2024-2025学年高中数学（苏教版）选修1－1讲听评课记录：第三章 3．1　导数的概念含答案

2024-2025学年高中数学（苏教版）选修1－1讲听评课记录：第三章3．1导数的概念含答案一.基本信息

听课日期为2024年9月15日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高一（3）班，教学主题或章节为第三章3.1导数的概念。听课人姓名为张华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究。本次听课旨在了解高中数学新授课的教学设计和实施情况，特别是导数概念引入和初步应用的教学效果，为后续教学改进提供参考。导数是微积分的基础，也是高中数学的重要内容，本节课通过实例引入导数的概念，帮助学生理解导数的几何意义和物理意义，为后续学习导数的计算和应用奠定基础。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，教学目标明确，围绕导数的定义和几何意义展开。教学资源准备充分，包括苏教版教材、多媒体课件、几何画板软件等。教材内容以汽车刹车的实例引入导数的概念，符合学生认知规律；教具方面，教师准备了直尺和三角板，用于演示切线的斜率变化；多媒体课件展示了动态的函数图像和切线斜率的变化过程，有助于学生直观理解导数的概念。教学资源的准备体现了教师对教材的深入挖掘和对教学工具的合理运用。

2.教学过程：

开始阶段：教师通过汽车刹车问题导入新课，提出“汽车速度变化快慢如何描述”的问题，引发学生思考。导入方式生动具体，贴近生活，激发了学生的学习兴趣。通过提问“如何用数学语言描述瞬时速度”，自然过渡到导数的定义，效果较好。展开阶段：教师采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解导数的定义，并结合教材中的实例进行解析。在讲解过程中，教师引导学生通过小组讨论，分析函数图像上某一点的切线斜率变化，帮助学生理解导数的几何意义。部分学生利用几何画板软件进行动态演示，加深了对导数概念的理解。在课堂练习环节，教师设计了不同难度的题目，从基础概念到简单应用，逐步提升学生的认知水平。结束阶段：教师通过总结归纳，梳理了本节课的重点内容，包括导数的定义、几何意义和物理意义。同时，布置了相应的作业，要求学生完成教材中的习题，并预习下一节课的内容。作业设计合理，既有巩固基础知识的题目，也有拓展思维的题目，体现了分层教学的理念。

3.师生互动：师生交流频率较高，教师通过提问、追问等方式引导学生思考，学生积极参与课堂讨论。教师能够及时回应学生的疑问，并给予针对性的指导。例如，在讲解导数的定义时，有学生提出“为什么瞬时速度可以用极限表示”，教师通过类比生活中的实例进行解释，帮助学生理解。学生参与度较高，课堂气氛活跃，部分学生能够主动提出问题，并与其他同学进行交流。课堂反应积极，学生能够根据教师的引导，逐步深入理解导数的概念。

4.学生学习状态：学生的学习积极性较高，课堂专注度良好。在教师讲解导数的定义时，学生认真听讲，并做好笔记。在小组讨论环节，学生能够积极发言，并与其他同学合作解决问题。部分学生能够利用几何画板软件进行动态演示，展现了较强的动手能力和探究精神。学生之间的合作学习情况良好，能够互相帮助，共同进步。例如，在分析函数图像上某一点的切线斜率变化时，学生能够分工合作，有的负责操作软件，有的负责记录数据，有的负责分析结果，体现了团队协作的精神。

5.课堂管理：课堂纪律状况良好，学生能够遵守课堂规则，认真听讲，不做与课堂无关的事情。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，结束阶段5分钟，作业布置2分钟，整体节奏控制得当。教师能够根据学生的反应及时调整教学进度，确保教学目标的达成。例如，在讲解导数的几何意义时，发现部分学生理解较慢，教师便放慢了讲解速度，并增加了实例演示，帮助学生理解。课堂节奏控制良好，既保证了知识的讲解深度，又兼顾了学生的接受能力。

6.教学技术使用：教师有效利用了现代教育技术和工具，多媒体课件展示了动态的函数图像和切线斜率的变化过程，帮助学生直观理解导数的概念。几何画板软件的应用，使学生能够动态演示切线斜率的变化，加深了对导数几何意义的理解。技术对教学效果的支持作用明显，不仅提高了学生的学习兴趣，还增强了学生对知识的理解和记忆。同时，教师能够熟练操作多媒体设备和软件，体现了教师的信息化教学能力。

总体而言，本节课的教学设计合理，教学方法得当，师生互动积极，学生学习状态良好，课堂管理有效，教学技术使用得当，体现了较高的教学水平。建议教师在后续教学中，进一步关注学生的个体差异，设计更具针对性的教学活动，以促进全体学生的全面发展。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，围绕导数的概念、几何意义及其初步应用展开。教学目标设定为：理解导数的定义，能够用数学语言描述瞬时变化率；掌握导数的几何意义，能够将切线斜率与导数联系起来；初步学会运用导数的概念解决简单的实际问题。从课堂观察和课后作业完成情况来看，学生基本达到了预期的学习目标。在导入环节，教师通过汽车刹车问题引导学生思考瞬时速度，多数学生能够理解瞬时速度是平均速度的极限过程，为导数的定义奠定了基础。在展开阶段，教师通过实例和多媒体演示，帮助学生理解导数的几何意义，大部分学生能够解释切线斜率就是函数在该点的导数。在课堂练习环节，学生能够根据导数的定义和几何意义解决简单的题目，如求函数在某一点的瞬时变化率和切线方程，说明学生对知识的掌握达到了基本要求。教学目标的达成，体现了教师对教材的深入理解和对学生认知规律的把握，教学设计符合学生的认知水平，目标设定既有理论深度，又兼顾了实践应用，体现了教学设计的科学性。

