新人教B版高中数学（必修5）1.1.2《余弦定理》听评课记录

新人教B版高中数学（必修5）1.1.2《余弦定理》听评课记录一.基本信息

听课日期2023年10月26日，听课时间上午第二节课，授课教师姓名张华，学科/课程名称高中数学，班级/年级高一年级（3）班，教学主题或章节余弦定理。听课人姓名李明，听课人职务高中数学教研员，听课目的教学研究。本节课围绕余弦定理展开教学，旨在让学生理解余弦定理的推导过程，掌握余弦定理的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。余弦定理是高中数学的重要内容，也是解决三角形问题的有力工具。本节课的教学效果直接影响学生对后续知识的理解和应用。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，教学流程合理。教师准备了教材、教具和多媒体课件，教学资源准备充分。教材是本节课的主要教学材料，教具包括三角板和量角器，用于辅助学生理解余弦定理的几何意义。多媒体课件包含了余弦定理的推导过程、例题讲解和学生练习等内容，能够有效提高学生的学习兴趣和效率。教师的备课充分，对教材内容和学生情况进行了深入分析，教学设计符合学生的认知规律。

2.教学过程

开始阶段

教师通过复习三角形全等的判定条件和正弦定理，自然过渡到余弦定理的引入。教师首先展示了三角形ABC，并提问学生如何求出三角形ABC的第三边长度。学生通过回忆正弦定理，尝试用正弦定理求解，但发现无法解决所有情况。教师借此机会引入余弦定理，并指出余弦定理是解决三角形问题的有力工具。导入方式自然，能够激发学生的学习兴趣，效果良好。

展开阶段

教师采用讲授法、讨论法和例题讲解相结合的教学方法。首先，教师通过多媒体课件展示了余弦定理的推导过程，并引导学生思考推导过程中每一步的依据。学生通过观察和思考，理解了余弦定理的推导过程。接着，教师学生进行小组讨论，让学生尝试用余弦定理解决不同类型的三角形问题。学生在讨论过程中积极发言，互相帮助，共同解决了问题。教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予学生鼓励。最后，教师通过例题讲解，展示了余弦定理的实际应用。教师选择了不同难度的例题，从基础题到拓展题，逐步提高学生的解题能力。学生在听讲过程中认真记录，积极思考，能够跟随教师的思路进行学习。

结束阶段

教师通过总结归纳，帮助学生梳理了本节课的重点内容。教师强调了余弦定理的适用条件和应用方法，并提醒学生注意余弦定理与正弦定理的区别和联系。教师布置了适量的作业，包括基础题和拓展题，让学生巩固所学知识。作业布置合理，能够帮助学生巩固所学内容，提高解题能力。

3.师生互动

师生交流频率较高，质量良好。教师通过提问、引导和鼓励，与学生进行了充分的交流。教师的问题设计合理，能够激发学生的思考，引导学生积极回答问题。学生在回答问题时，能够认真思考，积极表达自己的想法。教师对学生的问题给予及时反馈，帮助学生理解和解决问题。学生的参与度高，反应积极，能够跟随教师的思路进行学习。

4.学生学习状态

学生的学习积极性和专注度较高。学生在课堂上认真听讲，积极思考，能够跟随教师的思路进行学习。学生在讨论过程中积极参与，互相帮助，共同解决问题。学生的学习状态良好，能够较好地掌握余弦定理的知识点。

5.课堂管理

课堂纪律状况良好，学生能够遵守课堂纪律，认真听讲，积极思考。时间分配合理，课堂节奏控制良好。教师通过合理安排教学环节和时间，确保了课堂教学的顺利进行。教师能够根据学生的反应及时调整教学节奏，确保学生能够跟上教学进度。

6.教学技术使用

教师有效利用了现代教育技术和工具，提高了教学效果。教师通过多媒体课件展示了余弦定理的推导过程和例题讲解，使学生能够直观地理解余弦定理的知识点。教师还利用多媒体课件展示了不同类型的三角形问题，使学生能够更好地掌握余弦定理的应用方法。现代教育技术和工具的使用，提高了学生的学习兴趣和效率，使课堂教学更加生动形象。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切。教学目标包括理解余弦定理的推导过程，掌握余弦定理的公式及其应用，培养学生运用余弦定理解决三角形问题的能力，以及培养学生合作学习和探究问题的能力。教学目标的设定符合学生的认知规律和课程标准的要求，能够有效指导教学活动的设计和实施。

