《传感器技术》课件-第13章 传感器的标定与校准

《传感器技术》教学课件中国计量大学《传感器技术》课程组2019年7月2第13章传感器的标定和校准13.1概述13.2传感器的静态标定13.3传感器的动态标定

13.4传感器的标定实例13.5线位移传感器的校准313.1传感器标定概述13.1.1概述在我国的国家标准GB7665-2005《传感器专用术语》中，对“校准（标定）”是这样定义的：“在规定的条件下，通过一定的试验方法记录相应的输入-输出数据，以确定传感器性能的过程。”这里对标定与校准未做明确区分，是因为标定与校准的本质是相同的。标定与校准都是为了确保其各项性能指标达到要求，但是，在实际应用时这两个概念还是有区别的。4标定的基本方法是将已知的被测量输入给待标定的传感器，同时得到传感器的输出量；对所获得的传感器输入量和输出量进行处理和比较，从而得到一系列表征两者对应关系的标定曲线，进而得到传感器技能指标的实测结果。从标定内容来分，有静态标定和动态标定两种。传感器的标定系统一般由以下几部分组成：1）被测非电量的标准发生器。如活塞式压力计、测力机、恒温源等。2）被测非电量的标准测试系统。如标准压力传感器、标准力传感器、标准温度计等。3）待标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等。所配接的仪器亦作为标准测试设备使用，其精度是已知的。13.1.2传感器的标定5校准的目的是确定被校准对象的示值与对应的由计量标准所复现的量值之间的关系，以实现量值的溯源性。校准工作的内容就是按照合理的溯源途径和国家计量校准规范或其他经确认的校准技术文件所规定的校准条件、校准项目和校准方法，将被校对象与计量标准进行比较和数据处理。校准所得结果可以是给出被测量示值的校准值，如给实物量具赋值，也可以是给出示值的修正值。这些校准结果的数据应清楚明确地表达在校准证书或校准报告中。报告校准值或修正值时，应同时报告它们的测量不确定度。

在校准中通常包括标定的内容。13.1.3传感器的校准6

传感器静态标定的目的是确定传感器静态特性指标，主要有线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。

传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。所谓静态标准是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）、相对湿度不大于85%，大气压力为1.01×105Pa的情况。13.2.1静态标准条件13.2传感器的静态标定7对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。13.2.2标定仪器精度等级确定8标定过程步骤如下：1）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；2）根据传感器量程分点情况，由小到大逐点输入标准值，并记录下相对应的输出值；3）将输入值由大到小逐点减少下来，同时记录下与各输入值相对应的输出值；4）按（2）、（3）所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出一输入测试数据用表格列出或画成曲线；5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。13.2.3静态标定方法9

传感器动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，主要有频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。有时，根据需要也要对横向灵敏度、温度响应、环境影响等进行标定。标定系统中所用的标准仪器的时间常数应比待标定传感器小得多，而固有频率则应高得多。这样，标准仪器的动态误差才可以忽略不计。13.3.1标准仪器要求13.3传感器的动态标定10

传感器动态标定方法常常因传感器形式（电、光、机械等）不同而有所不同，但从原理上通常可分为阶跃信号响应法、正弦信号响应法、随机信号响应法和脉冲信号响应法等。1.正弦信号响应法可以利用正弦信号输入，测定传感器输出与输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频特性，然后根据幅频特性来求得一阶传感器的时间常数t和欠阻尼二阶传感器的固有频率

n

和阻尼比

。13.3.2动态标定方法112.阶跃信号响应法

传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数

、二阶传感器则有固有频率

n

和阻尼比

两个参数（1）一阶传感器时间常数

的确定

一阶传感器的阶跃响应为：y（t）=1

e

t/

。在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到其稳态值的63.2%处所经过的时间即为其时间常数

。但这样确定

值实际上没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性仅仅取决于某些个别的瞬间值。

令z=

t/

，其中z与t成线性关系，则y（t）=1

ez，可得z=ln

1

y(t)

