难点详解冀教版7年级下册期末试卷附完整答案详解（必刷）

冀教版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a22、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120nm（1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示120nm应为（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m3、12月9日从北京冬奥委组获悉，北京2022年冬奥会和冬残奥会志愿者全球招募启动以来，报名非常踊跃，报名人数已达463000，数字463000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、如图，点O在直线BD上，已知，，则的度数为（）．A．20° B．70° C．80° D．90°5、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（）A． B． C． D．6、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）7、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，658、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．2、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，则∠AOB＝_____．3、已知且，则最小值为___________．4、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．5、计算：=______．6、关于的方程的解是负数，则满足条件的的最小整数值是_____．7、计算的结果是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案．2、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．3、已知O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射线，且∠AOC<∠BOC，在直线AB的上方作∠COD，满足∠BOC-∠COD=90°．(1)如图，若OD是∠AOC的平分线，求∠COD的度数；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）4、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于．5、解方程组6、阅读下面材料：材料一：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当时，，把和2在数轴上分别表示为点，，如图所示，观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点，之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2因此，小华得出结论，绝对值不等式的解集为：或．参照小华的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求绝对值不等式的整数解；(3)直接写出绝对值不等式的解集是．7、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．证明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定义），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代换）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120nm＝120×10−9m＝1.2×10−7m，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字463000用科学记数法表示为；故选D．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4、B【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°−20°＝70°，故选：B．【点睛】此题主要考查了垂线以及互余，正确把握相关定义是解题关键．5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【解析】【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特点，故本选项符合题意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．7、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【详解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，解题关键是熟练运用平方差公式进行计算．8、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案【详解】解：设它的第三条边的长度为xcm，依题意有，即，故只有D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．二、填空题1、23【解析】【分析】设小明至少答对题，则答错题，根据“小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，”列出不等式，即可求解．【详解】解：设小明答对题，则答错题，根据题意得：，解得：，答：小明至少答对23题．故答案为：23【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．2、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的对应角相等和三角形外角定理求解．【详解】解：如图△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案为：72°．【点睛】本题考查全等三角形对应角相等、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，掌握相关知识是解题关键．3、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根据x的取值范围将所求式子化简，求出式子的最小值．【详解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，两边同除以-a，得2x≤-3，得x≤，当x≤时，，由x≤得：．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值即一元一次不等式的运用．关键是根据已知条件解不等式求x的取值范围．4、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，由心之春恋的成本得y+3z＝9x，佳人如兰的成本为20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，由守候的利润为5.3x，得守候的成本为10x，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，则心之春恋的成本为：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如兰的成本为：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，由题意得守候的利润为5.3x，守候的成本为：，∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：．故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．5、1【解析】【分析】化简绝对值，进行0指数幂运算，然后进行减法运算即可【详解】解：原式=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的化简，零指数幂，有理数的加减，熟练掌握零指数幂，准确进行绝对值的化简是解题的关键．6、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．【详解】解：，．关于的方程的解是负数，，解得，满足条件的的最小整数值是5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．7、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．三、解答题1、(1)的值为10，的值为14(2)共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜【解析】【分析】（1）由购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克的费用=430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克的费用=212元，再列二元一次方程组解答；（2）利用投入资金不少于1160元又不多于1168元，确定不等关系列一元一次不等式组求解．(1)解：依题意，得：，解得：．答：的值为10，的值为14．(2)解：依题意，得：，解得：．又∵x为正整数，∴可以为58，59，60，∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、不等式组的解集为：，数轴表示见解析【解析】【分析】首先分别求解不等式，再根据不等式组的性质得到解集，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】∵，移项并合并同类项，得：，∵去分母，得：移项并合并同类项，得：，∴不等式组的解集为：，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根据OD是∠AOC的平分线可得，从而，再由可得结论；（2）分OD在OC左右两侧讨论求解即可．(1)如图，过点O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分线∴∴∵∴∴(2)当OD在OC左侧时，如图，过点O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；当OD在OC右侧时，如图，∵∴∴综上，的大小为或．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线叫作这个角的平分线，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．4、(1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积，进而得出答案．(1)解：如图①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确平移线段是解题关键．5、【解析】【分析】解法一：将方程②变形，利用代入法求解；解法二：将方程②乘以2，利用加减法求解．【详解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③将③代入①，得－6y＋4y＝6．解这个一元一次方程，得y＝－3．将y＝－3代入③，得x＝6．所以原方程组的解是．解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③①－③，得x＝6．将x＝6代入②，得y＝－3．所以原方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键．6、(1)①或；②(2)整数