理解和记忆还不够深入，需要更多的练习和巩固。教师通过针对性讲解和练习，帮助学生克服了这些困难。总体而言，学生对知识点的理解和记忆情况良好，但对公式的应用还需要更多的练习和巩固。

对技能的掌握程度方面，大部分学生能够运用平方关系和商数关系进行简单的三角函数化简和求值，但仍有部分学生在技能的掌握上存在不足。例如，在化简环节，部分学生能够正确运用公式，但步骤不够规范，逻辑不够清晰。在求值环节，部分学生能够正确运用公式，但计算能力不足，导致出现计算错误。这些反映出学生在技能的掌握上还存在不足，需要更多的练习和训练。教师通过分层练习和个别指导，帮助学生提高技能水平。总体而言，学生对技能的掌握程度良好，但对技能的熟练程度还需要更多的练习和巩固。

3.情感态度价值观

本节课在情感态度价值观方面促进了学生的全面发展。通过小组讨论和互动练习，学生增强了合作学习的意识和能力。在小组讨论环节，学生能够互相帮助，共同解决问题，学习氛围浓厚。部分小组能够主动分享推导过程，其他小组则认真倾听，学习氛围浓厚。这种合作学习的经历有助于培养学生的团队协作精神和沟通能力。

通过提问和互动，教师激发了学生的学习兴趣和好奇心。在导入环节，教师通过提问“sin²α+cos²α的值是多少？”引发学生思考，自然过渡到同角三角函数的关系。这种导入方式生动有趣，有效激发了学生的学习兴趣。在练习环节，教师选取了典型的化简和求值题目，通过分层练习，满足不同学生的学习需求。这种教学方式有助于培养学生的自主学习能力和探究精神。

通过对三角函数内在联系的认识，学生增强了逻辑思维能力和数学运算能力。在平方关系的推导过程中，学生通过观察单位圆上的三角函数线，能够理解并记忆公式sin²α+cos²α=1。这种几何直观的推导方式有助于培养学生的逻辑思维能力。在商数关系的推导过程中，学生通过小组讨论和教师引导，能够理解公式的逻辑推理过程，并能够记忆公式。这种逻辑推理的过程有助于培养学生的数学运算能力。

通过对三角函数的应用，学生增强了数学应用意识和解决问题的能力。在练习环节，大部分学生能够正确运用平方关系和商数关系进行简单的三角函数化简和求值。这种应用过程有助于培养学生的数学应用意识。在解决实际问题时，学生需要综合运用所学知识，这种综合应用的过程有助于培养学生的解决问题的能力。

总体而言，本节课在情感态度价值观方面促进了学生的全面发展。通过合作学习，学生增强了团队协作精神和沟通能力。通过提问和互动，学生激发了学习兴趣和好奇心。通过对三角函数内在联系的认识，学生增强了逻辑思维能力和数学运算能力。通过对三角函数的应用，学生增强了数学应用意识和解决问题的能力。这些都有助于学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价

对本节课的整体印象良好。张明老师的教学设计合理，环节清晰，能够围绕教学目标展开教学。教学过程中，教师注重学生的主体地位，通过多种教学方法激发学生的学习兴趣，课堂气氛活跃，学生学习积极性较高。教学内容的选择符合学生的认知水平，难度适中，能够满足大部分学生的学习需求。教学资源的准备充分，多媒体课件和教具的使用有效辅助了教学，提高了教学效率。师生互动频繁，教师能够及时关注学生的学习状态，并给予针对性的指导。课堂管理良好，时间分配合理，课堂节奏控制得当。总体而言，本节课是一节成功的课，体现了新课程改革的理念，注重学生的全面发展。最突出的优点是教师能够有效利用多媒体技术和教具，通过直观演示和几何直观，帮助学生理解抽象的数学概念，增强了学生的学习兴趣和理解能力。此外，教师注重学生的合作学习，通过小组讨论和互动练习，培养了学生的团队协作精神和沟通能力，也促进了学生的全面发展。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施：

首先，在知识点的讲解过程中，教师可以更加注重细节的讲解，特别是对公式的应用条件和变形技巧的讲解。例如，在平方关系sin²α+cos²α=1的应用中，教师可以强调公式的变形，如1-sin²α=cos²α，1-cos²α=sin²α，并举例说明这些变形在解题中的应用。在商数关系tanα=sinα/cosα的应用中，教师可以强调cosα≠0的条件，并举例说明忽略条件会导致错误。通过这些细节的讲解，可以帮助学生更深入地理解和记忆公式，提高技能的掌握程度。

其次，在练习环节，教师可以更加注重分层练习，满足不同学生的学习需求。例如，对于基础较好的学生，可以提供一些拓展题，如利用同角三角函数的关系证明其他三角恒等式；对于基础较弱的学生，可以提供一些基础题，如直接运用公式进行化简和求值。通过分层练习，可以帮助不同层次的学生都得到提高。此外，教师可以增加一些实际应用的例子，如三角函数在物理、工程等领域的应用，帮助学生理解数学的实际应用价值，增强数学应用意识。

再次，在小组讨论环节，教师可以更加注重讨论的引导和点评。例如，在商数关系的推导过程中，部分学生参与度较低，教师可以通过点名提问和小组合作的方式，逐步引导学生参与进来。在小组讨论结束后，教师可以对每个小组的讨论结果进行点评，指出优点和不足，并给出改进建议。通过这样的引导和点评，可以帮助学生更好地进行合作学习，提高讨论的效果。

最后，教师可以利用现代教育技术手段，如在线学习平台和互动软件，为学生提供更多的学习资源和练习机会。例如，教师可以制作一些在线练习题，让学生在课后进行练习和测试；可以利用互动软件，让学生在课堂上进行实时答题和互动，提高课堂的趣味性和互动性。通过这些现代教育技术手段，可以帮助学生更好地学习和掌握知识，提高教学效果。

如何进一步提升教学质量？

首先，教师可以加强自身的学习和研究，不断更新教学理念和方法。例如，教师可以阅读一些教学研究文献，学习最新的教学理念和方法；可以参加一些教学培训，提高自身的专业素养。通过不断学习和研究，教师可以更好地适应新课程改革的要求，提高教学质量。

其次，教师可以加强与其他教师的交流和学习，取长补短。例如，教师可以参加一些教研活动，与其他教师交流教学经验；可以互相听课，学习其他教师的教学方法和技巧。通过交流和学习，教师可以不断提高自身的教学水平。

最后，教师可以加强与学生家长的沟通，了解学生的学习情况和需求。例如，教师可以定期召开家长会，与家长交流学生的学习情况和教学计划；可以通过电话或微信等方式，与家长保持联系，及时了解学生的学习状态。通过加强与家长沟通，教师可以更好地了解学生的学习需求，提高教学效果。

3.后续跟踪

需要后续听课跟进改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长：

首先，安排一次后续听课，观察张明老师在改进建议方面的落实情况。在听课结束后，进行详细的评课，肯定优点，指出不足，并给出改进建议。通过后续听课，可以帮助教师更好地理解和应用改进建议，提高教学水平。

其次，提供一些教