，因此，根据测得的输出信号y（t）作出z-t曲线，则

=-

t/

z。这种方法考虑了瞬态响应的全过程，并可以根据z-t曲线与直线的符合程度来判断传感器接近一阶系统的程度。13.3.2动态标定方法12（2）二阶传感器固有频率

n

和阻尼比

的确定

(13-1)式中，

可得最大过冲量M为：(13-2)(13-3)式(13-3)可化为(13-4)于是可以获得曲线振荡频率

d和最大过冲量M，由式（13-2）和式（13-4）可确定固有频率

n

和阻尼比

。13.3.2动态标定方法13

若衰减振荡缓慢，过程较长，可测Mi和Mi+n来求

，n为两峰值相隔的周期数。

该方法消除了信号幅值不理想的影响。若传感器是二阶的，则取任何正整数n，求得的

值都相同；反之，就表明传感器不是二阶的。所以，该方法还可以判断传感器与二阶系统的符合程度。13.3.2动态标定方法14

3.其他方法

如果用随机白噪声作为待标定传感器的标准输入量，得到传感器频率的方法称为随机信号校验法，它可以消除干扰信号对标定结果的影响。

如果用冲击信号作为传感器的输入量，则传感器的系统传递函数为其输出信号的拉氏变化，由此可确定传感器的传递函数。

如果传感器属三阶以上的系统，则需分别求出传感器输入和输出的拉氏变化，或通过其他方法确定传感器的传递函数，或直接通过正弦响应法确定传感器的频率特性；再进行因式分解，将传感器等效成多个一阶和二阶环节的串并联，进而分别确定它们的动态特性，最后以其中最差的作为传感器的动态特性标定结果。13.3.2动态标定方法15

由力学中的杠杆原理可知，拉压力传感器受力与砝码重力之间的关系式为：（13-9）13.4.1

S型拉压力传感器的静态标定13.4传感器的标定

实例16

标定程序中用波形图控件实时显示采集到的电压与时间的关系。通过数值显示控件动态的显示测量电压的最大值、最小值和平均值。待某一标定点输出电压稳定后，进行数据的存储。在程序框图中用条件结果来控制数据的保存，每次保存数据的个数由设置采样个数来决定。待完成标定后对保存的数据进行读取，去掉一些坏点和峰值，从而得到最终的标定数据。最后，退出标定程序。13.4.1

S型拉压力传感器标定程序171）测量传感器零点输出：将传感器安装在测功臂上，并将其固定好。不加载荷，开机将电路板接上电源热机半个小时后，待系统稳定，测出传感器的零点输出电压，记录几组数据点，求得其平均值为0.168V。2）安装标定臂：将测功机与发动机联轴器分开，装上标定臂和砝码盘。在测功机左侧装上平衡臂，使测功机左右两侧达到平衡状态，此时传感器输出电压为0.168V。3）由小到大进行加载标定。将采集到的试验数据填入表中。4）由大到小进行卸载试验。将试验数据填入表中。5）待传感器形变恢复后，重复步骤（3）和步骤（4）四次。并存储相应的标定数据。6）标定完毕后，拆掉标定臂和平衡臂，将发动机联轴器和测功器连接好。13.4.1S型拉压力传感器标定步骤18用LabVIEW设计程序对传感器标定数据进行分析和处理，用最小二乘法对标定数据进行曲线拟合。得到S型拉压力传感器的输出电压与载荷之间的拟合曲线方程为y=1.982x+0.129114

（13-10）式中，y——传感器输出电压（V）；

x——加载质量（kg）。

由标定数据和分析结果可计算出传感器静态特性指标，各类误差越小说明标定得越准确。13.4.1

S型拉压力传感器标定数据处理19温度传感器是把所要测量标定的温度值转换成与之相应的电阻值。本实例用的温度传感器是用具有负温度系数的半导体热敏电阻即NTC热敏电阻制成的，其热电特性为缓变型，具有负温度系数（NTC），适合做温度测量元件。其热电特性如下：（13-11）式中，T——被测温度（K），T=t+273.16；