通过本节课的教学，学生达到了预期的学习目标。从课堂观察和学生作业完成情况来看，学生能够理解余弦定理的推导过程，掌握了余弦定理的公式及其应用。学生在课堂上积极参与讨论，能够运用余弦定理解决不同类型的三角形问题。学生的作业完成情况良好，能够正确运用余弦定理解决实际问题。教学目标的达成度较高，说明教师的教学设计和实施是有效的。

2.知识掌握

学生对余弦定理的知识点理解和记忆情况良好。通过课堂提问和学生作业完成情况来看，学生能够准确回忆余弦定理的公式，并理解公式的推导过程。学生在课堂上积极思考，能够跟随教师的思路进行学习。学生的作业完成情况良好，能够正确运用余弦定理解决实际问题。

学生对余弦定理的技能掌握程度较高。通过课堂观察和学生作业完成情况来看，学生能够运用余弦定理解决不同类型的三角形问题。学生在课堂上积极参与讨论，能够运用余弦定理解决实际问题。学生的作业完成情况良好，能够正确运用余弦定理解决实际问题。学生的解题能力得到了有效提高，能够运用余弦定理解决实际问题。

3.情感态度价值观

本节课的教学促进了学生的全面发展。教师在课堂上通过提问、引导和鼓励，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作学习和探究问题的能力。学生在课堂上积极参与讨论，互相帮助，共同解决问题。学生的情感态度价值观得到了有效培养，能够积极面对学习中的挑战。

教师通过合理安排教学环节和时间，确保了课堂教学的顺利进行。教师能够根据学生的反应及时调整教学节奏，确保学生能够跟上教学进度。教师的教学方法灵活多样，能够满足不同学生的学习需求。教师的教学态度认真负责，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的全面发展。

教师通过布置适量的作业，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。作业布置合理，能够帮助学生巩固所学内容，提高解题能力。学生的作业完成情况良好，能够正确运用余弦定理解决实际问题。学生的解题能力得到了有效提高，能够运用余弦定理解决实际问题。

教师通过课堂教学，培养了学生的合作精神和探究能力。学生在课堂上积极参与讨论，互相帮助，共同解决问题。学生的合作精神和探究能力得到了有效培养，能够积极面对学习中的挑战。学生的情感态度价值观得到了有效培养，能够积极面对学习中的挑战。

教师通过课堂教学，培养了学生的自信心和自主学习能力。学生在课堂上积极回答问题，能够跟随教师的思路进行学习。学生的自信心和自主学习能力得到了有效培养，能够积极面对学习中的挑战。学生的情感态度价值观得到了有效培养，能够积极面对学习中的挑战。

总体而言，本节课的教学效果良好，能够有效促进学生的全面发展。教师的教学设计和实施是有效的，学生的学习目标达成度较高，学生的知识掌握程度较高，学生的情感态度价值观得到了有效培养。教师的教学方法灵活多样，能够满足不同学生的学习需求。教师的教学态度认真负责，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课的整体印象良好。教师张华展现了扎实的教学功底和丰富的教学经验。课堂设计思路清晰，教学环节过渡自然，能够有效地引导学生从已知的正弦定理过渡到新知识的余弦定理，知识衔接紧密。教学目标明确，重难点突出，特别是余弦定理的推导过程和三个公式的应用，教师都给予了充分的关注和讲解。课堂上师生互动频繁，学生参与度高，学习氛围浓厚，能够看出教师对学生的了解和关爱。多媒体技术的运用恰到好处，辅助了教学，提高了课堂效率。课堂管理有序，时间分配合理，教学节奏张弛有度。总体来看，这是一堂成功的示范课，体现了新课程改革的理念。