2.知识掌握：学生对导数的概念和几何意义的理解较好，能够用数学语言描述导数的定义，并解释其几何意义。在课堂讨论环节，学生能够积极发言，阐述自己对导数的理解，部分学生还能够举一反三，将导数的概念应用于其他实际问题。例如，有学生提出“导数是否可以用于描述物体运动的速度变化”，教师引导其他学生进行讨论，最终得出结论：导数可以用于描述物体的瞬时速度变化。这说明学生对导数的概念有了较深的理解，并能够将其迁移到其他情境中。在技能掌握方面，学生能够根据导数的定义和几何意义解决简单的计算问题，如求函数在某一点的导数值和切线方程。部分学生还能够运用导数解决简单的应用问题，如求函数的单调区间。这说明学生对导数的技能掌握达到了基本要求，能够将理论知识应用于实际问题中。然而，也有部分学生在理解导数的极限定义时存在困难，需要教师进一步讲解和指导。此外，学生在运用导数解决复杂问题时，仍需加强训练，以提高解题能力和技巧。总体而言，学生对导数的知识掌握较好，但仍需在理解深度和解题能力上进一步提升。

3.情感态度价值观：本节课的教学过程不仅注重知识的传授，还促进了学生的全面发展，体现了情感态度价值观的培养。在教学过程中，教师通过生动具体的实例和多媒体演示，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。例如，教师通过汽车刹车问题导入新课，引发了学生的好奇心和求知欲，使学生在课堂上保持高度的专注度。在小组讨论环节，教师鼓励学生积极发言，互相帮助，培养了学生的合作意识和团队精神。部分学生能够主动提出问题，并与其他同学进行交流，展现了较强的探究精神和创新意识。此外，教师通过引导学生运用导数的概念解决实际问题，培养了学生的应用意识和实践能力。例如，教师设计了求函数在某一点的瞬时变化率和切线方程的练习题，使学生能够将理论知识应用于实际问题中，增强了学生的自信心和成就感。在教学过程中，教师还注重培养学生的科学态度和严谨精神，要求学生在解题时必须步骤完整，逻辑清晰，体现了科学严谨的教学态度。总体而言，本节课的教学过程不仅注重知识的传授，还促进了学生的全面发展，培养了学生的情感态度价值观，使学生在学习数学知识的同时，也提升了自身的综合素质。

总体而言，本节课的教学效果良好，教学目标明确且适切，学生对知识的理解和掌握达到了基本要求，情感态度价值观的培养也得到了体现。建议教师在后续教学中，进一步关注学生的个体差异，对理解较慢的学生进行针对性指导，并增加练习题的难度和广度，以提高学生的解题能力和技巧。同时，教师还可以结合其他学科的知识，设计更具综合性的教学活动，以促进学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课的整体印象良好，教学设计合理，实施过程流畅，教学效果显著。授课教师李明展现了较高的专业素养和教学能力，能够根据学生的认知规律设计教学活动，并灵活运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣。最突出的优点是教学目标明确，符合学生的认知水平，教学过程环环相扣，逻辑清晰。教师从实际问题入手，引入导数的概念，帮助学生理解导数的意义和用途，体现了数学来源于生活、应用于生活的理念。在教学方法上，教师采用了讲授、讨论、演示等多种方式，结合多媒体技术和传统教具，使教学内容更加生动形象，易于学生理解。特别是在导数的几何意义讲解环节，教师利用几何画板软件进行动态演示，使学生能够直观地观察到切线斜率的变化过程，加深了对导数概念的理解。此外，教师注重师生互动，通过提问、追问等方式引导学生思考，鼓励学生积极参与课堂讨论，营造了良好的课堂氛围。学生的学习状态积极，能够主动参与学习过程，并表现出较强的探究精神。总体而言，本节课是一节成功的导数概念新授课，为后续微积分学习奠定了良好的基础。

2.改进建议：尽管本节课教学效果良好，但仍存在一些可以改进的地方。针对存在的问题，提出以下具体改进措施：首先，在导数的极限定义讲解上，部分学生仍存在理解困难，教师可以增加实例演示和类比讲解，帮助学生理解极限的概念和导数的定义。例如，教师可以利用生活中的实例，如“跑得越来越快但永远追不上一个目标”来类比极限的概念，使学生对极限有更直观的理解。其次，在课堂练习环节，教师可以增加练习题的难度和广度，以提升学生的解题能力和技巧。例如，教师可以设计一些需要综合运用导数概念和几何意义的题目，使学生能够更加深入地理解导数的应用。此外，教师还可以引入一些导数的实际应用案例，如物理学中的速度变化、经济学中的边际成本等，使学生能够更好地理解导数的意义和用途。最后，教师可以鼓励学生进行自主学习和探究，例如，布置一些开放性的问题，让学生通过小组合作的方式进行研究，以培养学生的创新意识和实践能力。

如何进一步提升教学质量？首先，教师需要不断学习和更新数学教育理念，掌握最新的教学方法和技术，以适应新时代教育的要求。其次，教师需要加强对教材的研究，深入挖掘教材中的知识点和教学资源，设计更具针对性的教学活动。此外，教师还可以加强与同行的交流与合作，学习其他教师的教学经验，共同提高教学水平。最后，教师需要关注学生的个体差异，设计分层教学方案，以满足不同学生的学习需求。通过不断改进和完善教学设计，教师可以进一步提升教学质量，使学生在学习过程中获得更多的收获。

3.后续跟踪：建议进行后续听课跟进，以了解教师的教学改进情况。后续听课可以重点关注教师在导数概念讲解上的改进措施，以及课堂练习设计和学生参与度的变化。通过对比前后两节课的教学效果，可以评估