T0——参考温度（K），T0=25+273.16；

Rt——温度T（K）时热敏电阻的阻值；

R0——温度T0（K）时热敏电阻的阻值；

B——热敏电阻的材料常数，B=3980。13.4.2温度传感器的动态标定20标定步骤1）沿用静态标定时的电路。将传感器调理电路正确连接到数据采集卡上，正极连接到采集卡的+5V，共地连接，信号线与采集卡的A/D线相连，用万用表测试传感器输出是否正常，并连接好测试系统。2）设定好恒温箱的参数，将热敏电阻放在室温中。3）打开综合实验标定软件动态标定页面，按要求操作，看是否能采集到数据。4）给传感器调理电路供电，启动电源开始进行加热。5）进行动态标定。选取35℃、55℃、75℃三个温度点，标定软件先开始计数，然后将热敏电阻插入恒温箱，等到计数趋于稳定时停止计数。6）截取数据有效部分，计算出传感器的动态特性指标。7）通过补偿算法进行动态补偿，调节动态性能，并比较补偿结果，分析误差原因。13.4.2温度传感器的动态标定2113.4.2温度传感器的动态标定图13-235

℃时温度传感器动态标定拟合曲线2213.4.2温度传感器的动态标定图13-355

℃时温度传感器动态标定拟合曲线2313.4.2温度传感器的动态标定图13-475

℃时温度传感器动态标定拟合曲线2413.4.2温度传感器的动态标定

上面介绍了几种典型传感器的静态标定与动态标定的基本概念和方法，由于传感器种类繁多，标定设备与方法各不相同，各种传感器的标定项目也远不止上述几项。随着技术的不断进步，标准发生器与标准测试系统在不断改进，利用计算机进行数据处理、自动绘制特性曲线以及自动控制标定过程的系统也已在各种传感器的标定中出现。25表13-2

电感式位移传感器的计量特性13.4线位移传感器的校准项目技术指标基本误差（%）±0.10±0.20±0.30±0.50±1.0线密度（%）±0.10±0.20±0.30±0.50±1.0回程误差（%）0.040.080.120.200.4重复性（%）0.040.080.120.200.4一、计量特性26二、校准条件

（1）环境条件

线位移传感器校准时对实验室温度、相对湿度和平衡温度时间的要求如表13-3所示。校准室内温度（℃）室温变化（℃/h）相对湿度（%）被校准仪器在室内平衡温度的时间（h）20±21≤75≥4表13-3线位移传感器校准时的环境条件要求27二、校准条件

（2）校准用主要设备

对不同型式的线位移传感器，校准用的主要设备要求不同。校准电感式位移传感器的主要设备如下：1）数字频率计：测量范围0.1Hz~1.5GHz，

准确度不低于4×10-5；2）量块：3等、4等、5等，测量范围0.5mm~600mm；3）激光干涉仪：MPE：±（0.03μm+1.5×10-6

L），其中，L为被测量的长度，单位为米（m）。28三、校准项目和校准方法（1）校准项目

根据线位移传感器实际应用时的输出方式，选择需要校准的计量特性项目。（2）校准方法

根据JJF1305-2011《线位移传感器校准规范》中对不同传感器的主要设备要求，选择不同的长度标准器为线位移传感器提供位移输入，采用相应的二次仪表读取线位移传感器的输出量（电压、电流、电阻、频率或频率模数）。29三、校准项目和校准方法

传感器的安装应尽量满足阿贝原则。调整传感器的输出范围，在其输出范围内大致均匀分布地取11个校准点（包括上、下限），按顺序分别读出长度标准器给出的位移值Li和各校准点上的输出值yi。以正、反两个行程为一个测量循环，共测量三个循环，根据三个循环的测量结果，采用最小二乘法计算参比直线方程：（13-12）斜率K及截距Y0的计算公式如下：（13-13）（13-14）30三、校准项目和校准方法1）灵敏度

取式（13-13）中最小二乘法参比直线的斜率作为灵敏度测量结果。2）基本误差

根据参比直线方程式（13-12）求出被校准线传感器在第i个校准点处的拟合输出值Yi后，按式（13-15）计算传感器在第j次行程中第i个校准点的误差δij，取三个循环正、反行程中绝对值最大的数值作为第i个校准点上的误差值，取各i点中绝对值最大的数值作为基本误差测量结果。（13-15）（13-16）式中，YFS——满量程输出，由式（13-16）确定：

31三、校准项目和校准方法3）线性度

按参比直线方程式（13-12）求出传感器在第i个校准点处的拟合输出值Yi后，由式（13-17）计算各校准点的偏差li，取各点中绝对值最大的数值作为线性度测量结果。（13-17）

线性度的最佳计算方法，应采用最佳直线作为参比直线，按式（