难点解析云南省泸水市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题练习试卷（含答案详解版）

云南省泸水市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列展开图中，是正方体展开图的是（

）A． B．C． D．2、下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆． B．棱锥底面边数与侧棱数相等．C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形． D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体．3、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【】A． B． C． D．4、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（

）A． B． C． D．5、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（

）A． B． C． D．7、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲8、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱．2、如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．3、三棱锥有______个顶点，______个面，______条棱．4、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______6、由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B．这个几何体是由_______个小正方体组成的．7、一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是________、________、________.2、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？3、把下列物体和与其相似的几何体连接起来.4、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A． B．C． D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．5、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？6、如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．7、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是_______（填A或B）．（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【考点】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．2、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答．【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D．【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键．3、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．4、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B．【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．5、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．6、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案．【详解】底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：．故选：C．【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键．7、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.8、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可．【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D．【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．二、填空题1、

7

12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12．故答案为：7，12．【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．2、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案．【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考点】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键．3、

4

4

6【解析】【分析】三棱锥顶端有1个顶点，底面有3个顶点，共有4个顶点，三棱锥有3个侧面，1个底面，共有4个面，三棱锥有侧棱3条，底面有3条棱，共有6条棱，由此解答即可．【详解】解：由三棱锥的特征得：三棱锥有4个顶点，4个面，6条棱．故答案为：4，4，6．【考点】本题考查了三棱锥的特征，掌握三棱锥的特征是解题的关键．4、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形．因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定．底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条．由此可见，六棱柱的棱数是18条．【详解】解：∵用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，∴棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱．故答案为：18．【考点】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形．5、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯．”根据这一特点作答即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：然．【考点】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质．6、4【解析】【分析】根据从正面和左面看到的情况，在从上面看得到平面图形相应位置标出摆放小立方体的块数即可．【详解】解：根据从正面和左面看到的情况可知，则从上面看得到平面图形小正方体的分布情况如图：所以，这个几何体中小正方体是由4个小正方体组成的，故答案为：4．【考点】本题考查了从不同方向看几何体，关键是对学生对从不同方向看到的图形的掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．7、4【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个．故答案为：4．【考点】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题1、（1）圆柱，（2）六棱柱，（3）圆锥.【解析】【分析】根据平面展开图的特征作答即可．【详解】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱，所以第一个图形为圆柱；第二个图形折叠后能折成六棱柱；第三个图形，由一个扇形和一个圆形能围成圆锥．故答案为圆柱；六棱柱；圆锥.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键．2、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对．【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、见解析【解析】【分析】根据长方体，圆锥，圆柱，球体，正方体的形状连接即可．【详解】解：如图所示【考点】本题考查了认识图形，主要是对同学们从实物中抽象出立体图形的能力的考查，比较简单．4、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为，故答案为：70．【考点】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．5、（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．【详解】解：这是一个长方体的平面展开图，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．（1）如果面A在多面体的下面，那么F面会在