最突出的优点是教师能够创设问题情境，激发学生的学习兴趣。例如，在导入新课时，教师通过设置“如何求解未知边长”的问题，引导学生回顾正弦定理的局限性，从而自然地引出余弦定理的必要性。这种由旧知到新知的教学设计，符合学生的认知规律，能够有效地激发学生的学习好奇心和探究欲望。此外，教师注重培养学生的合作学习能力和探究精神。在讲解余弦定理的推导后，教师学生进行小组讨论，共同探究余弦定理在不同类型三角形中的应用，并尝试解决实际问题。这一环节不仅加深了学生对余弦定理的理解，还培养了学生的合作意识和解决问题的能力。教师在整个教学过程中，始终关注学生的学习状态，及时给予指导和鼓励，营造了积极向上的学习氛围。

2.改进建议

虽然本节课有很多亮点，但也存在一些可以改进的地方。首先，在余弦定理的推导过程中，教师虽然展示了推导过程，但对学生自主推导的引导还不够充分。可以考虑增加学生自主探究的环节，让学生尝试自己推导余弦定理，这样不仅可以加深学生对公式的理解，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。例如，教师可以提供一些辅助线，引导学生自己思考如何将三角形问题转化为边角关系问题，从而推导出余弦定理。

其次，在例题讲解环节，教师可以适当增加一些变式练习，让学生对不同类型的三角形问题有更深入的理解。例如，可以增加一些含有参变量的题目，或者一些与实际生活相关的应用题，这样不仅可以提高学生的解题能力，还可以培养学生的数学应用意识。此外，在课堂互动环节，教师可以更加关注学生的个体差异，对不同层次的学生提出不同的问题，这样可以使更多的学生参与到课堂中来，提高课堂的整体效率。例如，教师可以设计一些基础题，让基础薄弱的学生回答，设计一些拓展题，让基础较好的学生思考，这样可以使每个学生都能在自己的基础上得到提高。

最后，在教学评价环节，教师可以更加注重学生的自我评价和同伴评价。可以让学生对自己的学习过程和学习成果进行反思，也可以让学生之间互相评价，互相学习。这样不仅可以提高学生的自我认知能力，还可以培养学生的合作精神和评价能力。例如，教师可以在课堂结束前，让学生填写一份学习反思表，反思自己在课堂上的学习收获和学习不足，也可以让学生之间互相评价，指出彼此的优点和不足。

如何进一步提升教学质量？除了上述建议之外，教师还可以加强自身的学习，不断更新教学理念，掌握新的教学方法和技术。例如，教师可以参加一些教学研讨会，学习其他优秀教师的经验，也可以阅读一些教学书籍，提高自己的教学水平。此外，教师还可以加强与学生的沟通，了解学生的学习需求和学生的学习困难，从而更好地调整自己的教学策略。例如，教师可以定期与学生进行座谈，了解学生的学习情况和学习感受，也可以通过一些问卷的方式，收集学生的意见和建议，从而不断改进自己的教学工作。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进改进情况。通过再次听课，可以观察教师是否根据之前的建议进行了改进，以及改进的效果如何。再次听课可以更加全面地了解教师的教学情况，也可以为教师提供更多的改进建议。在后续听课中，可以重点关注教师是否增加了学生自主探究的环节，是否增加了变式练习，是否更加关注学生的个体差异，以及是否更加注重学生的自我评价和同伴评价。

计划采取以下支持措施帮助教师成长：

第一，教学研讨活动。可以定期一些教学研讨会，让教师们分享自己的教学经验，交流教学心得，共同探讨教学问题。在研讨会上，可以邀请一些教学专家进行指导，也可以邀请一些优秀的教学能手进行示范授课。通过这些活动，可以帮助教师们开阔视野，更新教学理念，提高教学水平。

第二，提供专业发展机会。可以鼓励教师参加一些专业培训，例如，可以参加一些关于新课改的培训，也可以参加一些关于信息技术与学科教学融合的培训。通过这些培训，可以帮助教师们掌握新的教学理念和方法，提高自己的专业素养。

第三，建立导师制度。可以为年轻教师或者新教师配备一些经验丰富的教师作为导师，指导他们的教学工作和专业发展。导师可以帮助新教师解决教学中的问题，也可以帮助新教师制定专