难点解析沪科版8年级下册期末试卷带答案详解（模拟题）

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、下列运算正确的是（）A． B．C． D．3、下列方程中，没有实数根的是（）A． B． C． D．4、点P（－3，4）到坐标原点的距离是（）A．3 B．4 C．－4 D．55、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠6、估算的值应在（）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间7、如图，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5408、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为__________．2、在边长为4dm的正方形纸片（厚度不计）上，按如图的实线裁剪，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则这个盒子的容积为______．3、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是___．4、观察下列各式的特点：①，，，，…；②，，，，…计算：++…+＝_________．5、计算______．6、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．7、不等式的解集是___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：，试求方程的根．2、如图①，是四边形ABCD的一个外角，，，点F在CD的延长线上，，，垂足为G．（1）求证：①DC平分；②．（2）如图②，若，，．①求的度数；②直接写出四边形ABCF的面积．3、数学课上，老师出示了一个题：如图，在中，，，，的平分线交CB于点D，求CD的长．晓涵同学思索了一会儿，考虑到角平分线所在直线是角的对称轴这一特点，于是构造了一对全等三角形，解决了这个问题．请你在晓涵同学的启发下（或者独立思考后有自己的想法），解答这道题．4、今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80元/箱，“爱媛”售价60元/箱．在11月第一周“忠橙”的销量比“爱媛”的销量多100箱，且这两种柑橘的总销售额为50000元．（1）在11月第一周，该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱？（2）为了扩大销售，11月第二周“忠橙”售价降价，销量比第一周培加了，“爱媛”售价不变，销量比第一周增加了，结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了，求的值5、（1）解方程：．（2）阅读下列材料，并完成相应任务．三国时期的数学家赵爽在其所落的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形．图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，∵表示边长，∴．∴．任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是______；A．分类讨论思想B．数形结合思想C．演绎思想D．公理化思想②用配方法解方程：．任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是______．（写出一条即可）6、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将△BOC绕点C顺时针旋转60°得△ADC，连接OD．（1）当时，°；（2）当时，°；（3）若，，，则OA的长为．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．2、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，，计算选择即可．【详解】∵不是同类项，无法计算，∴A计算错误；∵不是同类项，无法计算，∴B计算错误；∵，∴C计算错误；∵，∴，∴D计算正确；故选D．【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，，是解题的关键．3、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：A、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键．4、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得．【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．5、A【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可．【详解】解：根据题意得：3x-1≥0，解得：x≥．故选：A．【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数．6、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案．【详解】解：，，，，，在8和9之间，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案．7、C【分析】根据三角形外角的性质，可得，再由四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：，∵，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键．8、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．二、填空题1、15【分析】先解一元二次方程，根据三边关系确定第三边的长，进而求得三角形的周长．【详解】解：∵三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，即解得，不能构成三角形∴第三边为6这个三角形的周长为故答案为：【点睛】本题考查了解一元二次方程，构成三角形的条件，正确的解一元二次方程是解题的关键．2、【分析】根据题意可得，设正方体的棱长为dm，则减去的部分为2个边长为dm的正方形，将阴影部分按虚线折叠成一个有盖的正方体盒子，则四个角折叠后刚好凑成1个边长为dm的正方形，据此列一元二次方程求解，进而即可求得正方体的容积【详解】解：设正方体的棱长为dm，则解得这个盒子的容积为故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，立方体展开图，正方形的性质，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．3、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解：二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解，解得：且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.4、【分析】直接利用①和②得出的变化规律，进行计算即可得出答案．【详解】解：根据①得，，根据②得，，∴原式====故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.5、【分析】直接利用零指数幂，化简绝对值求解即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．6、【分析】先移项把方程化为再把方程的左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式得到两个一次方程”是解本题的关键.7、##【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得：即而即故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.三、解答题1、，【分析】首先根据绝对值和算术平方根的性质求得a、c的值，然后把a、c的值代入方程后解方程即可．【详解】解：由已知得：，且∴，．∴方程为∵，，，∴∴方程的两个不相等的实数根为故方程的两根为：，．【点睛】本题考查一元二次方程的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的性质、用公式法求解一元二次方程的方法是解题关键．2、（1）①见解析；②见解析；（2）①90°；②【分析】（1）①根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；②过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）①AD，BF的交点记为O．由（1）结论可求得AD，利用勾股定理在逆定理证得∠ABD=90°，根据三角形的内角和定了可推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360°求得∠AFD=90°；②过B作BM⊥AD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可．【详解】（1）①证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴DC平分；②证明：如图①，过点F作，垂足为H，∵，又，，∴，∵，，∴，∵，∴（AAS），∴，．∵，∴．∴（LH），∴=．∴；（2）①如图②，AD，BF的交点记为O．由（1）知，，，,∵，，∴,在中，，，∴．∴．∵，又，．∴．∵，又，∴．∵，又，∴．∴．∵，∴∴．∴；②过B作BM⊥AD于M，∵∠ABD=90°，AB=4，BD=BC=3，AD=5，∴，∵AD∥BC，∴△BCD边BC上的高为，∴，∵∠AFD=90°，FG⊥AE，∴，，∵DG=1，，AD=4+1=5，∴，，解得：，，∴，∴FG=2，∴，∴四边形ABCF的面积为=．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用．3、【分析】在AB上截取，连接DE，根据证明，证得，最后利用勾股定理列一元二次方程求解即可．【详解】解：在AB上截取，连接DE∵，，∴，∵AD平分，∴在和中，∴，∴，∵，∴设，则，∵∴即，解得，∴CD的长为．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，解一元二次方程，构造全等三角形是解决本题的关键．4、（1）该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）40【分析】（1）设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，根据等量关系是“忠橙”售价×销量箱数+“爱媛”售价×销量箱数=50000，列方程，解方程即可；（2）根据等量关系是“忠橙”降价后售价×降价后销量箱数+“爱媛”售价×增加后销量箱数=总销售额比第一周的总销售额增加了，列方程，解方程即可．（1）解：设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，由题意得，解得，经检验是原方程的根，．答：该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱．（2）解：由题意得整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），答：的值为40．【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题，列一元二次方程解应用题，掌握列一元一次方程，一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系“忠橙”售价×销量箱数+“爱媛”售价×销量箱数=50000列方程是解题关键．5、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：①B；②x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根．【分析】（1）根据因式分解法即可求解．（2）任务一：①根据图形的特点即可求解；②利用配方法即可解方程．任务二：根据题意言之有理即可求解．【详解】解：（1）∴=0或2x-5=0∴x1=-1，x2=（2）任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；②用配方法解方程：．∴=6或=-6∴x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二